高考理科圓錐曲線真題全國卷

20162018高考圓錐曲線(全國卷)2016(2016全國一)已知方程-匚二1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為m2+n3m2—n4,則m的取值范圍是(A)(—1，3)(B)(—1，-'3)(C)(0，3)(D)(0，”3)(2016全國一)以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A,B兩點，交C的準線于D,E兩點.已知|AB|二4邁，DE二2.5，則C的焦點到準線的距離為(A)2(B)4(C)6(D)8(2016全國一)設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A，直線l過點B(1,0)且與x軸不重合，/交圓A于C,D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.證明|EA|+\EB\為定值，并寫出點E的軌跡方程；設(shè)點E的軌跡為曲線C，直線l交C于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于11P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.(2016全國二)已知F,F是雙曲線E:乂—蘭=1的左，右焦點，點M在E上,MF與x軸TOC\o"1-5"\h\z12a2b21垂直，sinZMFF=-E的離心率為()213(A)(B)3(C)訐(D)22(2016全國二)已知橢圓E:乂+蘭=1的焦點在x軸上，A是E的左頂點，斜率為k(k>0)t3的直線交E于A,M兩點，點N在E上,MA丄NA.當t=4,1AM1=1ANI時，求AAMN的面積；當2|AM|=|AN|時，求k的取值范圍.(2016全國三)已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：乂+21=1(a>b>0)的左焦點，A,B分a2b2別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PF丄x軸.過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為

A.1B.1C.2D.332347.（2016全國三）已知拋物線C：y2=2x的焦點為F,平行于x軸的兩條直線片，l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P,Q兩點.（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR〃FQ；（2）若APQF的面積是AABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.（2017全國一）已知F為拋物線C:y2二4x的交點，過F作兩條互相垂直l1,12，直線l與C交于A、B兩點，直線12與C交于D,E兩點，〔AB+的最小值為（）TOC\o"1-5"\h\zA．16B．14C．12D．10C.蘭_y2（2017全國一）已知雙曲線ab2,（a〉0,b〉0）的右頂點為A，以A為圓心，b為73]2丿,半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點，若ZMAN二60。73]2丿,x2+y21（2017全國一）已知橢圓C:a2+b2-（a〉b〉0），四點P（1，1）,P2（°，1）,（肓）P1,—4（2丿中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A、B兩點，若直線A與直線B的斜率的和為_1,證明：l過定點.11.（2017全國二）若雙曲線C:蘭a2蘭二l（a〉0,b〉0）的一條漸近線被圓（x_2）211.（2017全國二）若雙曲線C:蘭a2截得的弦長為2，則C的離心率為（）D.A.2B.崔C.<212.（2017全國二）已知F是拋物線C：y2=8x的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交yD.軸于點N若M為FN的中點，則|fn=13.（2017全國二）設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C:—+y2二1上，過M作x軸的垂線,2垂足為N，點P滿足NP=邁NM.（1）求點P的軌跡方程；（2）設(shè)點Q在直線x=-3上，且OppQ=1，證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.八、、八、、-L?14.（2017全國三）已知雙曲線C:：2-22=1（a〉0,b〉0）的一條漸近線方程為y二亙x，且與橢圓a2b22乂+21=1有公共焦點?則c的方程為（）123A．蘭-竺=1A．蘭-竺=1810蘭-21=145C.竺--蘭=1D.蘭-上=1544315.（201715.（2017全國三）已知橢圓C:蘭+22=1（a〉b〉0）的左、右頂點分別為A,a2b21A，且以線段AA為212直徑的圓與直線bx-ay+lab二0相切，則C的離心率為（）A．\63A．\63C．D．16.（2017全國三）已知拋物線C:y2=2x，過點（2,0）的直線l交C于A,B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．（1）證明：坐標原點O在圓M上；（2）設(shè)圓M過點P（4，-2），求直線l與圓M的方程.217.（2018全國一）設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（-2,0）且斜率為-的直線與C交于M，N兩點，則FM-FN=A.5B?，6C.7D.819.（2018全國一）已知雙曲線C：乂-y2=1，O為坐標原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直3線與C的兩條漸近線的交點分別為M、“若厶OMN為直角三角形，則IMNI=A.-B.3C.2品D?4220.（2。18全國一）設(shè)橢圓C込+y2=1的右焦點為F，過F的直線1與C交于A,B兩點’點M的坐標為（2,0）.（1）當l與x軸垂直時，求直線AM的方程；（2）設(shè)O為坐標原點，證明：ZOMA=ZOMB.（2018全國二）雙曲線一一的離心率為一，則其漸近線方程為A.一B.一C.一D.—（2018全國二）已知，是橢圓：——的左，右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為二的直線上，△為等腰三角形，，則的離心率為A.-B.-C.-D.-23（.2018全國二）設(shè)拋物線：的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．（1）求的方程；（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．（2018全國三）設(shè)F,F是雙曲線C:乂-啟=1（a〉0,b〉0）的左、右焦點，O是坐標原點，12a2b2TOC\o"1-5"\h\z過f2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P,若『許|=76|OP|，則C的離心率為（）A.\5B.2C.\;3D.帯2（2018全國三）已知點M（-1,1）和拋物線C:y2=4x，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A,B兩點，若ZAMB=90°，