電力系統(tǒng)分析-引言

計及負荷的電壓靜特性節(jié)點類型的變化多平衡節(jié)點含PQV節(jié)點的潮流計算直流潮流潮流多解和病態(tài)潮流無功功率補償問題主要內(nèi)容常規(guī)潮流計算計及負荷的電壓靜特性P=constP=p(V)如線性函數(shù)（電壓偏移較?。?、二次多項式（ZIP）等雅可比矩陣中不含與功率有關(guān)的項雅可比矩陣中應(yīng)含有功率對電壓求偏導(dǎo)數(shù)的項計及負荷的電壓靜特性常見原因：發(fā)電機無功越限發(fā)電機的無功限制：定子電流限制勵磁電流限制轉(zhuǎn)子導(dǎo)體末端過熱限制當(dāng)發(fā)電機無功輸出達到限值時，只能運行在限值上，不能越過，故此時發(fā)電機的無功出力也已知，從PV節(jié)點變成了PQ節(jié)點節(jié)點類型的變化——PVPQ目的：防止定子繞組導(dǎo)線過熱發(fā)電機無功輸出的定子電流限制PQ目的：防止勵磁繞組導(dǎo)線過熱發(fā)電機無功輸出的勵磁電流限制消去角度，有PQP欠勵時電樞電流產(chǎn)生的磁通和勵磁電流產(chǎn)生的磁通同向疊加，造成轉(zhuǎn)子導(dǎo)體末端過熱（Kundur）欠勵時發(fā)電機進相運行亦可近似用圓來表示發(fā)電機無功輸出的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體末端過熱限制Q發(fā)電機實際運行的功率圓圖實際的發(fā)電機P≧0圖中綠色區(qū)域為發(fā)電機可能運行的情況QminQmax常見原因：負荷節(jié)點電壓越限電壓過高高壓輕載過度補償無功電壓過低送端電壓不足負荷過重節(jié)點類型的變化——PQPV產(chǎn)生的原因多個獨立系統(tǒng)合并成一個系統(tǒng)，原子系統(tǒng)各有平衡節(jié)點等值網(wǎng)絡(luò)等值后的邊界節(jié)點處理的方法平衡節(jié)點不需列潮流方程在節(jié)點導(dǎo)納矩陣中和待求解電壓向量中劃去相應(yīng)行列即可多平衡節(jié)點的潮流計算何為PQV節(jié)點求解算法的實現(xiàn)含PQV節(jié)點的潮流計算通過調(diào)整有載調(diào)壓變壓器變比來控制母線電壓下圖中kT可變，節(jié)點q電壓幅值固定（可通過調(diào)節(jié)kT），節(jié)點q除已知P、Q外，還已知V，故稱PQV節(jié)點潮流計算電壓變量少一個潮流計算多了一個變壓器變比的變量方程和變量個數(shù)仍相等，可求解何為PQV節(jié)點交替迭代聯(lián)立迭代求解算法的實現(xiàn)含PQV節(jié)點潮流計算的交替迭代初始化，指定kT初始值求解常規(guī)潮流按求得電壓與指定電壓的差別修正變比輸出結(jié)果不收斂時缺點：每次迭代中潮流計算規(guī)模未變，故總計算量和計算時間都增加kT成為潮流計算待求解的變量潮流方程表達式發(fā)生相應(yīng)變化雅可比矩陣發(fā)生相應(yīng)變化變比變化相關(guān)節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素需修改含PQV節(jié)點潮流計算的聯(lián)立迭代受kT影響的方程式應(yīng)單獨列出其他方程表達式不變潮流方程式的變化雅可比矩陣中不存在對Vq求偏導(dǎo)數(shù)的項原Vq對應(yīng)位置被對kT求偏導(dǎo)數(shù)的項代替僅節(jié)點p、q對應(yīng)的潮流方程對kT求偏導(dǎo)數(shù)不為0雅可比矩陣的變化與kT相關(guān)的雅可比矩陣元素表達式（直角坐標）只關(guān)心有功潮流分布不關(guān)心節(jié)點電壓情況對計算速度要求高直流潮流——應(yīng)用場合假設(shè)：忽略對地并聯(lián)支路直流潮流——簡化過程ij正常運行的電力系統(tǒng)直流潮流直流電路θiViPijIijxijrijPij=(θi-θj)/xijIij=(Vi-Vj)/rij與直流電路類似的其他定律直流電路的其他定律（KCL，KVL…）P=BθI=YV與直流電路的類比優(yōu)點：計算速度快，沒有收斂性問題缺點：不夠準確線性方程組唯一解非線性方程組可能有多解潮流方程為非線性方程組潮流多解和病態(tài)潮流潮流多解性21平衡節(jié)點潮流方程配方其中ef為兩個圓，圓心如圖所示，半徑為潮流解應(yīng)同時滿足兩個方程，故為二圓交點，此時有兩個。圓心位置固定不變，半徑隨負荷變化而變化ef負荷加重，此時二圓相切，潮流只有唯一解。ef負荷繼續(xù)加重，此時二圓無交點，潮流無解。負荷節(jié)點處有充足的無功補償，使得節(jié)點電壓幅值能保持恒定潮流方程變?yōu)槿詾閮蓚€圓的方程負荷節(jié)點為PV節(jié)點的情況負荷不重的正常情況ef負荷增加導(dǎo)致二圓相切可見有充足無功補償時潮流可求解范圍大大增加ef病態(tài)潮流：收斂性變差的潮流方程用常規(guī)的牛頓拉夫遜法得不到收斂解常對應(yīng)電壓穩(wěn)定分析中的功率極限點，將在電壓穩(wěn)定部分內(nèi)容中介紹病態(tài)潮流與電壓穩(wěn)定只討論并聯(lián)補償?shù)那闆r無功補償設(shè)備的投退對所聯(lián)母線電壓幅值有何影響？無功功率補償問題Niz1戴維南等效i+-zz1等值電勢源：空載電勢，即z1投入前原網(wǎng)絡(luò)潮流解中節(jié)點i處的電壓幅值等值阻抗：原網(wǎng)絡(luò)所有電源置0后由端口看進去的等效阻抗，即節(jié)點阻抗矩陣中第i個對角元第i個對角元為節(jié)點i注入單位電流，其他節(jié)點注入電流為0時節(jié)點i的電壓：求解I=YV時用稀疏技術(shù)，獨立矢量和解矢量都稀疏原電網(wǎng)的戴維南等效電路i+-zz1無功補償投入后故電壓變化的比值（復(fù)數(shù)）為常可假設(shè)無功補償裝置為純電感或純電容（z1為純虛數(shù)），即i+-zz1補償為電容無補償（A點）：補償增加至最大點（B點）：得此時補償繼續(xù)增加，電壓不升反降，（C點）：得補償繼續(xù)增加至無窮大：此時（對地短路）常規(guī)潮流約束潮流動態(tài)潮流隨機潮流最優(yōu)潮流開斷潮流……主要內(nèi)容潮流方程通用表達式——依從變量（PQ節(jié)點的V和θ、PV節(jié)點的θ和Q、平衡節(jié)點的P和Q……）——控制變量（PV節(jié)點的P和V、平衡節(jié)點的V和θ、有載調(diào)壓變壓器變比、移相器移相角、無功補償、緊急情況下負荷可切除有功功率……）——不可控量或干擾變量——網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)（輸電線路的r、x、b/2，變壓器的r、x，不能有載調(diào)壓的變壓器的k……）——網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變量（常用節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣表示）——表征依存變量約束的函數(shù)（線路有功無功潮流、線路電流……）控制變量、線路參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、擾動均為常數(shù)前面講的哪些是常規(guī)潮流，哪些不是？常規(guī)潮流在求解常規(guī)潮流的同時還需滿足一定的約束條件更符合電力系統(tǒng)的實際情況常見的約束有：節(jié)點電壓幅值發(fā)電機無功出力有載調(diào)壓變壓器變比線路電流線路兩側(cè)相角差……約束潮流通常情況下，可以只設(shè)一個平衡節(jié)點受到大擾動（如切機），僅靠平衡節(jié)點來緩沖可能超出其能力，不適于在線應(yīng)用考慮多臺發(fā)電機相互配合，調(diào)整有功出力，來消除功率不平衡此時Vθ節(jié)點和平衡節(jié)點不是同一個概念，所有參與調(diào)整有功出力的發(fā)電機都是平衡節(jié)點動態(tài)潮流多個平衡節(jié)點的作用正常時電力系統(tǒng)有功功率平衡發(fā)生了擾動，未達到新運行方式前存在有功功率差額將有功差額分配到所有平衡節(jié)點上βi的選擇原則按頻率響應(yīng)特性按某種經(jīng)濟指標電力系統(tǒng)中存在隨機性量測誤差負荷預(yù)測誤差各種故障的隨機性……經(jīng)典的隨機潮流考慮節(jié)點的指定變量存在隨機性，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)不存在隨機性求解的是潮流解的概率分布，而不是一個明確的點微網(wǎng)、智能電網(wǎng)技術(shù)成熟后，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身也可能存在隨機性——可能會用到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論隨機潮流常規(guī)潮流：指定控制變量，潮流解是多少？最優(yōu)潮流：如何合理地選擇控制變量，使得在求解完潮流后所關(guān)心的某電力系統(tǒng)指標最優(yōu)？最優(yōu)潮流滿足全系統(tǒng)總發(fā)電費用最小全系統(tǒng)總有功功率損耗最小新情況：全系統(tǒng)總溫室氣體排放量最小……常見的最優(yōu)潮流目標函數(shù)等式約束：潮流方程不等式約束：發(fā)電機有功、無功出力上下限有載調(diào)壓變壓器變比上下限可投退無功補償