初中專題題庫過的圓

分析：根據(jù)“不在同一直線上的三點確定一個圓”的原理可作出圓心 (3)分別作AC、BC的中垂線MN、PQ，相交于點0，點0即為所 實 例如圖，在△ABCBD、CEABCBDFG、A、FED ED∵AD=DC、同理AGBC是平行四邊形，故 ABCD，AB∥CD，E、FAD、BCEF．EFABEG∥ABBCG

E F則CGDEE F∵E為AD的中點，∴CG＝BG即G是BC的中 EFAB，∴EF∥AB例用反證法證明：等腰三角形的底角必定是銳角．已知：在△ABCAB=AC.求證：∠A、∠B兩個底角都是直角；(2)90°＜∠B＜180°，90°＜∠C＜180°，則∠A+∠B+∠C>180°，這與三角形內角和故原命題正確說明本例“是銳角(小于90°)”的“是直角(等于90°)”“是鈍（大于90°)”典型例題 作圓使其半徑為R，且經(jīng)過線段AB的兩端點A、B作法（1）ABMNARMN于O以OROO即為所求的圓，如圖的圓的半徑已知，故關鍵要確定它的圓心.R1AB22R1AB時，符合條件的圓心找不到，要求作的圓不存在2典型例題 如圖，在ABC中，D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點O，證BD和CE不可能互相平分 BE//CD，這與已知BE和CD相交于A相BD和CE不可能互相平分典型例題 如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且OAOB，OCODABCD一定有外接圓AB、CD有公共的垂直平分線，這樣問題就不難解決了證 AOB等腰AOB和等腰COD的頂角相等它們的底角也相等是CD的垂直平分線.DA的垂直平分線交OMPPAB、CDABCDP點典型例題GAB、CD四點共圓A、B、C、D四點共圓的幾何性質是ABDC180是ABDC180，因此，用反證法，從ABDC180推出一個，便肯定了ABD、C四點共圓.證 假設A、B、D、C四點不共圓，則ABDCDEBC,DFDECDFCDE、CF四點共圓DE、GB四點共圓從而BDGCDF，BDC故GDFABDCA180DGAB，DFACAGDDFAABD、C四點共圓典型例題AB，并且圓心在已知直線l上作法（1）當直線lABAB的垂直平分線與l交于O，以當直線lABAB的中點時，這樣的圓不能作出當直線lAB的垂直平分線，這樣的圓可作無數(shù)個（圖 圖與l的不同位置關系，只畫出（1）的情況，造成丟解的錯誤選擇 三角形的內 （C）三角形的鈍角所對的邊 己知命題：(1)三角形中最少有一個內角不小于60°；(2)三角形的外心到三角形各邊的 A．邊長分別為2cm、2cm、3cmB．三角形的邊長都等于5cmC．三角形的邊長分別為5cm、12cm、13cmD．三角形的邊長為4cm、6cm、8cm DRt A．4個B．3個C．2個D．1個1、C；2、B；3、B.4.D5.B6.A7.C.填空如圖，ABC內接于⊙O，BOAC，OA8cm，則AC 過一點A可作 個圓，過兩點A、B可作 個圓，且圓心段AB 上，過三點A、B、C，當這三點 ABC中，AB9cm，AC40cm，BC41cm，三角形的外心 長 等邊三角形的邊長為6cm，則外接圓的面積 用反證法證明a>b時，應先假 若一個圓經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，則這個梯形 梯形在RtABC中，已知兩直角邊的長分別為6cm和8cm，那么RtABC的外接圓的面積 （答案2 23.BC

4.假設三角形中有兩個角是直角

6.ab； 7.等腰；825cm2解答三角形中至少有一內角不小于60如圖，ABC中，BC、CE是ABC的高，求證：B、C、D、EOO交于C、DOOOAB過OOEBOE3AOD已知直線aA、BA、Ba上DEDEBA 如右上圖，在△ABC中，D、EABACCD、BE不可能互相平已知ABCAB5BC4CA3已知DEFDEEFFD如圖，