六年數(shù)學(xué)下冊(cè)三單元用比例解決問題

第9課時(shí)用比例解決問題4比例RJ

六年級(jí)下冊(cè)免費(fèi)獲取更多課件資源可加QQ：213582480（1）用正比例知識(shí)解決問題

（2）用反比例知識(shí)解決問題1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量速度一定，路程和時(shí)間

總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)反比例正比例不成比例判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。探究點(diǎn)1用正比例知識(shí)解決問題我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？自主學(xué)習(xí)，小組交流：1.閱讀題目，理解題意。2.自己獨(dú)立完成解答。3.小組內(nèi)交流解法。張大媽李奶奶方法一：算術(shù)法28÷8×10

＝3.5×10

＝35（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。方法二：比例法解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。828＝10x8x＝28×10x＝28×108x＝35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。提示：用正比例知識(shí)解決問題，要先根據(jù)不變量確定哪兩個(gè)量成正比例關(guān)系，然后列出比例式。我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？我們家用了10t水。用比例法自主解決，然后小組討論用比例法解決問題的步驟。張大媽李奶奶解：設(shè)王大爺家上個(gè)月用了x噸水。答：王大爺家上個(gè)月用了12噸水。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）用正比例知識(shí)解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。（2）找出兩組相對(duì)應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例。（3）解比例。（4）檢驗(yàn)并寫出答語。小試牛刀（選題源于教材P62做一做第1題）1．小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。2.小林讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？（選題源于教材P64第8題）解：設(shè)平均每天要讀x頁。6x＝30×8

x＝40答：平均每天要讀40頁。解：設(shè)可以買x支。2x＝4×1.5

x

＝3答：可以買3支。3．學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？（選題源于教材P62做一做第1題）探究點(diǎn)2用反比例知識(shí)解決問題一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？你可以用比例解答嗎？試試看吧！解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x＝100×525x＝20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天?，F(xiàn)在30天的用電量原來只夠用幾天？一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用x天。100x＝25×30x＝7.5答：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用7.5天。x＝25×30100用反比例解決問題的步驟與用正比例解決問題的步驟類似。

你能對(duì)比兩個(gè)例題，總結(jié)用比例解決問題的一般步驟嗎？先自己試一試，有困難的可以在小組內(nèi)討論。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）用反比例知識(shí)解決問題的步驟：①根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系。②找出兩組相對(duì)應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。③解方程。④檢驗(yàn)并寫出答語。小試牛刀（選題源于教材P62做一做第2題）1.學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？解：設(shè)如果他只買單價(jià)是2元的，可以買x支。2x＝4×1.5答：如果他只買單價(jià)是2元的，可以買3支。x＝4×1.52x＝32．小明家用收割機(jī)收個(gè)小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。（選題源于教材P64第9題）(1)現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？解：設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。30x＝40×0.3

x＝0.4答：每小時(shí)應(yīng)收割0.4公頃。(2)每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？(3)你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？40×0.3×8＝96(t)答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。這塊地一共有多少公頃？40×0.3＝12(公頃)

(所提問題不唯一)3．一輛運(yùn)貨汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行72km，10小時(shí)到達(dá)。回來時(shí)空車原路返回，每小時(shí)可行90km。多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回原地？（選題源于教材P64第10題）解：設(shè)x小時(shí)能夠返回原地。90x＝72×10

x＝8答：8小時(shí)能夠返回原地。4．小平的姐姐在上大學(xué)，媽媽每個(gè)月(按30天算)按每天10元的標(biāo)準(zhǔn)給他一筆零花錢。（選題源于教材P64第11題）(1)如果姐姐每天花6元，一個(gè)月的零花錢夠用多少天？解：設(shè)一個(gè)月的零花錢夠用x天。6x＝30×10，

x＝50答：一個(gè)月的零花錢夠用50天。(2)如果姐姐每年花15元，你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？一個(gè)月的零花錢夠用多少天？解：設(shè)一個(gè)月的零花錢夠用y天。15y＝30×10y＝20

(所提問題不唯一)5．小東家的客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)為0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？（選題源于教材P64第12題）解：需要邊長(zhǎng)為0.5m的方磚x塊。100×0.62＝0.52x x＝144答：需要邊長(zhǎng)為0.5m的方磚144塊。夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫）1．填空。(1)比例尺一定，實(shí)際距離和圖上距離成(

)比例關(guān)系。(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y成(

)比例關(guān)系。(3)如果4:x＝5:y，那么x和y成(

)比例關(guān)系。正正正(4)食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油用多少元？①本題中(

)是一定的，(

)和(

)成(

)比例關(guān)系。②如果設(shè)買8桶油用x元，那么列出比例式是(

)。每桶油的單價(jià)總價(jià)桶數(shù)正x:8＝780:3

(5)一批零件的個(gè)數(shù)一定，李師傅每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)和工作時(shí)間成(

)比例關(guān)系。(6)從營(yíng)地到哨卡的路程一定，汽車每小時(shí)行駛的路程和行駛的時(shí)間成(

)比例關(guān)系。反反

(7)某農(nóng)具廠要生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80件，25天完成，由于改進(jìn)技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)100件，實(shí)際多少天完成任務(wù)？①本題中(

)是一定的，(

)和(

)成(

)比例關(guān)系。②如果設(shè)實(shí)際x天完成任務(wù)，那么列出比例式是(

)。農(nóng)具的總件數(shù)每天生產(chǎn)的件數(shù)時(shí)間反80×25＝100x2．用比例解決問題。(1)小紅的身高是1.6m，她的影長(zhǎng)是2.5m，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4m，那么這棵樹有多高？解：設(shè)這棵樹有xm高。1.6:2.5＝x:4

x＝2.56答：這棵樹有2.56m高。(2)計(jì)劃在景觀大道種800棵觀賞樹，前8天種了200棵。照這樣計(jì)算，要完成任務(wù)，還需要多少天？解：設(shè)還需要x天。200:8＝(800－200):x200x＝600×8

x＝24答：還需要24天。(3)一種兒童服裝買3套需180元錢，照這樣計(jì)算，420元錢可以買幾套？解：設(shè)可以買x套。180:3＝420:xx＝7答：420元錢可以買7套。(4)車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60km，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)?；貋頃r(shí)每小時(shí)行78km，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出發(fā)地？解：設(shè)x小時(shí)能夠返回出發(fā)地。60×6.5＝78x

x＝5答：5小時(shí)能夠返回出發(fā)地。(5)一對(duì)互相咬合的齒輪，大齒輪有35個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)；小齒輪有20個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？解：設(shè)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)。35×100＝20x

x＝175答：每分鐘轉(zhuǎn)175轉(zhuǎn)。易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫）3．下面的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。某工程隊(duì)修一條公路，4天修了144m。照這樣計(jì)算，還要用8天完成任務(wù)，這條公路一共長(zhǎng)多少米？解：設(shè)這條公路一共長(zhǎng)xm。144∶4＝x∶8不對(duì)。改正：解：設(shè)這條公路一共長(zhǎng)xm。144∶4＝x∶(8＋4)

x＝432辨析：8天所對(duì)應(yīng)的修路米數(shù)不是全長(zhǎng)。這節(jié)課你有哪些收獲？用比例解決問題：1.用正比例知識(shí)解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。（2）找出兩組相對(duì)應(yīng)的數(shù)，并