171反比例函數(shù)教案1doc

17．1．1反比率函數(shù)的意義一、教課目的1．使學生理解并掌握反比率函數(shù)的觀點2．能判斷一個給定的函數(shù)能否為反比率函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式3．能依據(jù)實質(zhì)問題中的條件確立反比率函數(shù)的分析式，領會函數(shù)的模型思想二、重、難點1．要點：理解反比率函數(shù)的觀點，能依據(jù)已知條件寫出函數(shù)分析式2．難點：理解反比率函數(shù)的觀點三、例題的企圖剖析教材的思慮題是為引入反比率函數(shù)的觀點而設置的，目的是讓學生從實質(zhì)問題出發(fā)，探索此中的數(shù)目關系和變化規(guī)律，經(jīng)過察看、議論、概括，最后得出反比率函數(shù)的觀點，領會函數(shù)的模型思想。教材的例1是一道用待定系數(shù)法求反比率函數(shù)分析式的題，本題的目的一是要加深學生對反比率函數(shù)觀點的理解，掌握求函數(shù)分析式的方法；二是讓學生進一步領會函數(shù)所包含的“變化與對應”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。增補例1、例2都是常有的題型，能幫助學生更好地理解反比率函數(shù)的觀點。增補例3是一道綜合題，本題是用待定系數(shù)法確立由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式，有必定難度，但能提升學生剖析、解決問題的能力。四、講堂引入1．回想一下什么是正比率函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是如何的？2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與均勻速度的關系是如何的？五、例習題剖析例1．賜教材剖析：由于y是x的反比率函數(shù)，所以先設yk，再把x＝2和y＝6代入上式求出常x數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確立函數(shù)分析式。例1．（增補）以下等式中，哪些是反比率函數(shù)（1）yx253（2）y（3）xy＝21（4）y（5）y3xx22x（6）y13（7）y＝x－4x剖析：依據(jù)反比率函數(shù)的定義，要點看上邊各式可否改寫成y

kx

（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只獨自含x，（6）改寫后是y13x，x分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式例2．（增補）當m取什么值時，函數(shù)y(m2)x3m2是反比率函數(shù)？剖析：反比率函數(shù)yk（k≠0）的另一種表達式是ykx1（k≠0），后一種寫法中xx的次數(shù)是－1，所以m的取值一定知足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防備出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤。解得m＝－2例3．（增補）已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比率，y2與x成反比率，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝51）求y與x的函數(shù)關系式2）當x＝－2時，求函數(shù)y的值剖析：本題函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)構成的，要用待定系數(shù)法來解答，先依據(jù)題意分別設出y1、y2與x的函數(shù)關系式，再代入數(shù)值，經(jīng)過解方程或方程組求出比率系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關系中的比率系數(shù)不必定同樣，故不可以都設為k，要用不一樣的字母表示。略解：設y1＝k1x（k1≠0），y2k2（k2≠0），則yk1xk2，代入數(shù)值求得k1＝2，xx2，當x＝－2時，y＝－5k2＝2，則y2xx六、隨堂練習1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關系式為2．若函數(shù)y(3m)x8m2是反比率函數(shù)，則m的取值是3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)分析式為4．已知y與x成反比率，且當x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關系式是，當x＝－3時，y＝15．函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x2七、課后練習已