八年級數(shù)學下冊 20.1.1 平均數(shù)（第1課時） 新人教版

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)（第1課時）編輯ppt2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法，明確加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用.1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.編輯ppt

農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用10塊試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量如下表.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？品種各試驗田每公頃產(chǎn)量（噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49編輯ppt編輯ppt某市三個郊縣的人均耕地面積如下表：郊縣人均耕地面積(公頃)A0.15B0.21C0.18這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？0.15＋0.21＋0.183【引例】編輯ppt某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）

郊縣人數(shù)(萬)人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18編輯ppt思考1：這個市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關？它們之間有何關系？人均耕地面積總耕地面積人口總數(shù)=編輯ppt0.15×150.18×10＋0.21×7＋15＋7＋10≈0.17（公頃）解答：這個市郊縣的人均耕地面積是:郊縣人數(shù)(萬)人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18思考2：總耕地面積三個郊縣耕地面積之和思考3：人口總數(shù)三個郊縣人數(shù)之和人均耕地面積=總耕地面積人口總數(shù)編輯ppt我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15，0.21，0.18的加權(quán)平均數(shù)，由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影響就不同．因此我們把三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別稱為三個數(shù)據(jù)的權(quán)．“權(quán)”的英文是weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思,即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”．編輯ppt而有的同學求得這個市郊縣的人均耕地面積為0.15＋0.21＋0.183＝0.18（公頃）．顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，結(jié)論肯定是錯誤的．郊縣人數(shù)(萬)人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18在上面的問題中，三個數(shù)據(jù)0.15，0.21，0.18的權(quán)分別是15，7，10，說明三個數(shù)據(jù)在計算這個市郊縣人均耕地面積時的相對重要程度不同．編輯ppt郊縣人數(shù)(萬)人均耕地面積(公頃)ABC

x

1

x

2

x

3思考：你能用上面的字母表示出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？ω

1ω

2ω

3能編輯ppt定義編輯ppt例1.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應該錄取誰？【例題】編輯ppt應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時，對甲、乙兩名應試者進行了哪幾方面的英語水平測試？成績分別是多少？思考（2）招口語能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？思考（3）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？編輯ppt（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2∶2∶3∶3的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應該錄取誰？應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582思考（1）招筆譯能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照2∶2∶3∶3的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？思考（2）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？編輯ppt【解析】（1）聽、說、讀、寫的成績按照3∶3∶2∶2的比確定，則甲的平均成績?yōu)?5×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝

81，乙的平均成績?yōu)?3×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲．應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582編輯ppt（2）聽、說、讀、寫的成績按照2∶2∶3∶3的比確定，則甲的平均成績?yōu)?5×2＋83×2＋78×3＋75×3

2＋2＋3＋3＝79.5，乙的平均成績?yōu)?3×2＋80×2＋85×3＋82×3

2＋2＋3＋3＝80.7，顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙．應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582編輯ppt例2.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請確定出兩人的名次．編輯ppt思考（1）你認為在計算選手的綜合成績時側(cè)重于哪個方面的成績？三項成績的權(quán)分別是多少？思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，確定兩人的名次嗎？選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595編輯ppt【解析】

選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595編輯ppt思考兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？選手A的95分有一個是演講能力，B的95分有一個是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績中占的分值大．在此更能顯示出“權(quán)”的重要性．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595編輯ppt例3.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283【例題】編輯ppt（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要（權(quán)均為5），從他們的成績看，誰將被錄取？（2）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？編輯ppt【解析】（1）面試和筆試同等重要時，甲的平均成績?yōu)?6×5＋90×5

5＋5＝43＋45＝88．乙的平均成績?yōu)?2×5＋83×55＋5＝46＋41.5＝87.5．顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲．候選人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283編輯ppt（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的平均成績?yōu)?6×6＋90×46＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均成績?yōu)?2×6＋83×4

6＋4＝55.2＋33.2＝88.4．顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙．候選人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283編輯ppt【跟蹤訓練】····編輯ppt2編輯ppt3.晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20％，期中考試成績占30％，期末考試成績占50％．小桐的三項成績（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？【解析】

小桐這學期的體育成績是95×20％＋90×30％＋85×50％20％＋30％＋50％＝19＋27＋42.5＝88.5（分）．編輯ppt4,編輯ppt編輯ppt····編輯ppt2.（濟南·中考）在一次體育課上，體育老師對九年級一班的40名同學進行了立定跳遠項目的測試，測試所得分數(shù)及相應的人數(shù)如圖所示.則這次測試的平均分為（）A.分B.分C.分D.8分【解析】選B.這次測試的平均分為：

（分）.編輯ppt3.在航天知識競賽中，包括甲同學在內(nèi)的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為_____分．【解析】由題意得，（分）.答案：71編輯ppt編輯ppt5.（株洲·中考）學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目.按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績.李文和孔明兩位同學的各項成績?nèi)缦卤恚海?）計算李文同學的總成績；（2）若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？編輯ppt【解析】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）.（2）80×10%+75×40%+50%·x＞83解得x＞90.答：（1）李文同學的總成績是83分，（2）孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績應超過90分.編輯ppt6.A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖所示.編輯ppt（1）請將表和圖（1）中的空缺部分補充完整.（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖（2）所示（沒有棄權(quán)票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數(shù).（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4∶3∶3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當選.編輯ppt