【二次根式典型例題】

【次式型題一利用二次根式的重非負(fù)來(lái)解（a≥0非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一非負(fù)數(shù)下列各中一定是二次根式的是（A

；B

x

；

、2

；

D、

x取值時(shí)，下列各式在實(shí)范圍內(nèi)有意義。（1x2;

（2）

（）x2（4）（5）2x

x（6若

(x

，則x的值范圍（）若

xx

xx

，則x的值范圍是。

3m

m20m的5..x為整數(shù)時(shí)，

x

有最小整數(shù)值，這個(gè)最小整數(shù)值為。

a2005a20042y3

xy設(shè)m滿足

m292m

，則

=

。若

m

適合關(guān)系式

y

199

，求

m

的值．10.若三角形的三邊a、、c滿

ab

，則第三邊的值圍是11.方程

4|，y時(shí)m的取范圍是（）A、

0m

B、

2

C、

2

D、

212.下各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.

B.

x

C.

2b4

D.

0.1y1

13.已

xy0

，化簡(jiǎn)二次根式

x

x2

的結(jié)果為_(kāi)_________。二．

利用二根式的性質(zhì)

=|a

a)a

(即個(gè)數(shù)的方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值)

(a來(lái)題

2

x

b

ab

ab3.若化簡(jiǎn)|1-x|≥D、x≤

x

的結(jié)果為則x的值范圍（Ax為任實(shí)數(shù)≤≤Cx為

(

()

(

當(dāng)-3<x<5，化簡(jiǎn)

x

x25

=

。、||x

(y0)

2xy

y、已知：

a

=1，則

的取值范圍是（A、

a

；B、

a

；

、

a

或；

D、

(x2)

根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)簡(jiǎn)果

；B、

x

xD、

29.若

A

2

）

B.

C.

2

D.

2

10.已,為數(shù)，且

1

2005

2006

的值。11.已知

x

2

x求x

2

1x2

的值。三．二根式的化簡(jiǎn)計(jì)算（

二次根式的化簡(jiǎn)是二次根式運(yùn)算中的基本要求，其主要依據(jù)是二次根式的積商算術(shù)平方的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)

）=a（≥0

a

a

把下列式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1

3

38

（2

41

40

2

（）（）

4

2下列各中哪些是同類二次根式：2

22222222（1

，

1，12，，，，）5abc27

23

，

ab，ac計(jì)算下各題

3)

（2

ab

a4ac2（）35a（5－

1

25354

（6

2)c3計(jì)算（1）

3

111832

（）

11(9y

)

125y)4xy

x

22x2

18x10

已知

x

y

，求

xyyx

的值。若且化簡(jiǎn)

b3

?；?jiǎn)計(jì)）2a46ab；（2）－

41839.在

1,

這個(gè)子中，與是類二次根式共有多少個(gè)？10.如最根式

a

b與ab

是同類根式，求（a+b

10011.

1=____________，其中，b2

。.

3

。13.已：

a

110，2a2

=__________。14.已：

y

為實(shí)數(shù)，且

yx1

，化簡(jiǎn)：

y

。四．二根式的分母理化

x

.已:=

,

，求代數(shù)式x－5+3y的值。

11＋123

＋

13

＋…＋

已知

x19x

，試求15

的值?；?/p>

=__________化簡(jiǎn)并求值：

xyxyx

，其中，，案為。3

化簡(jiǎn)：

=____________。當(dāng)a=

5

求數(shù)式

9aaa2

的值已知ab=1,且求

b的值。計(jì)：

224

+3的理化因式是________x-y的理化因式是________．-

x-x

的有理化因式是_______。五．關(guān)求二次根式整數(shù)部與小數(shù)部分問(wèn)題1.估算31－的值）A．1和之間．在2和3之間C．在3和4之之間

D．在4和52．若

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則

3.已知9+

13

的小數(shù)部分分別是和b求ab－a+4+8的值4.若a，b為理數(shù)，且+18+

=a+b，b=。5.若

的整數(shù)部分為

，小數(shù)部分為

，則

的值是。六．二根式的比較?。?大帽法：

15

200和