24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)

24.1

圓有性復(fù)基知診、圓的定義：⑴形成性定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點旋一周，另一個端點A隨旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做圓，固定的端點叫，線段OA叫。⑵描述性定義：圓是到定點的距離等于的點的集合【特別注意、在一個圓中，圓心決定圓的，徑?jīng)Q定圓的。、直徑是圓中的弦，弦不定是直徑。、弦與?。合遥哼B接圓上任意兩點的叫做弦?；。簣A上任意兩點間的叫做弧，弧可分為、、三類。、圓的對稱性：⑴軸對稱性：圓是軸對稱圖形，有條對稱軸，⑵中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心是。

的直線都是它的對稱軸。、垂徑定理：垂直于弦的直徑，且平分弦所對的。、論：平分弦（）的直徑，并且平分弦所對的?！咎貏e注意：、垂徑定理及其推論實質(zhì)是指一條直線滿足：⑴過圓心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所對的優(yōu)?、善椒窒宜鶎Φ牧踊∥鍌€條件中的兩個，那么可推出其中三個，注意解題過程中的靈活用；、圓中常作的輔助線是過圓心作弦的垂線、垂徑定理常用作計算，半徑、弦a、弦心距d、和拱高中已知兩個可求另外兩個】、圓心角定義：頂點在的角叫做圓心角、理：在同圓或等圓中，兩個圓角、兩條、條、兩條中一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也分別。、圓周角定義：頂點在，并且兩邊都和圓的叫圓周角。、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所的圓周角，都等于這條弧所對的圓心角的。推論、在同圓或等圓中，如果個圓周角，那么它們所對的弧。推論、半圓（或直徑）所對的周角是；0的周角所對的弦是。、內(nèi)接四邊形：定義：如果一個多邊形的所有頂都在圓，這個多邊形叫做，這個圓叫做。性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的．下列命題正確的有（）①弦是圓上任意兩點之間的部分②半是弦③直徑是最長的弦④弧半圓，半圓是弧A.1個

B.2個

個

D.4個．如果兩個圓心角相等，那么（）A這兩個圓心角所對的弦相;B這兩個圓心角所對的弧相等C．兩個圓心角所對的弦的弦心距相;．以上說法都不對下語中不正確的有（）①相等的圓心角所對的弧相等②平分弦的直徑垂直于弦③是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸④度相等的兩弧是等弧A.3個B.2個

D.以都不對

圖所示，MN為⊙O的，∠N＝52°，則MON度數(shù)為（38B.第題

C.76104第題

AB第題如，O中⊥AB于點C，AB=4，則OB的是（）A

B

C．

D．如，是⊙O的，半徑OA＝2，∠＝120°，則弦的長是（（A）22

（B2

（

（）3如，AB是O的徑點在上若∠A=40，∠的數(shù)為（）A

B．

C．

D．40第

第題

第9題如，ABC中為O直徑，∠，∠BOD=100°則∠的數(shù)為（）ABC．．80°9.A,B,C,D是☉上點且

=2,則AB與CD的關(guān)系是)A.AB>2CD

B.AB=2CDC.AB<2CD

D.不確定⊙O的徑為2cm，則它的弦的取值范圍是

．⊙O中弦等⊙O的徑，的形狀是.3．如圖，AB是O的直，CD是⊙的弦AB，CD延長線交于E，若，∠°∠C=______,∠AOC=________第3題

第題

第5題、如圖，在中弦AB垂平分半徑OC垂足為，若O的徑為，則弦的長為．．如圖為的徑CD為O一條弦CD⊥AB，垂足為E已知CD=6，，則⊙0半徑為．

⌒⌒⌒⌒．如圖，AB是O的，OC于C．若AB=2AB

，，則半的為．

B第6題

第題

第8題如水放置的圓柱形排水管道的截面直徑是其中水面的寬AB為0.8m則排水管內(nèi)的深度為m．

如圖，ABO的徑，=BD,∠°，則BOD=

.在⊙中，弦所的弧為圓周的為.

14

，圓的半徑等于，圓心角∠＝；弦AB的為⊙O內(nèi)一點，的徑5cm,則過點P最短弦長為最長弦長為。11如圖，點AB、在O上，AOC=60°，則∠的數(shù)是．

第11題

第12題

第13題．圖，點A、、、D⊙O上OB⊥AC，若∠

度．13.已如圖，四邊形ABCD接于O若A＝，則∠＝

14.如圖CD是☉的徑∠EOD=84°交☉于B,AB=OC,則∠的數(shù)為.15.一點和☉O上最近點距離4cm,最距離為9cm,這個圓的半徑是cm.16.(2013·黃岡中考)如圖,M是CD的中,EMCD,則

所在圓的半徑為.17.某菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示,知AB=32m,半OA=20m,則間支柱CD的度為.第14題

第16題第17題第題18.如圖在半徑為5的☉中AB,CD是相垂直的兩條,垂足為P,且AB=CD=8,則OP的為()A.3B.4C.3D.419.⊙半為10,弦AB=12,CD=16,ABCD.AB與之的距離為.

DD20．如圖所示PA、PB是⊙O的線A、為點，

APB

，點C是⊙O上不于A、B的任一點，則ACB的數(shù)__________。東營）某工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖不木條的厚度其俯視圖如圖所示，已知直平分BCAD=BC=48cm，則圓柱形水桶的底面半徑的最大值是cm．A

B

O

AB

（第題圖1（第21題2、如圖，以的徑BC為邊作等邊△ABC,AB、AC交于DE,

A求證：BD=DE=EC

D

O、圖，O的徑為10cm，弦AC為，ACB平分線交⊙O于D，

C求，ADBD的.

A

BD、如圖，A，