2021北京廣渠門中學(xué)初一（下）期中數(shù)學(xué)（教師版）

20/202021北京廣渠門中學(xué)初一（下）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1.16的算術(shù)平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±82下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B．0. C．﹣ D．3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）A． B． C． D．5如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOD＝90°，若∠AOE＝2∠AOC，則∠DOB的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．45° D．60°6下列條件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE，其中能判斷AB∥CD的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①③7如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木條a與b平行，木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．30° D．40°8下列各式正確的是（）A．若m﹣c＜n﹣c，則m＞n B．若m＞n，則﹣m＞﹣n C．若mc2＞nc2，則m＞n D．若m＞n，則m2＞n29如圖，這是王彬同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個(gè)值x”到判斷“結(jié)果是否≥13”為一次運(yùn)行過程．如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤710廣渠門中學(xué)初一年級(jí)開展以“重走紅軍長(zhǎng)征路”為主題的實(shí)踐活動(dòng)，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設(shè)計(jì)紅軍長(zhǎng)征路線．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東（向右）、正北（向上）方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，14），表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣12，12），那么表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，﹣10） D．（8．﹣5）二、填空題（本題共18分，11-17題每題2分，18題4分）11寫出一個(gè)大于﹣3的負(fù)無理數(shù)．12如圖的框圖表示解不等式2﹣3x＞4﹣x的流程，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是．13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是．14已知x，y為實(shí)數(shù)，且+（y﹣2）2＝0，則x﹣y的立方根為．15如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝40°，到∠2＝°．16已知關(guān)于x的一元一次不等式2x﹣1＞3+mx的解集是x＜，如圖數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是．17如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，則有BC∥AE；③如果∠1＝∠2＝∠3，則有BC∥AE；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正確的有（填序號(hào)）．18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．三、解答題（共52分，19-22題每題5分，23-25題每題6分，26，27題每題7分）19如圖，直線CD與直線AB相交于C．根據(jù)下列語句畫圖并測(cè)量和計(jì)算．（1）過點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，PN⊥CD，垂足為N，并測(cè)量點(diǎn)P到CD的距離（精確到0.1cm）為；（2）過點(diǎn)N作NQ∥AB；（3）若∠ACD＝50°，計(jì)算∠MPN的度數(shù)為°．20計(jì)算：﹣+|1﹣|．21解不等式2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＞1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．23完成下面推理填空：已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，DE，EF，若∠1＝∠F，CD∥EF，求證：∠EDB+∠ABC＝180°．證明：∵CD∥EF（已知），∴∠F＝∠BCD（），∵∠1＝∠F（已知），∴＝（），∴∥（），∴∠EDB+∠ABC＝180°（）．24如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC千點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度數(shù)；（2）若∠ADE＝α，則∠AED＝（含α的代數(shù)式表示）．25已知正實(shí)數(shù)x的平方根是n和n+a（a＞0）．（1）當(dāng)a＝6時(shí)，求n的值；（2）若n2+（n+a）2＝8，求a﹣n的平方根．26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2），BC⊥x軸于點(diǎn)C．（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出點(diǎn)A，B，C，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）求出以A，B，O為頂點(diǎn)的三角形的面積；（4）若點(diǎn)E在過點(diǎn)B且平行于x軸的直線上，且△BCE的面積等于△ABO的面積，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為同距點(diǎn)．圖中的P，Q兩點(diǎn)即為同距點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1），①在點(diǎn)E（0，4），F(xiàn)（5，﹣1），G（2，2）中，為點(diǎn)A的同距點(diǎn)的是；②若點(diǎn)B在x軸上，且A，B兩點(diǎn)為同距點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；③若點(diǎn)C（m﹣1，﹣1）為點(diǎn)A的同距點(diǎn)，求m的值；（2）已知點(diǎn)S（﹣3，0），點(diǎn)T（﹣2，0）．①若在線段ST上存在點(diǎn)D（n，﹣n﹣1）的同距點(diǎn)，求n的取值范圍；②若點(diǎn)K為點(diǎn)T的同距點(diǎn)，直接寫出線段OK長(zhǎng)度的最小值．

2021北京廣渠門中學(xué)初一（下）期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【專題】計(jì)算題．【答案】A【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵42＝16，∴16的算術(shù)平方根為4，即＝4，故選：A．2【考點(diǎn)】無理數(shù)．【答案】C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、＝2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．3【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【解答】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴該點(diǎn)在第四象限．故選：D．4【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2﹣x≥1，得：x≤1，又x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：A．5【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【答案】B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠COE＝90°，然后根據(jù)條件∠AOE＝2∠AOC可得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案．【解答】解：∵∠EOD＝90°，∴∠COE＝90°，∵∠AOE＝2∠AOC，∴∠AOC＝30°，∴∠BOD＝30°，故選：B．6【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：①由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠AEC＝∠C能判斷AB∥CD；②由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠C＝∠BFD能判斷BF∥EC；③由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)∠BEC+∠C＝180°能判斷AB∥CD；④由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠CEF＝∠BFE能判斷BF∥EC．故選：D．7【考點(diǎn)】平行線的判定；平行線的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】B【分析】又培訓(xùn)心得性質(zhì)可求解∠1＝120°，與∠1的原角度相比較即可求解．【解答】解：當(dāng)a∥b時(shí)，∠2+∠3＝180°，∵∠2＝60°，∴∠3＝120°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝120°，∵現(xiàn)在木條a與木條c的夾角∠1＝100°，∴木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是120°﹣100°＝20°，故選：B．8【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【答案】C【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【解答】解：A．若m﹣c＜n﹣c，則m＜n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．若m＞n，則﹣m＜﹣n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若mc2＞nc2，則m＞n，故本選項(xiàng)正確；D．若m＞n，則m2＞n2不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．9【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)程序運(yùn)行兩次就停止（運(yùn)行一次的結(jié)果＜13，運(yùn)行兩次的結(jié)果≥13），即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍．【解答】解：依題意，得，解得：4≤x＜7．故選：B．10【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力．【答案】A【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而確定遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（9，2）故選：A．二、填空題（本題共18分，11-17題每題2分，18題4分）11【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】開放型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的反而小從而可得出答案．【解答】解：∵9＞5∴3＞．∴﹣3．故答案為：﹣．（答案不唯一）12【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解可得．【解答】解：“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故答案為：不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．13【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【解答】解：點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．14已知x，y為實(shí)數(shù)，且+（y﹣2）2＝0，則x﹣y的立方根為．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；立方根．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】2．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：+（y﹣2）2＝0，∴，解得，∴x﹣y＝6+2＝8，8的立方根是2．故答案為：2．15【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】50．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠3，結(jié)合∠1+∠3＝90°可求解∠3的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°，∴∠3＝90°﹣40°＝50°，∴∠2＝50°．故答案為50．16【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；解一元一次不等式．【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】點(diǎn)D．【分析】求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：2x﹣1＞3+mx，（2﹣m）x＞4，∵關(guān)于x的一元一次不等式2x﹣1＞3+mx的解集是x＜，∴2﹣m＜0，∴m的取值范圍是m＞2，∵數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，只有點(diǎn)D表示的數(shù)大于2，∴實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是點(diǎn)D．故答案為點(diǎn)D．17【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠1＝∠3，故①正確，當(dāng)∠2＝30°時(shí)，∠3＝60°，∠4＝45°，∴∠3≠∠4，故AE與BC不平行，故②錯(cuò)誤，當(dāng)∠1＝∠2＝∠3時(shí)，可得∠3＝∠4＝45°，∴BC∥AE，故③正確，∵∠E＝60°，∠4＝45°，∴∠E≠∠4，故④錯(cuò)誤，故答案為：①③．18【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】規(guī)律型；推理能力．【答案】（﹣3，1），（1，1）．【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出A2，A3；再寫出點(diǎn)A1（a，b）的“伴隨點(diǎn)”，然后根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可．【解答】解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2的橫坐標(biāo)為﹣1+1＝0，縱坐標(biāo)為3+1＝4，∴A2（0，4），∴A3的橫坐標(biāo)為﹣4+1＝﹣3，縱坐標(biāo)為0+1＝1，∴A3（﹣3，1），故答案為：（﹣3，1）；∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．∵a，b均為整數(shù)，a＝0，b＝1∴A1的坐標(biāo)為（1，1）．故答案為（1，1）．三、解答題（共52分，19-22題每題5分，23-25題每題6分，26，27題每題7分）19【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字；垂線；點(diǎn)到直線的距離；平行線的性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．【專題】作圖題；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】（1）垂線段PM，PN即為所求；1.5cm；（2）直線NQ即為所求．（3）50．【分析】（1）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可．（2）根據(jù)平行線的定義畫出圖形即可．（3）利用平行線的性質(zhì)求解即可．【解答】解：（1）如圖，垂線段PM，PN即為所求．通過測(cè)量得點(diǎn)P到CD的距離為1.5cm；故答案為：1.5cm；（2）如圖，直線NQ即為所求．（3）∵∠ACD＝∠ECN＝50°，∴∠CEN＝∠PEM＝90°﹣50°＝40°，∴∠MPN＝90°﹣40°＝50°．故答案為：50．20【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】﹣3．【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝3﹣3﹣2+﹣1＝﹣3．21【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】x＜﹣2．【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化為1即可，再用數(shù)軸表示解集．【解答】解：去括號(hào)得4x﹣2﹣5x+1＞1，移項(xiàng)得4x﹣5x＞1+2﹣1，合并得﹣x＞2，系數(shù)化為1得x＜﹣2．用數(shù)軸表示為：．22【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1．23【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等；∠1，∠BCD，等量代換；DE，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行填空即可的得出答案．【解答】證明：∵CD∥EF（已知），∴∠F＝∠DCD（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠F（已知），∴∠1＝∠BCD（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠EDB+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：兩直線平行，同位角相等；∠1，∠BCD，等量代換；DE，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．24【考點(diǎn)】列代數(shù)式；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【專題】三角形；推理能力．【答案】（1）77.5°；（2）90°﹣α．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ADE＝50°，根據(jù)角平分線的定義∠EBC＝25°，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠BEC＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝50°，∠CEF＝∠C，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝25°，∵EC平分∠BEF，∴∠CEF＝∠BEC＝∠C，∵∠BEC+∠C+∠EBC＝180°，∴∠BEC＝77.5°；（2）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝α，∵EC平分∠BEF，∴∠AED＝∠CEF＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案為：90°﹣α．25【考點(diǎn)】平方根；整式的加減．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）n＝﹣3；（2）±．【分析】（1）利用正實(shí)數(shù)平方根互為相反數(shù)即可求出a的值；（2）利用平方根的定義得到（n+a）2＝x，a2＝x，代入式子n2x2+（n+a）2x2＝10即可求出x值．【解答】解：（1）∵正實(shí)數(shù)x的平方根是n和n+a，∴n+n+a＝0，∵a＝6，∴2n+6＝0∴n＝﹣3；（2）∵正實(shí)數(shù)x的平方根是n和n+a，∴（n+a）2＝x，n2＝x，∵n2+（n+a）2＝8，∴x+x＝8，∴x＝4，∴n＝﹣2，n+a＝2，即a＝4，∴a﹣n＝6，a﹣n的平方根是±．26【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】（1）作圖見解析部分，C（1，0）．（2）（﹣2，﹣3）．（3）4.5．（4）E（5.5，﹣2）或（﹣3.5，﹣2）．【分析】（1）根據(jù)要求作出A，B，C即可．（2）利用平移的性質(zhì)解決問題即可．（3）利用分割法求面積即可．（4）利用參數(shù)構(gòu)建方程求解即可．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)A，B，C即為所求作，C（1，0）．故答案為：（1，0）．（2）觀察圖象可知，D（﹣2，﹣3）．故答案為：（﹣2，﹣