北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)培優(yōu)教案設(shè)計(jì)

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個(gè)性化教課指導(dǎo)教課設(shè)計(jì)

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)任課教師：講課時(shí)間：教課實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課題教課1、理解掌握無(wú)理數(shù)、平方根、算數(shù)平方根、立方根和估量的觀(guān)點(diǎn)及有關(guān)知識(shí)點(diǎn)；目標(biāo)2、掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)，理解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式。教課要點(diǎn):平方根、算數(shù)平方根、立方根和二次根式。

重難點(diǎn)難點(diǎn):平方根、算數(shù)平方根、立方根和二次根式。

教課過(guò)程

知識(shí)點(diǎn)：

一、無(wú)理數(shù)的觀(guān)點(diǎn)

鱈懨頗脫現(xiàn)鱘饃諉呂洼鶼滯駐鶩聵。有理數(shù)總能夠用有限小數(shù)或無(wú)窮循環(huán)小數(shù)表示。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)窮循環(huán)小數(shù)也都是有

理數(shù)。

2、無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

3、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)。

二、平方根和算術(shù)平方根

殺烏釣緶鵂墳搗縐愴錸鏟緋駘礬蝸。1、平方根：假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)x就叫a的平方根，表示為±a，也

叫二次方根。只有非負(fù)數(shù)才有平方根。

2、算數(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記

繃離櫪鮑犢蹺廚鎣謔議餿薩園餛纓。為“a”讀作“根號(hào)a”。算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)。

三、立方根

3立方根：假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（也叫做三次方根），即假如xa，那么x叫做a的立方根。任何數(shù)都有立方根。

形如a的式子，叫做二次根式。（a0）

傳闈懔璉遙鈽鏷攆貿(mào)鵪數(shù)氌諮攬浹。1．二次根式的主要性質(zhì)：

a2aa0a2①aa；②aa0,；a0③ababa0,b0；④aaaba0,b0；bbb

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⑤1abab；⑥1ab．a(chǎn)bababababab五、最二次根式

被開(kāi)方數(shù)中不含分母，而且被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，像的二次根式成最二

次根式。

最二次根式的條件：①根號(hào)內(nèi)不含有開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式；②根號(hào)內(nèi)不含有分母，小數(shù)；③分

母不含有根號(hào)。

被開(kāi)方數(shù)同樣的最二次根式叫做同二次根式。

七、二次根式的運(yùn)算

A、乘法公式：ab______(a0,b0)；反之：ab_______(a0,b0)

狹頒鉿妝稟餡濼銨離觴擯嶼鈍誄樂(lè)。B、除法公式：a______(a0,b0)；反之：a______(a0,b0)bbC、歸并同二次根式：mana________;mana__________例題分析2，0.7，4π，3.14159，2.3030030003?(相兩個(gè)3之0的個(gè)數(shù)逐例1在以下各數(shù)中：－3次加1)，無(wú)理數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)例216的算平方根是()A．－2B．2C．－4D．4例3以下算的是()A．±0.04＝±0.2B.25＝5C．－100＝－10D.81＝±9例4已知(x－2y＋3)2＋2－y＝0，x＋y＝_______．

例5某數(shù)有兩個(gè)平方根，分是3a＋3與a－15，求個(gè)數(shù).

課嶠榪闥牆銩襝鴝進(jìn)維嗆門(mén)馭籠銠。例6（1）82(22)12（2）(31815041)32352

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隨堂訓(xùn)練

一．填空題

1、62的算術(shù)平方根是__________；2的平方根是__________。2、34＝_____________。3、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)以下圖bc0a化簡(jiǎn)aabc2bc＝________________。4、若m、n互為相反數(shù)，則m5n＝_________。5、若m1(n2)2＝0，則m＝________，n＝_________。6、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則a3b33cd.7、38＝________，38＝_________。8、絕對(duì)值小于π的整數(shù)有__________________________。9、假如x210，則x是一個(gè)數(shù)，x的整數(shù)部分是.10、64的平方根是，立方根是.11、15的相反數(shù)是，絕對(duì)值是.12、若x6則x.13、當(dāng)x_______時(shí)，2x3存心義；當(dāng)x_______時(shí)，1存心義；1x2a1a2a____14、若一個(gè)正數(shù)的平方根是，則，這個(gè)正數(shù)是；和15、當(dāng)0x1時(shí)，化簡(jiǎn)x2x1__________;二．選擇題16、代數(shù)式x21，x，y,(m1)2,3x3中必定是正數(shù)的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)17、若3x7存心義，則x的取值范圍是（）A、x＞7B、x≥7C、x＞7D、x≥7333318、若x，y都是實(shí)數(shù)，且2x112xy4，則xy的值（）A、0B、1C、2D、不可以確立2

19、以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

A、4的算術(shù)平方根是2B、81的平方根是±3C、8的立方根是±2D、-1的立方根是-1誹猶蝦籠挾請(qǐng)飭灣濤約鴣鐓獅餞諍。

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20、64的立方根是（）A、±4B、4C、－4D、1621、已知(a3)2b40，3a的是（）bA、1B、－1C、33D、3444422、算32716438的是（）A、1B、±1C、2D、723.以下數(shù)31，π，3.14159，8，327，中無(wú)理數(shù)有（）7A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)24.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.93B.33C.93D.32925.以下各數(shù)中相互反數(shù)的是（）A.－2與(2)2B.－2與38C.1D.2與2－2與226.數(shù)a,b在數(shù)上的地點(diǎn)如所示，以下正確的選項(xiàng)是（）A.ab0B.ab01C.ab0D．a(chǎn)0a01bb

以下命：①數(shù)沒(méi)有立方根；②一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是數(shù)；③一個(gè)正數(shù)或數(shù)的

立方根與個(gè)數(shù)同號(hào)；④假如一個(gè)數(shù)的立方根是個(gè)數(shù)自己，那么個(gè)數(shù)是1或0。的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④28.若a數(shù)，以下式子中必定是數(shù)的是（）A．a(chǎn)2B．(a1)2C．a(chǎn)2D．(a1)29.若a2a，數(shù)a在數(shù)上的點(diǎn)必定在（）A．原點(diǎn)左B．原點(diǎn)右C．原點(diǎn)或原點(diǎn)左D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右30.察以下算程：因112=121，因此121=11；因1112=12321，因此12321111；??，由此猜想12345678987654321=()A．111111B．1111111C．11111111D．11111111131.（1)628252（2）5(51)5

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（3）2551（4）103104

(813)(813)（6）(53)2(13)(38)（5）

四、綜合應(yīng)用題

32、若x1(3xy1)20，求5xy2的值。

33、化簡(jiǎn)：122332

34、若a、b、c知足a3(5b)2c10，求代數(shù)式bc的值。a

y2xx22535、已知0，求7（x＋y）－20的立方根。5x

36.已知實(shí)數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖xy0zxz試化簡(jiǎn)：xyyzxz。xz

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課后練習(xí)

1.(1)2+32—52(2)|32|+|32|+(2)2

2.（1）25x2360（2）27（x－3）3＝－64

3.已知13a和︱4b－3︱互為相反數(shù)，求ab－27的值。

4.已知a、b知足2a10b50，解對(duì)于x的方程a4xb2a1。

5、已知a－