2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-總復(fù)習(xí)：解決長方體和正方體實(shí)際問題-1教案

第七單元第2課時(shí)：總復(fù)習(xí)：解決長方體和正方體實(shí)際問題年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：北京版教學(xué)背景簡述《總復(fù)習(xí)：解決長方體和正方體實(shí)際問題》主要是綜合運(yùn)用“長方體和正方體”的知識(shí)方法解決實(shí)際問題。通過第一節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)整理回顧了長方體和正方體的特征、表面積、體積以及容器容積的測(cè)量方法。但是綜合運(yùn)用這些知識(shí)方法解決問題的能力還比較薄弱，在解決現(xiàn)實(shí)的問題時(shí)，往往缺乏應(yīng)對(duì)的策略和空間想象能力。因此在本課中，通過創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)意義的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、回顧反思的過程，幫助學(xué)生積累靈活運(yùn)用知識(shí)方法解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在解決問題中，借助幾何直觀引發(fā)想象，發(fā)展學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在綜合運(yùn)用長方體和正方體的知識(shí)方法解決問題的過程中，進(jìn)一步深化對(duì)長方體和正方體特征與測(cè)量方法的理解和掌握，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展問題解決能力。3.綜合運(yùn)用知識(shí)和方法合理解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程（一）發(fā)現(xiàn)并提出問題師：課前，有這樣一項(xiàng)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)生活中形狀是長方體或正方體的物體，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。同學(xué)們完成的怎么樣？一起交流。1.出示生活中的長方體和正方體物體生1：發(fā)現(xiàn)了特殊定制的一對(duì)兒鐵桶。生2:學(xué)校要開運(yùn)動(dòng)會(huì)前，體育老師用倉庫廢舊板材做了一個(gè)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，正準(zhǔn)備給領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)刷上紅黃藍(lán)三種不同顏色的油漆。生3：正在裝貨的貨車和貨箱。師：這些物體的外形都是長方體、正方體或由長方體組成的。觀察這些物體，你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？寫下來。2.交流提出的問題問題1：定制這對(duì)兒鐵桶至少需要多少鐵皮？問題2：刷油漆的面積是多少？問題3：領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的體積是多少？問題4：貨車最多可以裝下多少個(gè)這樣的貨箱？3.理清解決問題的思路師：如何解決這些問題？預(yù)設(shè)：測(cè)量-分析-解答-反思小結(jié)：解決這些問題，測(cè)量需要的數(shù)據(jù)是第一步，然后通過分析找到解決問題的方法，在回顧與反思中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。（二）分析并解決問題1.解決“定制這對(duì)兒鐵桶至少需要多少鐵皮”這個(gè)問題鐵桶的長和寬都是20厘米，高是80厘米，如何解決“定制這對(duì)兒鐵桶至少需要多少鐵皮”這個(gè)問題？方法1：（長方體表面積-上面的面積）×2方法2：（四個(gè)長方形面積＋一個(gè)正方形底面面積）×2方法3：（一個(gè)大正方形面積＋一個(gè)小正方形面積）×2方法4：八個(gè)小長方形面積＋兩個(gè)正方形底面面積方法5：一個(gè)大長方形面積＋兩個(gè)正方形底面面積方法6：將一只鐵桶倒置，拼成一個(gè)大長方體，求大長方體的表面積方法7：分成34個(gè)正方形的面積2.解決“刷油漆的面積是多少”這個(gè)問題（1）出示領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的數(shù)據(jù)：第一名：60×50×40第一名：60×50×40第二名：60×50×30第三名：60×50×20（2）交流解決問題的方法方法1：數(shù)一數(shù)露在外面的面兒有多少個(gè)，求13個(gè)面的面積和。重組圖形方法2：通過移動(dòng)平面或觀察物體角度思考，刷油漆的面積=前后面面積+左右面面積+上面面積。重組圖形方法3：三個(gè)長方體的表面積減去挨到一起后重疊的面積減去長方形大底面面積。師：剛才我們解決了“鐵桶用料”和“刷油漆的面積”這兩個(gè)與表面積相關(guān)的問題，回顧解決問題的方法，你能發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)：面積的累加；整體－部分；拼合成一個(gè)大面；重組圖形。過渡：接下來，我們繼續(xù)交流“領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的體積是多少”這個(gè)問題。3.解決“領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的體積是多少”這個(gè)問題方法1：三個(gè)長方體的體積和方法2：從一個(gè)大方體中挖去兩個(gè)小長方體。方法3：把三個(gè)長方體摞在一起。師：同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)，用到了三種方法?；仡欉@些方法，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)：部分+部分；整體-部分；重組圖形。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)這些方法既可以用來解決長方體和正方體表面積問題，也可以用來解決長方體和正方的體積問題。及時(shí)回顧反思，不僅有助于我們積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，還可以讓我們養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣。4.解決“貨車最多可以裝下多少個(gè)這樣的貨箱”這個(gè)問題出示數(shù)據(jù)：車廂（內(nèi)部測(cè)量）：長11.8米、寬2.13米、高2.72米車廂（內(nèi)部測(cè)量）：長11.8米、寬2.13米、高2.72米貨箱（外部測(cè)量）：棱長是1米預(yù)設(shè)：生1:11.8×2.13×2.72≈68（個(gè)）生2:11×2×2=44（個(gè)）師：兩種不同的答案，誰的更有道理？生：動(dòng)手?jǐn)[一擺，車廂長11.8米，每一個(gè)貨箱的棱長是1米，只能擺11個(gè)，如果再擺1個(gè)，就超出了車廂內(nèi)部。寬是2.13米，也只能擺2個(gè)，也就是擺2行，高2.72米，只能擺2層。這樣第一層可以擺下11×2等于22個(gè)貨箱，兩層是44個(gè)。（三）回顧過程，整理收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲嗎？生1：借助畫圖分析圖形特征。生2：解決問題時(shí)，要聯(lián)系生活實(shí)際，靈活解決問題，具體問題具體分析。生3：積累了部分+部分，整體－部分，重組圖形這樣解決問題的經(jīng)驗(yàn)，今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)其他圖