2021北京東城前門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初一（下）期末數(shù)學(xué)（教師版）

28/282021北京東城前門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初一（下）期末數(shù)學(xué)（一）一、選擇題（第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）1.9的平方根是（）A.±3 B.±81 C.﹣3 D.32.點(diǎn)P（﹣2，4）所在的象限是（）A.第三象限 B.第二象限 C.第一象限 D.第四象限3.沙燕風(fēng)箏是傳統(tǒng)風(fēng)箏中最具代表性的，不僅性能良好，還有祈福的寓意．圖1是一沙燕風(fēng)箏的示意圖，在下面的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A B. C. D.4.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查5.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.06.如圖,天平左盤中物體A的質(zhì)量為,天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g,則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A. B.C. D.7.如圖，直線，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A.32° B.68° C.58° D.34°8.某人只帶了2元和5元兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店不給找錢，則此人的付款方式有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種9.關(guān)于的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍（）A. B. C. D.10.網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1﹣4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1，其中一款平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2根據(jù)圖中信息，有以下四個(gè)結(jié)論，推斷不合理的是（）A.從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬(wàn)元B.平板電腦2﹣4月的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了C.平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降D.今年1﹣4月中，平板電腦售額最低的是3月二、填空題11.寫出一個(gè)大于3的無(wú)理數(shù)：___________．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為___．13.如圖，射線OC端點(diǎn)O在直線AB上，于點(diǎn)O，且OE平分，OF平分，若，則__________．14.“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，然后經(jīng)過(guò)如圖運(yùn)算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過(guò)三次操作停止，則x的取值范圍是_______________．15.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小派運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出100粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為________

粒．16.下面是小滿的一次作業(yè)，老師說(shuō)小滿的解題過(guò)程不完全正確，并在作業(yè)旁寫出了批改．長(zhǎng)跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)時(shí)他以的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？解：設(shè)李明以的速度開始沖刺，依題意，得，兩邊同時(shí)除以25，得．答：李明需以大于的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)．請(qǐng)回答：必須添加“根據(jù)實(shí)際意義可知，”這個(gè)條件的理由是_______________________．17.如圖，、、三點(diǎn)在同一直線上，、、三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，你所添加的條件是__________（不允許添加任何輔助線）；18.對(duì)于實(shí)數(shù)x，y我們定義一種新運(yùn)算（其中m，n均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，例如時(shí)，．若，則_______．三、解答題19.計(jì)算：．20.解方程組．21.解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．22.故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的宮殿建筑群．小趙和小錢在學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)到故宮學(xué)習(xí)，他們建立了相同的坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小趙：“養(yǎng)心殿在原點(diǎn)的西北方向．”小錢：“太和門的坐標(biāo)是(0，﹣1)．”實(shí)際上，他們說(shuō)的位置都是正確的．你知道這兩位同學(xué)是如何建立平面直角坐標(biāo)系的嗎？（1）依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們選擇景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立了平面直角坐標(biāo)系；（2）在圖中畫出這兩位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；（3）九龍壁的坐標(biāo)是，景仁宮的的坐標(biāo)是．23.如圖，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．證明：∵∠1＋∠2﹦180（已知）∠1﹦∠4（）∴∠2﹢_____﹦180°．∴EH∥AB（）∴∠B﹦∠EHC（）∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（）∴DE∥BC（）24.閱讀材料后解決問(wèn)題：2016年北京市春季學(xué)期初中開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共上線1009個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，資源單位為學(xué)生提供了三種預(yù)約方式：自主選課、團(tuán)體約課、送課到校，其中少年創(chuàng)學(xué)院作為首批北京市開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)入選單位，在2015年下半年就已經(jīng)分別為北京教育學(xué)院附屬豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校、清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校、北京市八一中學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)等多所學(xué)校提供送課到校服務(wù)，并以高質(zhì)量的創(chuàng)客課堂贏得大家的認(rèn)可．全市初一學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)選課，活動(dòng)項(xiàng)目包括六個(gè)領(lǐng)域，A：自然與環(huán)境，B：健康與安全，C：結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D：電子與控制，E：數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn)：能源與材料．某區(qū)為了解學(xué)生自主選課情況，隨機(jī)抽取了初一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖1中m的值為；（2）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（3）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；（4）該區(qū)初一共有學(xué)生2700人，根據(jù)以上信息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)約為人．25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．26.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BF⊥BD，垂足為B，EG平分∠BED，∠CDE50，∠F25．⑴求證：EG∥BF；⑵求∠BDC的度數(shù)．27.抗擊新冠肺炎疫情期間，全國(guó)上下萬(wàn)眾一心為武漢捐贈(zèng)物資．某物流公司運(yùn)送捐贈(zèng)物資，已知用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．（1）求1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）該物流公司現(xiàn)有80噸貨物需要運(yùn)送，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛（每種車輛至少1輛且型車數(shù)量少于型車），一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．若型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有租車方案并選出最省錢的租車方案，求出此時(shí)最少租車費(fèi)．28.P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PDAC，射線PEAB．（1）當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，①補(bǔ)全圖1；②猜想∠DPE與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D，E都在線段BC上時(shí)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．29.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足（a+2）2+|b﹣2|＝0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．

（1）求ABC的面積．（2）若過(guò)B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．（3）在y軸上存在點(diǎn)P使得ABC和ACP的面積相等，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）1.9的平方根是（）A.±3 B.±81 C.﹣3 D.3【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．2.點(diǎn)P（﹣2，4）所在的象限是（）A.第三象限 B.第二象限 C.第一象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】分別分析橫，縱坐標(biāo)正負(fù)即可得出答案.【詳解】解：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】題目主要考查點(diǎn)坐標(biāo)所在象限，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.3.沙燕風(fēng)箏是傳統(tǒng)風(fēng)箏中最具代表性的，不僅性能良好，還有祈福的寓意．圖1是一沙燕風(fēng)箏的示意圖，在下面的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．【詳解】根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形如下：

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中平移的現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．4.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查【答案】B【解析】【分析】逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)中們案例最適合的調(diào)查方法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、對(duì)襄陽(yáng)市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D、對(duì)襄陽(yáng)電視臺(tái)“襄陽(yáng)新聞”欄目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用的調(diào)查方法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)系實(shí)際選擇調(diào)查方法是關(guān)鍵．5.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0【答案】C【解析】【分析】方程組中的兩個(gè)方程相減得出x-y=3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整數(shù)解為-1，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6.如圖,天平左盤中物體A的質(zhì)量為,天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g,則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)天平列出不等式組，確定出解集即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1＜m＜2，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7.如圖，直線，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A.32° B.68° C.58° D.34°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】：∵直線a∥b，

∴∠ACB=∠1，

∵AC⊥BA，

∴∠BAC=90°，

∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-90°-32°=58°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．8.某人只帶了2元和5元兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店不給找錢，則此人的付款方式有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種【答案】C【解析】【分析】本題中只有一個(gè)等量關(guān)系，但有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程題，不妨設(shè)2元和5元的貨幣各是x和y張，那么x張2元的+y張5元的=27元．【詳解】解：設(shè)2元和5元的貨幣各是x和y張，則：2x+5y=27，∵x和y是貨幣張數(shù)，皆為整數(shù)，或或故此人有三種付款方式．故選C．【點(diǎn)睛】用方程解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)需要注意所求的解要符合實(shí)際意義，本題也可以根據(jù)不定方程的解法來(lái)解．9.關(guān)于的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法解出不等式組，根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，解不等式組得到答案．【詳解】解：，解①得，，解②得，，∴不等式組的解集為：，∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，∴，解得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和整數(shù)解的確定，正確解出不等式組、根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵．10.網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1﹣4月電子產(chǎn)品銷售總額如圖1，其中一款平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2根據(jù)圖中信息，有以下四個(gè)結(jié)論，推斷不合理的是（）A.從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬(wàn)元B.平板電腦2﹣4月的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了C.平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降D.今年1﹣4月中，平板電腦售額最低的是3月【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否合理，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖1可得，從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為85+80+60+65=290（萬(wàn)元），故選項(xiàng)A中的說(shuō)法合理；由圖2可得，平板電腦2﹣4月的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了，故選項(xiàng)B中的說(shuō)法合理；由圖1可知，平板電腦4月份的銷售額為65×17%=11.05（萬(wàn)元），3月份的銷售額為60×18%=10.8（萬(wàn)元），故平板電腦4月份的銷售額比3月份有所上升，故選項(xiàng)C中的說(shuō)法不合理；平板電腦1月份銷售額為85×23%=19.55（萬(wàn)元），2月份銷售額為80×15%=12（萬(wàn)元），3月份的銷售額為60×18%=10.8（萬(wàn)元），4月份的銷售額為65×17%=11.05（萬(wàn)元），故今年1﹣4月中，平板電腦售額最低的是3月，故選項(xiàng)D中的說(shuō)法合理；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題11.寫出一個(gè)大于3的無(wú)理數(shù)：___________．【答案】π【解析】【詳解】根據(jù)這個(gè)數(shù)即要比3大又是無(wú)理數(shù)，得>3,并且是無(wú)理數(shù)．故答案為.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是關(guān)于x，y二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為___．【答案】【解析】【分析】本題可以通過(guò)直線與方程的關(guān)系得到方程組的解．【詳解】解：因?yàn)橹本€l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點(diǎn)為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．13.如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，于點(diǎn)O，且OE平分，OF平分，若，則__________．【答案】60°【解析】【分析】直接利用垂線的定義得出∠COE=90°，再利用角平分線的定義得出∠DOF的度數(shù)．【詳解】解：∵OE⊥OC于點(diǎn)O，∴∠COE=90°，∵∠BOC=70°，∴∠BOE=∠COE-∠BOC=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=20°，∵∠AOB=180°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-20°=160°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE=80°，∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=80°-20°=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14.“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過(guò)三次操作停止，則x的取值范圍是_______________．【答案】【解析】【分析】本題首先理清流程圖，繼而將解題過(guò)程分為三步，按照流程圖指示列不等式求解x范圍，最后取其公共解集．【詳解】由已知得：第一次的結(jié)果為：，沒(méi)有輸出，則，求解得；第二次的結(jié)果為：，沒(méi)有輸出，則，求解得；第三次的結(jié)果為：，輸出，則，求解得；綜上可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的拓展，解題關(guān)鍵在于讀懂流程圖，按要求列出不等式，其次注意計(jì)算仔細(xì)即可．15.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小派運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出100粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為________

粒．【答案】1250【解析】【分析】設(shè)瓶子中有豆子x粒,根據(jù)取出100粒剛好有記號(hào)的8粒列出算式,計(jì)算即可.【詳解】設(shè)瓶子中有豆子x粒豆子,根據(jù)題意得:

,

解得:x=1250,

答:估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為1250粒.

故答案為:1250.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)點(diǎn)，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．16.下面是小滿的一次作業(yè)，老師說(shuō)小滿的解題過(guò)程不完全正確，并在作業(yè)旁寫出了批改．長(zhǎng)跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)時(shí)他以的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？解：設(shè)李明以的速度開始沖刺，依題意，得，兩邊同時(shí)除以25，得．答：李明需以大于的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)．請(qǐng)回答：必須添加“根據(jù)實(shí)際意義可知，”這個(gè)條件的理由是_______________________．【答案】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以x，由不等式性質(zhì)可知，x的正負(fù)決定不等號(hào)方向是否改變，所以必須先確定x的正負(fù)．【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以x，由不等式性質(zhì)可知，x的正負(fù)決定不等號(hào)方向是否改變，所以必須先確定x的正負(fù)．故答案為：兩邊同時(shí)乘以x，由不等式性質(zhì)可知，x的正負(fù)決定不等號(hào)方向是否改變，所以必須先確定x的正負(fù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用以及不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17.如圖，、、三點(diǎn)在同一直線上，、、三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，你所添加的條件是__________（不允許添加任何輔助線）；【答案】或或或【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件求解即可；【詳解】當(dāng)時(shí)，（同位角相等，兩直線平行）；當(dāng)或時(shí)，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；當(dāng)時(shí)，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；故答案為或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．18.對(duì)于實(shí)數(shù)x，y我們定義一種新運(yùn)算（其中m，n均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，例如時(shí)，．若，則_______．【答案】11【解析】【分析】已知兩等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算求出m與n的值，代入F（x，y），再把x=3，y=2代入計(jì)算即可求出值．詳解】解：∵F（1，3）=6，F(xiàn)（2，5）=1，∴根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，解得：，即F（x，y）=3xy，則F（3，2）=9+2=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題19.計(jì)算：．【答案】0.2．【解析】【分析】利用算術(shù)平方根，立方根的概念和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算．【詳解】解：=0.2-2+2-+=0.2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根和立方根的概念，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．20.解方程組．【答案】．【解析】【分析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：，①+②，可得4x=8，解得x=2，把x=2代入①，解得y=，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．21.解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．【答案】-＜x≤2；不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2．【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①，得

x≤2，解不等式②，得x＞?；∴原不等式組的解集為-＜x≤2；∴原不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．22.故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的宮殿建筑群．小趙和小錢在學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)到故宮學(xué)習(xí)，他們建立了相同的坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小趙：“養(yǎng)心殿在原點(diǎn)的西北方向．”小錢：“太和門的坐標(biāo)是(0，﹣1)．”實(shí)際上，他們說(shuō)的位置都是正確的．你知道這兩位同學(xué)是如何建立平面直角坐標(biāo)系的嗎？（1）依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們選擇景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立了平面直角坐標(biāo)系；（2）在圖中畫出這兩位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；（3）九龍壁的坐標(biāo)是，景仁宮的的坐標(biāo)是．【答案】（1）保和殿（2）見(jiàn)解析（3）（2，0），（1，1.5）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可知圖中每個(gè)兩個(gè)小格子為一個(gè)單位長(zhǎng)度，從而可以確定出原點(diǎn)的位置，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（3）根據(jù)（2）中的坐標(biāo)系可以直接寫出九龍壁和景仁宮的坐標(biāo)．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得，依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們選擇景點(diǎn)保和殿為原點(diǎn)，建立了平面直角坐標(biāo)系，故答案為：保和殿；【小問(wèn)2詳解】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示；，【小問(wèn)3詳解】解：由（2）中的坐標(biāo)系，可知九龍壁的坐標(biāo)是（2，0），景仁宮的坐標(biāo)是（1，1.5），故答案為：（2，0），（1，1.5）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)解答．23.如圖，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．證明：∵∠1＋∠2﹦180（已知）∠1﹦∠4（）∴∠2﹢_____﹦180°．∴EH∥AB（）∴∠B﹦∠EHC（）∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（）∴DE∥BC（）【答案】對(duì)頂角相等；∠4；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠1=∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代換可知∠3=∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出．【詳解】解：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（對(duì)頂角相等）∴∠2﹢∠4﹦180°∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B﹦∠EHC（兩直線平行，同位角相等）∴∠3﹦∠EHC（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：對(duì)頂角相等；∠4；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解答，命題意圖在于訓(xùn)練學(xué)生的證明書寫過(guò)程，難度適中．24.閱讀材料后解決問(wèn)題：2016年北京市春季學(xué)期初中開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共上線1009個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，資源單位為學(xué)生提供了三種預(yù)約方式：自主選課、團(tuán)體約課、送課到校，其中少年創(chuàng)學(xué)院作為首批北京市開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)入選單位，在2015年下半年就已經(jīng)分別為北京教育學(xué)院附屬豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校、清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校、北京市八一中學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)等多所學(xué)校提供送課到校服務(wù)，并以高質(zhì)量的創(chuàng)客課堂贏得大家的認(rèn)可．全市初一學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)選課，活動(dòng)項(xiàng)目包括六個(gè)領(lǐng)域，A：自然與環(huán)境，B：健康與安全，C：結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D：電子與控制，E：數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn)：能源與材料．某區(qū)為了解學(xué)生自主選課情況，隨機(jī)抽取了初一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖1中m的值為；（2）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（3）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；（4）該區(qū)初一共有學(xué)生2700人，根據(jù)以上信息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)約為人．【答案】（1）30（2）200（3）圖形見(jiàn)解析（4）810【解析】【分析】（1）根據(jù)各組的百分比的和是1即可求得m的值；

（2）根據(jù)C組的有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

（3）根據(jù)百分比的意義求得E領(lǐng)域的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【小問(wèn)1詳解】m=100-10-15-10-20-15=30．【小問(wèn)2詳解】本次調(diào)查的人數(shù)是20÷10%=200（人）；【小問(wèn)3詳解】E領(lǐng)域的人數(shù)是：200×20%=40（人）．故圖形如下：【小問(wèn)4詳解】息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)是2700×30%=810（人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．【答案】（1）；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：左減右加，上加下減解答即可；（2）如圖，利用計(jì)算求解即可．【詳解】解：（1）∵將點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）如圖，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律和坐標(biāo)系中三角形面積的求解等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．26.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BF⊥BD，垂足為B，EG平分∠BED，∠CDE50，∠F25．⑴求證：EG∥BF；⑵求∠BDC度數(shù)．【答案】(1)見(jiàn)詳解;(2)115°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠CDE=50°，由角平分線的定義得到∠DEQ=25°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∠CDE=50°，

∴∠BED=∠CDE=50°，

∵EG平分∠DEB，

∴∠DEQ=25°，

∵∠F=25°，

∴BF∥EG，

∵FB⊥BD，

∴EG⊥BD；

（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，

∵∠FBD=90°，

∴∠EBD=65°，

∵AB∥CD，

∴∠CDB=115°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27.抗擊新冠肺炎疫情期間，全國(guó)上下萬(wàn)眾一心為武漢捐贈(zèng)物資．某物流公司運(yùn)送捐贈(zèng)物資，已知用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．（1）求1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）該物流公司現(xiàn)有80噸貨物需要運(yùn)送，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛（每種車輛至少1輛且型車數(shù)量少于型車），一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．若型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有租車方案并選出最省錢的租車方案，求出此時(shí)最少租車費(fèi)．【答案】（1）1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨4噸；（2）共有2種租車方案，方案1：租用4輛型車，1輛17型車；方案2：租用8輛型車，4輛14型車；方案1最省錢，此時(shí)最少租車費(fèi)為2440元【解析】【分析】（1）設(shè)1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)一次運(yùn)貨31噸，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各租車方案，利用總租車費(fèi)用＝每輛車的租車費(fèi)用×租車數(shù)量，可分別求出各租車方案所需租車費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨噸，1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨噸，依題意得：，解得：．答：1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨4噸．（2）依題意得：，∴．∵每種車輛至少一輛，且型車數(shù)量少于型車的數(shù)量，∴或，∴共有2種租車方案，方案1：租用4輛型車，1輛17型車；方案2：租用8輛型車，4輛14型車；方案1所需租金為（元）；方案2所需租金為（元）；∵，∴方案1最省錢，此時(shí)最少租車費(fèi)為2440元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．28.P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PDAC，射線PEAB．（1）當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，①補(bǔ)全圖1；②猜想∠DPE與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D，E都在線段BC上時(shí)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②∠DPE+∠A=180°．證明見(jiàn)解析（2）不成立，此時(shí)∠DPE=∠A．證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到