201x-201x學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第5章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 5.1 解方程與數(shù)系的擴(kuò)充 5.2 復(fù)數(shù)的概念課堂講義配套 湘教版選修2-2

第5章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)5．1解方程與數(shù)系的擴(kuò)充5．2復(fù)數(shù)的概念編輯ppt[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．了解引進(jìn)虛數(shù)i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程．2．理解在數(shù)系的擴(kuò)充中由實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念，如：虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部等等．3．理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．編輯ppt[知識(shí)鏈接]

為解決方程x2＝1，數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)；數(shù)的概念擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集后，人們發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也有很多問題不能解決，如從解方程的角度看，象x2＝－1這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)就無解，那么怎樣解決方程x2＝－1在實(shí)數(shù)系中無根的問題呢？ 答設(shè)想引入新數(shù)i，使i是方程x2＝－1的根，即i·i＝－1，方程x2＝－1有解，同時(shí)得到一些新數(shù)．編輯ppt[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

(1)復(fù)數(shù)的概念：形如a＋bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a，b∈R，

i叫做

．a(chǎn)叫做復(fù)數(shù)的

，b叫做復(fù)數(shù)的

．

(2)復(fù)數(shù)的表示方法：復(fù)數(shù)通常用字母

表示，即

. (3)復(fù)數(shù)集定義：

所構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集．通常用大寫字母C表示．虛數(shù)單位實(shí)部虛部zz＝a＋bi全體復(fù)數(shù)編輯ppt編輯ppt3．復(fù)數(shù)相等的充要條件 設(shè)a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?

.a＝c且b＝d編輯ppt編輯ppt編輯ppt規(guī)律方法復(fù)數(shù)a＋bi中，實(shí)數(shù)a和b分別叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部．特別注意，b為復(fù)數(shù)的虛部而不是虛部的系數(shù)，b連同它的符號(hào)叫做復(fù)數(shù)的虛部．編輯ppt跟蹤演練1已知下列命題：①?gòu)?fù)數(shù)a＋bi不是實(shí)數(shù)；②當(dāng)z∈C時(shí)，z2≥0；③若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x＝±2；④若復(fù)數(shù)z＝a＋bi，則當(dāng)且僅當(dāng)b≠0時(shí)，z為虛數(shù)；⑤若a、b、c、d∈C時(shí)，有a＋bi＝c＋di，則a＝c且b＝d.其中真命題的個(gè)數(shù)是________．答案0編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt規(guī)律方法利用復(fù)數(shù)的概念對(duì)復(fù)數(shù)分類時(shí)，主要依據(jù)實(shí)部、虛部滿足的條件，可列方程或不等式求參數(shù)．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt規(guī)律方法兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，首先要分清兩復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，然后利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得到兩個(gè)方程，從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)．編輯ppt跟蹤演練3已知x，y均是實(shí)數(shù)，且滿足(x＋y)＋(y－1)i＝2x＋3y＋(2y＋1)i，求x與y.解由復(fù)數(shù)相等的充要條件得