四川省成都市天府新區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

－2024學年上期七年級數(shù)學A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在1，0，，四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．2023年11月28日，四川成都至青海西寧鐵路青白江東至鎮(zhèn)江關段開通運營．這是川西北高原首條鐵路，阿壩藏族羌族自治州自此結束不通鐵路的歷史．川青鐵路起自成都東站接入西寧站，正線全長約836000米，為國家I級雙線鐵路．請用科學記數(shù)法表示836000為（）A． B． C． D．3．如圖是由5個小正方體拼成的幾何體，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校初一某班的視力情況 B．對乘坐飛機的乘客進行安全檢查C．了解全市中學生每周使用手機的時間 D．檢查某運載火箭重要零部件的質(zhì)量5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖所示，點在點的正西方向，點在點的南偏東方向上，若點與，在同一平面內(nèi)，且點在點北偏東方向上，則的度數(shù)為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．《九章算術》中記載了這樣一個數(shù)學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？其大意是：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．多項式的次數(shù)是__________．10．如圖是一個小正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是__________．（第10題圖）11．計算：__________．12．如圖，，，平分，則的度數(shù)是__________．（第12題圖）13．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第6天截取后木棍剩余的長度是__________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算： （2）解方程：15．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中16．（本小題滿分8分）為貫徹教育部《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》文件精神，天府新區(qū)學校積極開設勞動教育課．某校開展了剪紙作品比賽，要求每名學生提交一份作品，學校評委組隨機選取了若干名學生的作品進行評分，對評分數(shù)據(jù)進行整理，將數(shù)據(jù)分成4組：，，，，并繪制了如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖．（第16題圖）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次活動共選取了多少名學生的剪紙作品？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求組對應的圓心角度數(shù)．（3）請補全頻數(shù)直方圖，若該校共有學生800名，請估計剪紙作品評分在80分及以上的學生有多少人？17．（本小題滿分10分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，點為線段的中點，且．（第17題圖）（1）若，求線段的長；（2）若，且，求的長．18．（本小題滿分10分）如圖，把一副三角尺拼在一起，其中三角形是等腰直角三角形，，并且B，C，E三點在同一直線上．（第18題圖）（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線，分別從，位置開始，同時繞點以每秒的速度順時針勻速旋轉，平分，平分，設旋轉的時間為秒．①當時，的度數(shù)是否等于一個定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；②當為何值時，？B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．已知與是同類項，則_________．20．已知a，b，c所表示的數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡_________．（第20題圖）21．如圖，，是同一平面上的一條射線，若在，，（，）中，有一個角的度數(shù)恰好是另一角度數(shù)的一半，則的最大值與最小值之差為_________．（第21題圖）22．如圖，在平面內(nèi)，為線段，射線上有一點到的距離為7，是平面內(nèi)一點，且始終保持，則的最小值為_________．（第22題圖）23．定義：一個兩位數(shù)，交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，若所得新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差為9m（m為自然數(shù)），稱原兩位數(shù)為“m合數(shù)”，則能稱為“合數(shù)”的兩位數(shù)共有_________個．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本小題滿分8分）為進一步推進“書香新區(qū)·全民閱讀”建設，天府新區(qū)某社區(qū)書屋計劃增訂國學類圖書100本，科學類圖書x本．其現(xiàn)有甲乙兩家圖書店參與競標，兩家書店的競標方案如下：甲書店乙書店報價：國學類15元/本，科學類8元/本報價：國學類15元/本，科學類8元/本優(yōu)惠方案：一律打七折優(yōu)惠方案：買兩本國學類圖書，贈送一本科學類圖書，總價在此基礎上再優(yōu)惠200元（1）請用含x的代數(shù)式分別表示到甲乙兩家圖書店購買的費用；（2）已知該社區(qū)書屋原有藏書2000冊，本社區(qū)有常住居民1500戶，該書屋想要圖書量與居民戶數(shù)比達到1.5﹕1，計劃撥出2000元經(jīng)費采購這批圖書，這批經(jīng)費夠嗎？若夠，應在哪家書店采購？若不夠，請說明理由．25．（本小題滿分10分）“楊輝三角”是中國古代數(shù)學重要的成就之一，最早出現(xiàn)在南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》中．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和，如圖1．（第25題圖）（1）求圖1中第8行第5個數(shù)是__________；（2）求圖1中前100行所有的數(shù)字之和；（3）“楊輝三角”的應用很廣泛，例如“堆垛術”，圖2中的立體圖形是由若干形狀、大小相同的圓球擺放而成，從上至下每層小球的個數(shù)依次為：1，3，6，10…，記第n層的圓球數(shù)記，求的值．26．（本小題滿分12分）如圖，在數(shù)軸上，點表示原點，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且a，b滿足．（第26題圖）（1）__________，__________，__________．（2）若線段（在的右側，），點與點重合，線段從點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向點方向運動，點是線段的中點，點是線段的中點，在線段運動過程中，線段的長度始終為1，求的值；（3）在（2）的條件下，當線段開始運動時，動點從點處以1個單位每秒的速度向點方向運動，運動的過程中，當為何值時．2023-2024學年上期七年級期末考試數(shù)學參考答案A卷一、選擇題題號12345678答案ACACDBBD二、填空題9．四次 10．四 11．0．75 12．58° 13．三、解答題14．（1）解：原式解：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1，15．解：，又，，，．原式．16．解：（1）∴本次活動共選取了50名學生的剪紙作品．（2）組所占圓心角的度數(shù)是．（3）補全頻數(shù)直方圖如圖，．估計剪紙作品評分在80分及以上的學生有576人．17．解：（1）為線段的中點，，，又，，；（2）設，由（1）可知，，又，，，，，，，，．18．解：（1）∵三角形是等腰直角三角形，，．．（2）①的度數(shù)是等于一個定值為，理由如下．，旋轉速度相同，設，當時，則，．平分，．平分，．．．②當時，由（2）可得，，．．當時，則，解得．秒．當時，，旋轉速度相同，設，，，．平分，．平分，．．．當時，則，解得．．綜上，秒或30秒時，．B卷一、填空題19．9 20． 21． 22． 23．45二、解答題24．解：（1）購買甲書店圖書的費用為：元；購買乙書店圖書的費用為：元；（2）還需要科學類圖書：（本）．在甲書店采購需要的費用為：（元），在乙書店采購需要的費用為：（元）（元），答：經(jīng)費夠，應在甲書店采購．25．解：（1）35；（2）由題知，第1行數(shù)字之和1，第2行數(shù)字之和，第3行數(shù)字之和，第4行數(shù)字之和，第100行中所有數(shù)字之和為，所