高考物理復習專題系列十計算微觀量應注意的問題1

計算微觀量應注意的問題張曉忠在分子熱運動、量子理論及原子物理中經(jīng)常遇到有關微觀量的求解問題，由于微觀世界對于學生而言了解的不是很多，所以相對于宏觀世界比較抽象，不易理解和掌握。下面就高中在研究微觀量時常遇到的幾種類型問題進行歸類例析以供大家參考。一、模型構(gòu)建（1）求解分子大小的模型構(gòu)建想求解分子的大小就必須弄清分子模型，通常情況分子有兩種基本模型：球型和立方體。物質(zhì)分子究竟看成什么模型，沒有嚴格的標準。例1.已知水的密度P=10XIO3kg/m3,水的摩爾質(zhì)量為M=18x10-2molkg/moL,試估算一個水分子的直徑。M解析：水分子的摩爾體積V=卄0P1V若建立水分子的球模型，有：7兀d3=46NA3[6V水分子的直徑d=4=3.9x10tom兀NAV若建立水分子的立方體模型，貝y：a3=1NA31V水分子直徑：a=a=31x10tomNA評析：不論分子看成球體，還是立方體，都只是一種簡化模型，是一種近似地處理方法，由于建立的模型不同，得到的結(jié)果稍有不同，但數(shù)量級一樣。一般情況下，固體、液體的分子看成球型，氣體分子看成立方體。（2）分析物理情景，構(gòu)建思維模型有些關于微觀量的求解，題目中并沒有直接給出相關的物理模型，這時需要根據(jù)題意，通過思維加工，抽象出理想模型，這對于想像能力的要求較高。例2.太陽光垂直射到地面上時，地面上1m2接受到的太陽光的功率為1.4kW,其中可見光約占45%，（1）假如認為可見光的波長約為0.55um,日地間距離為R=15x1011m，普朗克恒量h=6.6x10-34J?s,估算太陽每秒輻射出的可見光光子數(shù)為多少？

(2)若已知地球的半徑為6.4x106m，估算地球接受的太陽光的總功率。思維點撥：解答此題需要一些空間想象力，通過分析物理情景，構(gòu)思出解題所需要的模型——球面與圓面，是解答此題的關鍵。解析：(1)設射在地面上垂直陽光的1m2面積上每秒鐘接受到的可見光光子數(shù)為n則：PxPx45%=n?he九九P解得：n—x45%=1.75x1021個he設想一個以太陽為球心，以日、地距離為半徑的大球面積包圍著太陽。太陽面接受的光子數(shù)即等于太陽輻射的全部光子數(shù)，則所求可見光光子數(shù)：N—n?4兀R2—175x1021x4x314x^15x1011)—4.9x1044個(2)地球背著陽光的半個球面沒有接收太陽光，地球向陽的半球面積都與太陽光垂直。接收太陽光輻射且與陽光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積。則地球接收陽光的總功率P—P?兀r2—18x1014kW地二、微觀量之間的內(nèi)在聯(lián)系在處理微觀量問題時常常會遇到一些公式，對于公式中的各個物理量的確切含義及聯(lián)系必須有清楚的認識。例3.若以卩表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，P表示在標準狀況下水蒸氣的密度，N為阿伏加德羅常數(shù)，m、△分別表示每個水分子的質(zhì)量和Au③mu③m—NAB.①和③都是正確的D.①和④都是正確的Vpu①N—②p=-amNAA其中：A.①和②都是正確的C.③和④都是正確的思維點撥：(1)摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的關系：摩爾質(zhì)量實質(zhì)上就是1摩爾物質(zhì)中的分M子質(zhì)量的總和，雖然分子間存在空隙，但空隙不占質(zhì)量。即：m—呼，其中N為0NAA1摩爾分子的數(shù)目(即阿伏加德羅常數(shù))；M是摩爾質(zhì)量，m是一個分子的質(zhì)量。mol0(2)摩爾體積與分子體積的關系：由于分子間存在間隙，所以摩爾體積與1摩爾物質(zhì)中所有分子體積之和并不相等。對于固體、液體由于分子間的空隙較小，在忽略分子間隙V的情況下，可以近似地認為：V—mol，其中N為1摩爾分子的數(shù)目(即阿伏伽德羅0NAA

常數(shù)），V是摩爾體積，V是一個分子的體積。而對于氣體，由于氣體分子間距較大,mol0則不能利用該公式。PV解析：由以上提示，不難得出，VP為摩爾質(zhì)量，為阿伏伽德羅常數(shù)，故①和③m均是正確的，而涉及到分子體積的②和④均不滿足要求，故正確答案為B。三、微觀量估算中的技巧物理估算常常運用物理方法和近似計算方法，對所求物理量的數(shù)量級或物理量的取值范圍，進行大致的推算，重點在一位有效數(shù)字（最多不超過兩位）及數(shù)量級上有較高要求。估算的方法主要有：常數(shù)估算法、理想模型估算法、合理近似估算法等，其中模型估算運用的較多。例4.已知銅的密度為8.9x103kg/m3，原子量為64,通過估算可知銅中每個銅原子所占的體積為（）A.7A.7x10-26m3B.1x10-29m3C.1C.1x10-26m3D.8x10-24m3解析：銅的摩爾體積V解析：銅的摩爾體積V=P64x10-3m3?mol-18.9x103每個原子認為一個挨一個排列，每個銅原子所占的體積約為m3沁1x10-29m3m3沁1x10-29m38.9