2-圖形的平移的特征

10.2.2平移特征

回顧(1)平移的定義

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。(2)平移的特點(diǎn)經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形:形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.1.什么叫平移?平移有何特點(diǎn)？2.平移是由什么決定的？由移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離所決定.012345012345678910012345678910A

B

C

012345012345678910012345678910AB

C021345678910PQ

ABA

B

∥AB，如圖，在畫(huà)平行線的時(shí)候，有時(shí)為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上．但不管怎樣，我們總可以推得A

B

＝AB，∠B

＝∠B．同時(shí)也有A

C∥____，A

C

＝_____，∠C

＝_____．ACAC∠C這就告訴我們，平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化．注意在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如上圖中的B

C與BC)．探索△ABC沿著PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MM`RS書(shū)P115圖ABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段可能在一條直線上。平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移:對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在一條直線上);對(duì)應(yīng)線段平行且相等(或在一條直線上);對(duì)應(yīng)角相等.ABDEFCA

B

C

例如圖，△ABC經(jīng)過(guò)平移到△A

B

C的位置．指出平移的方向，并量出平移的距離．解

由于點(diǎn)A與點(diǎn)A是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，如圖，連結(jié)AA

，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A的方向，且平移的距離就是線段AA的長(zhǎng)度，約2.2厘米．ABC02431

在如圖的方格紙中，畫(huà)出將圖中的△ABC向右平移5格后的△A

B

C

，然后再畫(huà)出將△A

B

C向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA

B

C

A

B

C

是方向?yàn)锳A”,距離為AA”的長(zhǎng)度C

做一做

如圖，在紙上畫(huà)△ABC和兩條平行的對(duì)稱軸m、n.畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A

B

C

，再畫(huà)出△A

B

C關(guān)于直線n對(duì)稱的△ABC．觀察△ABC和△ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?ABCmnA

B

A

B

C

互相平移得到的,即兩次翻折(對(duì)稱軸要互相平行)相當(dāng)于一次平移.平移的特征

(1)經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形:形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.小結(jié):

(2)平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等(或在一條直線上)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等(或在一條直線上),對(duì)應(yīng)角相等.練習(xí)1.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，畫(huà)出△AOB平移后的三角形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)．ABCDO(A)(B)(O)2.先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格．3.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長(zhǎng)．畫(huà)出平移后的新圖形．PQ1.平移改變的是圖形的()A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀2.經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離下面說(shuō)法正確的是()A不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同B既可能相同也可能不同C不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同D無(wú)法確定

選擇ACABCDEF練習(xí)1如圖，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)EB平移的距離是線段BE的長(zhǎng)度C點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)BD點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)FC練習(xí)2

已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，則平移的方向是____________,平移的距離是_____.BDACEF沿BC的方向6如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度數(shù).ABCDEF隨堂練習(xí)1∠DEF=330FABCED2.圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形,邊長(zhǎng)為1.3cm,你能通過(guò)平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請(qǐng)畫(huà)出平移的方向,并說(shuō)出平移的距離.答:ABC沿射線BF和射線BD的方向平移1.3cm,可以分別得到FAE和ECD.例：已知△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，畫(huà)出△ABD平移后的三角形。其平移方向?yàn)樯渚€BD，平移的距離為線段BD的長(zhǎng)ABCD北東ABCO30o5cm將三角形ABC沿南偏東30o方向平移5cm2.如圖，將字母M按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形.作業(yè)布置《練闖考》P84-85再見(jiàn)內(nèi)容總結(jié)10.2.2平移特征。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形:形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.。由移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離所決定.。如圖，在畫(huà)平行線的時(shí)候，有時(shí)為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上．但不管怎樣，我們總可以推得。∠B＝∠B．。同時(shí)也有AC∥____，。這就告訴我們，平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化．。在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如