2019-2021北京重點(diǎn)校初三（上）期中數(shù)學(xué)匯編：一元二次方程

第5頁/共5頁2019-2021北京重點(diǎn)校初三（上）期中數(shù)學(xué)匯編一元二次方程一、單選題1．（2021·北京五十五中九年級(jí)期中）下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）A． B．C． D．2．（2021·北京五十五中九年級(jí)期中）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣4＝0的一個(gè)根是1，則k的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．（2021·北京·景山學(xué)校九年級(jí)期中）一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常系數(shù)分別是A．3，6，1 B．3，6，-1 C．3，-6，1 D．3，-6，-14．（2019·北京四中九年級(jí)期中）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A．x2+＝5 B．3x2+4xy﹣y2＝0C．a(chǎn)x2+bx+c＝0 D．2x2+x+1＝05．（2019·北京四中九年級(jí)期中）已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2ax+4=0的一個(gè)解，則a的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題6．（2021·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一個(gè)根為2，則k的值為_____．7．（2020·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則___________8．（2019·北京八中九年級(jí)期中）已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)非零實(shí)數(shù)根，則的值為_____.9．（2019·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）若方程（m﹣1）x2﹣4x+3＝0是一元二次方程，當(dāng)m滿足條件_____．三、解答題10．（2019·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）關(guān)于x的方程x2+mx﹣1＝0的一個(gè)根是x＝2，求m的值．

參考答案1．A【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．【詳解】解：A、它是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、它是分式方程，不是整式方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、未知數(shù)次數(shù)為1，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．2．D【分析】將1代入方程，得到關(guān)于k的一元一次方程，即可求解.【詳解】將1代入kx2+2x﹣4＝0得：k+2-4=0，解得k=2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，掌握方程的解的定義是解決本題的關(guān)鍵.3．D【詳解】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).故方程3x2-6x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-6，常數(shù)項(xiàng)是-1.故選：D.4．D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】A、該方程是分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，不屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．5．B【分析】把x=2代入方程x2-2ax+4=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵x=2是方程x2-2ax+4=0的一個(gè)根，∴4-4a+4=0，解得a=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的概念，解題時(shí)注意：使方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫方程的解．6．－4【分析】將x=2代入方程中求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一個(gè)根為2，∴將x=2代入方程中，得：4－2k－12=0，解得：k=－4，故答案為：－4．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解、解一元一次方程，理解一元二次方程的解的定義是解答的關(guān)鍵．7．【分析】把x=-1代入方程x2+kx-3=0得1-k-3=0，然后解關(guān)于k的方程．【詳解】解：把x=-1代入方程x2+kx-3=0得1-k-3=0，解得k=-2．故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．8．1【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)非零根，那么代入方程中即可得到n2?mn＋n＝0，再將方程兩邊同時(shí)除以n即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)非零根，∴n2?mn＋n＝0，∵?n≠0，∴n≠0，方程兩邊同時(shí)除以n，得n?m＋1＝0，∴m?n＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程進(jìn)而解決問題．9．【詳解】試題分析：根據(jù)題意得：m﹣1≠0解得m≠1．考點(diǎn)：一元