02集合間的關(guān)系

課題

12．集合之間的關(guān)系

課時課型

新教學目標重點分析難點分析學法教具板書設計

知與能(1)了解集合之間包含與相等的義，能識別給定集合的子集。(2)理解子.子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作.過方與力讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意.情態(tài)與值：(1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想．(2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概.難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別．讓學生通過觀察類比思交流討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)圖片、多媒體1．1集之的關(guān)系．子集真子集

性

4.應用集合的相等

集關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系

教學過程與內(nèi)容一、創(chuàng)設情境，揭示課題

師生活動引導學生問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如，＜，＞等，類比實數(shù)之間自發(fā)言的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系？欲知誰正確，讓我們一起來觀察研.二、研探新知投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？（）

{1,2,3},{1,2,3,4,5}

；（）

B（）（）

PB

組織學生充分討、交流發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素存在什么關(guān)系？從而類比得出兩個集合之間的關(guān):子：于個集合與如果集合A的何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合

是集合

的子集。記作：

AB

或)讀作：含B(或B包含A).即

若任意xAB，則AB當集合中在著不是集合Q的素時，則集合P包含于，或不含。作

或注：①關(guān)鍵詞：任意，并強調(diào)A中素，不管B中元素如何②開口方向：開口對應著元素較多的集合③子集體現(xiàn)了集合與集合之間的關(guān)系：包含與不包含由定義得到性質(zhì)：（1任意一個集合A是它本身的子集。即

AA（2規(guī)定：空集是任意一個集合的子集。ΦB，C，則（3若

A。分析

AB

有兩種可能）A是B的部分AB是一集合。B

A圖1

A（B）圖22.真子：若合

是集合

的子集，且

中至少有一個元素不屬于

，則集合A叫做集合B的真子集。記作AüB或BYA讀作A真包含于或B真含A由定義可知真子集的性質(zhì)：（1空集是任何非空集合的真子集。若A，則ü

由例

nn教學過程與內(nèi)容

師生活動（2若

Aü

，

Bü

，那

C

。3.集合相：果集合

的任何一個元素都是集合

的元素，同時集合

的任何一個元素都是集合

的元素，我們就說集合

等于集合

。記作

B即A且BA，AB反之亦然。三、鞏固深化，發(fā)展思維例：寫出集合

真子集。結(jié)：n元素的集合的子集數(shù)為；非空子集數(shù)為真子集數(shù)為

2

；非空真子集數(shù)為

。例：說出下列每對集合間的關(guān)系：（1

（2

P

（3

C數(shù)數(shù)出．集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系：

分類討論設

{|(x)},Bx(x)}

，

思想若若

B，則p(x)q(x)A則px)(x)

；反之亦真。練習：—A補充習題：．

xmx,A，求m的值集合。解：

當

，m=0；當B時，

；當

B時，m=-1

；{．已知

Aa,bc},x|x},求B

。解：

},,{},{,},{ac},{b,c},{ab,c}}．已知

{

的所有可能情況。

．

教學過程與內(nèi)容A{x5},xx若A

，試求：

師生活動數(shù)形結(jié)合思想（1實數(shù)的值范圍（2當

x求A

的子集個數(shù)。．若

A法表示集合。四、歸納整理，整體認識1．請學生回顧本節(jié)課所學過的識內(nèi)容有哪些，所涉及到的主要數(shù)學思想方法有哪些？2.強能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子五、布置