經(jīng)濟數(shù)學經(jīng)濟學中常用的函數(shù)

經(jīng)濟數(shù)學經(jīng)濟學中常用的函數(shù)第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日一、需求函數(shù)

如果價格是決定需求量的最主要因素，可以認為Q是P的函數(shù)。記作則f稱為需求函數(shù).第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日常見的需求函數(shù)：(其中a,b,c,A>0)冪函數(shù)：第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日例1設(shè)某商品的需求函數(shù)為解它表示價格為零時的需求量為b，稱為飽和需求量；它表示價格為無人愿意購買此商品.第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日二、供給函數(shù)

如果價格是決定供給量的最主要因素，可以認為Q是P的函數(shù)。記作則G稱為供給函數(shù).第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日

一般地，供給函數(shù)可以用以下簡單函數(shù)近似代替：線性函數(shù)：冪函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日

在同一個坐標系中作出需求曲線D和供給曲線S

，兩條曲線的交點稱為供需平衡點，該點的橫坐標稱為供需平衡價格.E供需平衡點供需平衡價格第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日三、生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)刻畫了一定時期內(nèi)各生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品的最大可能產(chǎn)量之間的關(guān)系.一般說來，生產(chǎn)要素包括資金和勞動力等多種要素.為方便起見，我們暫時先考慮只有一個投入變量，而其他投入皆為常量的情況.第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日例2規(guī)模報酬不變；

如果投入增加一倍，產(chǎn)出增加不到一倍，即規(guī)模報酬遞減；

如果投入增加一倍，產(chǎn)出增加不止一倍，即規(guī)模報酬遞增.第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日四、成本函數(shù)

成本是生產(chǎn)一定數(shù)量產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素投入的價格或費用總額，它由固定成本與可變成本兩部分組成.支付固定生產(chǎn)要素的費用支付可變生產(chǎn)要素的費用第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日解由題意，求產(chǎn)量為100時的總成本第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日五、收益函數(shù)

總收益是生產(chǎn)者出售一定數(shù)量產(chǎn)品所得到的全部收入.用Q表示出售的產(chǎn)品數(shù)量，R表示總收益,表示平均收益，則如果產(chǎn)品價格P

保持不變，則第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日解平均收益為第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日六、利潤函數(shù)

利潤是生產(chǎn)中獲得的總收益與投入的總成本之差。即第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日解第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日七、庫存函數(shù)

設(shè)某企業(yè)在計劃期T

內(nèi)，對某種物品總需求量為Q，由于庫存費用及資金占用等因素，顯然一次進貨是不劃算的，考慮均勻的分n次進貨，每次進貨批量為，進貨周期為.假定每件物品的貯存單位時間費用為，每次進貨費用為，每次進貨量相同，進貨間隔時間不變，以勻速消耗貯存物品，則平均庫存為，第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日在時間

T內(nèi)的總費用E

為第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日八、戈珀茲(Gompertz)曲線戈珀茲曲線是指數(shù)函數(shù)在經(jīng)濟預測中，經(jīng)常使用該曲線.初始期發(fā)展期飽和期第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日

且始終位于該直線下方.在產(chǎn)品銷售預測中，當預測銷售量充分接近到k

值時，表示該產(chǎn)品在商業(yè)流通中將達到市場飽和.第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日練習題第二十