八年級數(shù)學上冊14.2三角形全等的判定14.2.3三邊分別相等的兩個三角形新版滬科版

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3課時三邊分別相等的兩個三角形編輯ppt1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應用三角形的穩(wěn)定性應用“邊邊邊”的尺規(guī)作圖2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升編輯ppt1知識點判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”已知：△ABC[如圖(1)].求作：△A′B′C′，使A′B′=

ＡB，B′C′=BC，C′A′=CA.知1－導編輯ppt知1－導作法：（1）作線段B′C′=BC；（2）分別以點B′，C′為圓心，BA，CA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點A′；（3）連接A′B′，A′C′.則△A′B′C′[如圖(2)]就是所求作的三角形.編輯ppt知1－導歸納判定兩個三角形全等的第3種方法是如下的基本事實.三邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為“邊邊邊”或“SSS”.（來自教材）編輯ppt問題知1－導△ABC與△A′B′C′全等嗎？編輯ppt知1－講判定兩三角形全等的基本事實——邊邊邊：1.判定方法三：三邊分別相等的兩個三角形全等(簡記為“邊邊邊”或“SSS”)．2.證明書寫格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′.編輯ppt知1－講要點精析：(1)全等的元素：三邊．(2)在判定兩三角形全等的書寫過程中，等號左邊是全等號左邊三角形的三邊，等號右邊是全等號右邊三角形的三邊，即前后順序要保持一致．(3)書寫過程中的邊及三角形的頂點前后順序要對應．編輯ppt例1如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.求證：△ABC≌△FDE.導引：欲證△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需證AB＝FD，然后根據(jù)“SSS”證得結論．由AD

＝FB，利用等式的性質可得AB＝FD，進而得證．

知1－講（來自《點撥》）編輯ppt證明：∵AD＝FB，∴AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.在△ABC與△FDE中，∴△ABC≌△FDE(SSS)．知1－講（來自《點撥》）編輯ppt總結知1－講（來自《點撥》）本例的導引采用的是分析法．分析法(逆推證法或執(zhí)果索因法)是從證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知、定理、定義、公理等)．分析法一般敘述方式(如本例)：要證△ABC≌△FDE，(三角形全等的三個條件)，由于BD是公共部分，只需證AD＝FB(已知條件)，因此原結論成立．編輯ppt例2已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求證：∠BAC＝∠DAE.

導引：要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質將它轉化為證∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質可得∠BAD＝∠CAE.知1－講（來自《點撥》）編輯ppt證明：在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.知1－講（來自《點撥》）編輯ppt總結知1－講（來自《點撥》）綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的結論和性質及已知條件，推導出所要證明的結論成立的方法叫綜合法．其思維特點是：由因索果，即從已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學定理、性質和公式，推出結論．本書的證明基本上都是用綜合法．本題運用了綜合法，根據(jù)條件用“SSS”可得到全等的三角形，從全等三角形出發(fā)可找到與結論有關的相等的角．注意：分析法一般用來尋找證明或解題思路，而證明或解題過程一般都采用綜合法來完成．簡言之：用分析法尋找解題思路，用綜合法完成解題過程．編輯ppt1在下列圖中找出全等三角形.知1－練（來自教材）編輯ppt2如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是()

知1－練（來自《典中點》）編輯ppt3如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點A，D，B，F(xiàn)

在一條直線上，要利用“SSS”證明△ABC≌△FDE，需添加的一個條件可以是()A．AD＝FB

B．DE＝BDC．BF＝DB

D．以上都不對知1－練（來自《典中點》）編輯ppt4如圖，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時，下面的4個條件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是()A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④知1－練（來自《典中點》）編輯ppt5如圖，AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF，點B，E，F(xiàn)，C在同一直線上．求證：△ABF≌△DCE.知1－練（來自《點撥》）編輯ppt2知識點全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應用知2－講例3已知：如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB∥DE，AC∥DF.

（來自教材）編輯ppt知2－講證明：∵BE=CF，（已知）∴BE+EC=CF+EC，（等式的性質）

即BC＝EF.

在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF.(SSS)．∴∠B＝∠DEF，∠ACB=∠F.（全等三角形的對應角相等）∴AB∥DE，AC∥DF.（同位角相等，兩直線平行）（來自教材）編輯ppt知2－講例4

〈湖北十堰〉如圖，在四邊形ABCD中，AB

＝AD，CB＝CD.求證：∠B＝∠D.導引：在圖中沒有三角形，只有連接AC，將∠B和∠D分別放在兩個三角形中，通過證明兩個三角形全等來證明∠B和∠D相等．（來自《點撥》）編輯ppt知2－講證明：如圖，連接AC，在△ABC和△ADC中，∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC(SSS)．∴∠B＝∠D.（來自《點撥》）編輯ppt總結知2－講（來自《點撥》）當兩個三角形有兩條邊相等，而第三條邊是公共邊時，可利用“SSS”證明這兩個三角形全等．編輯ppt知2－練（來自《典中點》）1如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，則∠D等于()A．30°B．50°C．60°D．100°2如圖，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列結論：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B

＝∠E.其中錯誤的是()A．①②B．②③C．③④D．只有④編輯ppt知2－練（來自《點撥》）3〈廣東佛山〉如圖，已知AB＝DC，DB＝AC，

(1)求證：∠ABD＝∠DCA；(2)在(1)的證明過程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？編輯ppt3知識點三角形的穩(wěn)定性知3－講只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性．編輯ppt知3－講例5〈四川綿陽〉王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少還要再釘上()根木條．A．0B．1C．2D．3（來自《點撥》）B編輯ppt總結知3－講（來自《點撥》）本題應用定義法．根據(jù)三角形的穩(wěn)定性確定再釘木條的根數(shù)．編輯ppt知3－練（來自《典中點》）1(中考·宜昌)下列圖形具有穩(wěn)定性的是()A．正方形B．矩形C．平行四邊形D．直角三角形2下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是()編輯ppt4知識點應用“邊邊邊”的尺規(guī)作圖知4－練1求作一個三角形，使它三邊的長分別為3cm，4cm，5cm；并根