3《求代數(shù)式的值》示范教案

《求代數(shù)的值》示范案教學(xué)目：知識(shí)與能：了解代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與法：在具體情境中感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會(huì)由一般到特殊的方法。情感、度與價(jià)值觀通過(guò)例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，并在游戲中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)：求代數(shù)式的值難點(diǎn)：理解代數(shù)式里的字母可取不同的,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問(wèn)題失去意義。教學(xué)過(guò)：（一）玩一玩做一做請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來(lái)做一個(gè)傳數(shù)的游戲游戲規(guī)則：老師任意報(bào)一個(gè)數(shù)，第一個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)1傳給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去報(bào)出結(jié)果。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑邪l(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果，初步體會(huì)從一般到特殊的過(guò)程。）（二）說(shuō)一說(shuō)試一試1.說(shuō)一說(shuō)：你能由上面的游戲說(shuō)一說(shuō)什么是代數(shù)式的值嗎？用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。2.試一試：同學(xué)們：你想知道你每天需要的睡眠時(shí)間嗎？一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)10—50歲的人，每天所需要的睡眠時(shí)間t

110h與他的年齡n之間的關(guān)系為:t=例如30歲的人每天所需的睡眠時(shí)間11010110是t==8h10(設(shè)計(jì)說(shuō)明：以和學(xué)生息息相關(guān)的睡眠時(shí)間問(wèn)題講解分析代數(shù)式的值的概念，對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng).學(xué)習(xí)目的的端正都是有益的．這里應(yīng)注意學(xué)生活動(dòng)，師不能越俎代庖。師：上式中n能取負(fù)數(shù)嗎？能取60嗎？（代數(shù)式中的字母必須符合實(shí)際意義）代數(shù)式中的字母在取值時(shí)必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式

5a

5中，字母a不能取–3。因?yàn)槿鬭=3時(shí)，代數(shù)式的分母零，代a數(shù)式無(wú)意義。（三）學(xué)一學(xué)用一用1．學(xué)一學(xué)：例：當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（）x

2

y

2

（2師：在今后解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？學(xué)生活動(dòng)：積極思考，相互討論，找出方法：一是代入，二是計(jì)算（設(shè)計(jì)目的：由學(xué)生探索方法大膽實(shí)踐有利于培養(yǎng)學(xué)生開拓進(jìn)取精神，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣。）2.用一用：

3n

n12

23師：你能從上面的運(yùn)算過(guò)程說(shuō)一說(shuō)代數(shù)式的值在計(jì)算時(shí)需要注意哪些問(wèn)題嗎？交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號(hào)”要填上；②要按數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算③如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式

中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來(lái)。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問(wèn)，使學(xué)生對(duì)代數(shù)式的值的概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，分散了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。）（四）一練，想一1．練一練：堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18，下底b=36m，高h(yuǎn)=20ma求這個(gè)截面的面積。2.想一想：一輛卡車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油，行駛前油箱中有油⑴用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量＿＿＿＿＿＿;⑵計(jì)算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶這里，能求x=12h時(shí)剩余油量Q的值嗎？（設(shè)計(jì)說(shuō)明：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問(wèn)題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于的值，為什么？）（五）一變，比一1．如圖是一個(gè)圓環(huán)，外圓和內(nèi)圓的半徑分別是和r，（1）用代數(shù)式表示圓環(huán)面積（2）當(dāng)R=5cm,r=2cm時(shí)，圓環(huán)的面積是多少（∏取）？Rr

2.設(shè)甲數(shù)是x,乙數(shù)是y，用代數(shù)式表示）甲乙兩數(shù)和的立方2）甲乙兩數(shù)的立方和3）當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，計(jì)算（1）的值。（六）納小結(jié):師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（1）什么叫代數(shù)式的值？（2）求代數(shù)式的值的步驟：先代入，后計(jì).運(yùn)算時(shí)既要分清運(yùn)算種類，又要注意運(yùn)算順序.(3)注意的幾個(gè)問(wèn)題：解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來(lái)。如果字母的值是