高中數(shù)學(xué)不等式小結(jié)(一)全冊(cè)教案新人教A版必修5

課題:《不等式》復(fù)習(xí)小結(jié)（一）講課種類：復(fù)習(xí)課【教課目的】1．會(huì)用不等式（組）表示不等關(guān)系；2．熟習(xí)不等式的性質(zhì)，能應(yīng)用不等式的性質(zhì)求解“范圍問題”，會(huì)用作差法比較大?。?．會(huì)解一元二次不等式，熟習(xí)一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系；【教課要點(diǎn)】不等式性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，【教課難點(diǎn)】利用不等式加法法例及乘法法例解題?！窘陶n過程】1.本章知識(shí)構(gòu)造2.知識(shí)梳理（一）不等式與不等關(guān)系1、應(yīng)用不等式（組）表示不等關(guān)系；不等式的主要性質(zhì)：(1)對(duì)稱性：abba(2)傳達(dá)性：ab,bcac(3)加法法例：abacbc；ab,cdacbd(4)乘法法例：ab,c0acbc；ab,c0acbcab0,cd0acbd(5)倒數(shù)法例：

ab,ab0

11ab(6)乘方法例：

ab0anbn(nN*且n1)(7)開方法例：ab0nanb(nN*且n1)2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小--------作差法3、應(yīng)用不等式性質(zhì)證明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0a0的解集：設(shè)相應(yīng)的一元二次方程ax2bxc0a0的兩根為x1、x2且x1x2，b24ac，則不等式的解的各樣狀況以下表：00yax2bxcyax2bxcyax2bxc二次函數(shù)yax2bxca0）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根ax2bxc0(x1x2)x1x2ba0的根x1,x2無(wú)實(shí)根2aax2bxc0x1或xx2b(a0)的解集xxxxR2aax2bxc0xx2(a0)的解集xx1典型例題1、用不等式表示不等關(guān)系例1、某電腦用戶計(jì)劃用不超出500元的資本購(gòu)置單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝軟件，依據(jù)需要，軟件起碼買3片，磁盤起碼買2盒，寫出知足上述不等關(guān)系的不等式。例2、咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為9g、4g、3g；乙種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為4g、5g、5g.已知買天使用原料為奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g。寫出配制兩種飲料杯數(shù)說(shuō)所知足的全部不等關(guān)系的不等式。2、比較大小例3(1)（3＋2）2<６＋26；（2）（3－2）2<（6－1）2；（3）1<1；(4)當(dāng)＞＞0時(shí)，log1a<log1b5265ab22(5)(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)(6)(x21)2≥x4x213、利用不等式的性質(zhì)求取值范圍例4假如30x42,16y24,則480xy1008(1)xy的取值范圍是:46x66,(2)x2y的取值范圍是:18x2y10,(3)xy的取值范圍是:480xy1008,(4)x的取值范圍是:5x21y4y8例5．已知函數(shù)f(x)ax2c,知足4f(1)1,1f(2)5,那么f(3)的取值范圍是.[思想拓展]已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范圍。（[-2，0]）4、解一元二次不等式例6.解不等式：（1）2x27x40；（2）x28x30例7.解對(duì)于x的不等式:(x2)(ax2)0例8.已知集合A=xx22x80,B=xx1x5Cx/x22mxm210或,若(1)AB空集，（2）ABC，分別求出m的取值范圍。例9.已知對(duì)于x的方程(k-1)x2+(k