人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第19章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教課方案一、內(nèi)容和內(nèi)容分析1．內(nèi)容本課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章復(fù)習(xí)課，是對(duì)本章對(duì)于一次函數(shù)要點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。本章中對(duì)于一次函數(shù)的知識(shí)構(gòu)造如圖2．內(nèi)容分析本課是在學(xué)習(xí)完函數(shù)的看法及其表示法，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)后，進(jìn)行的全章內(nèi)容的回首與復(fù)習(xí)活動(dòng)，整理全章的知識(shí)構(gòu)造，穩(wěn)固用待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式，歸納函數(shù)研究的思想方法：抽象的思想、模型的思想、對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形聯(lián)合的思想。經(jīng)過(guò)本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生穩(wěn)固一次函數(shù)圖象的畫(huà)法和一次函數(shù)的性質(zhì)，并對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行拓展，是此后持續(xù)學(xué)習(xí)其余函數(shù)的基礎(chǔ)，本章起著承前啟后的作用。本節(jié)教課內(nèi)容仍是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形聯(lián)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。綜上所述，本節(jié)課的教課要點(diǎn)是：1、穩(wěn)固一次函數(shù)看法，圖像及性質(zhì)；2、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)分析式；3、學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形聯(lián)合思想剖析數(shù)學(xué)識(shí)題，解決數(shù)學(xué)識(shí)題。二、目標(biāo)和目標(biāo)分析目標(biāo)1）．整理本章學(xué)習(xí)內(nèi)容，成立有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系；2）．能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式；3）．能用數(shù)形聯(lián)合思想解決數(shù)學(xué)識(shí)題。2.目標(biāo)分析目標(biāo)（1）要修業(yè)生在復(fù)習(xí)穩(wěn)固的過(guò)程中，進(jìn)一步理解知識(shí)，促使認(rèn)知構(gòu)造的完美，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路。目標(biāo)（2）要修業(yè)生明確一次函數(shù)一般分析式y(tǒng)=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)，會(huì)用待定系數(shù)法即依據(jù)已知條件列對(duì)于常數(shù)k、b的方程組，進(jìn)而求解一次函數(shù)的分析式。第1頁(yè)/共6頁(yè)目標(biāo)（3）要修業(yè)生感覺(jué)到“以圖表示數(shù)，以數(shù)解說(shuō)形”，并在這類用圖形表示數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)直觀能力，發(fā)展數(shù)學(xué)感知能力，要修業(yè)生能經(jīng)過(guò)圖象的直觀察看發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)；發(fā)展數(shù)學(xué)表征能力，要修業(yè)生會(huì)用圖像描繪變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用變量的變化規(guī)律解說(shuō)圖形的特點(diǎn)。三、教課識(shí)題診療剖析本節(jié)課主假如復(fù)習(xí)穩(wěn)固一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)完一次函數(shù)以后，并初步認(rèn)識(shí)了怎樣研究一個(gè)詳細(xì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行的。原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著踴躍的促使作用，在復(fù)習(xí)穩(wěn)固的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，促使認(rèn)知構(gòu)造的完美，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路。本章內(nèi)容所議論的對(duì)象是函數(shù)，函數(shù)的表示法之一是圖象法，這類表示方法將數(shù)目關(guān)系直觀化，形象化，進(jìn)而能夠數(shù)形聯(lián)合的研究問(wèn)題。本章多處波及到數(shù)形聯(lián)合的研究方法，發(fā)揮數(shù)與形兩個(gè)方面共同研究問(wèn)題，剖析問(wèn)題和解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)是必需且可能的。經(jīng)過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生不單要知道一次函數(shù)的基本知識(shí)，更要不停的領(lǐng)會(huì)函數(shù)圖象的作用與數(shù)形聯(lián)合的方法，為此后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)固的基礎(chǔ)。鑒于以上剖析，本節(jié)課的教課難點(diǎn)是：怎樣應(yīng)用數(shù)形聯(lián)合思想剖析解決數(shù)學(xué)識(shí)題。四、教課過(guò)程設(shè)計(jì)1、課前回首一次函數(shù)看法，圖象及性質(zhì)。①、一次函數(shù)的看法：一般地，形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做y是x的一次函數(shù)。特其他，當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)y=kx(k≠叫0)做y是x的正比率函數(shù)。②、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，若b>0，則圖象過(guò)象限；若b=0，則圖象過(guò)象限；若b<0，則圖象過(guò)象限；此時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而_________。當(dāng)k<0時(shí)，若b>0，則圖象過(guò)象限；若b=0，則圖象過(guò)象限；若b<0，則圖象過(guò)象限；此時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而_________。第2頁(yè)/共6頁(yè)③課前小練習(xí)1.以下函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)?s(km)(1)y2x(2)y1(3)yx1(4)y2x22.依據(jù)以下一次函數(shù)圖象，在下邊空格填上“>，=，<”x1設(shè)計(jì)企圖:課前穩(wěn)固學(xué)生對(duì)一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，便于復(fù)習(xí)課的高效，順利進(jìn)行。

10203040506070t(分)2、從實(shí)質(zhì)問(wèn)題看函數(shù)，回首函數(shù)看法。例1、小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家商場(chǎng)購(gòu)物，而后從這家商場(chǎng)返回家中。小聰離家的行程s（km）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，請(qǐng)依據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：（1）小聰去商場(chǎng)途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聰在商場(chǎng)停留了多少時(shí)間？（3）用適合的方式表示行程s與時(shí)間t之間的關(guān)系。（4）小聰在往來(lái)途中，離家1km處的時(shí)間是幾時(shí)幾分？設(shè)計(jì)企圖:經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)源于生活實(shí)質(zhì)。并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)中變化與對(duì)應(yīng)思想，函數(shù)模型思想。3、合作溝通，穩(wěn)固函數(shù)圖象與性質(zhì)例2、已知一次函數(shù)y=-2x+3，1）你會(huì)畫(huà)這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？2）當(dāng)-1≤x<3時(shí)，你知道y的取值范圍嗎？設(shè)計(jì)企圖:經(jīng)過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象，提高對(duì)一次函數(shù)圖象性質(zhì)的認(rèn)知。例3、已知一次函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，有2≤y≤10，求該函數(shù)分析式。設(shè)計(jì)企圖:經(jīng)過(guò)函數(shù)性質(zhì)剖析，提高對(duì)一次函數(shù)圖象性質(zhì)的認(rèn)知。并穩(wěn)固用待定系數(shù)法求分析式。4、綜合運(yùn)用，深入理解例4、如圖，函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則依據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是______。設(shè)計(jì)企圖:指引學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)中x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)在函數(shù)頂用數(shù)形聯(lián)合的方法，成立一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系。第3頁(yè)/共6頁(yè)變式訓(xùn)練：直線ykxb經(jīng)過(guò)A(2，1)，B(1，2)兩點(diǎn)，則不等式1xkxb2的解集為．2設(shè)計(jì)企圖:加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)中數(shù)形聯(lián)合思想的理解及應(yīng)用。5、小結(jié)參照以下問(wèn)題，回首本節(jié)課所講內(nèi)容。經(jīng)過(guò)溝通，建立知識(shí)框架。問(wèn)題1、這節(jié)課你學(xué)到那些知識(shí)呢？問(wèn)題2、常用那些數(shù)學(xué)思想與方法研究函數(shù)？設(shè)計(jì)企圖:讓學(xué)生在回首講堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，從知識(shí)與方法角度總結(jié)自己的收獲，并經(jīng)過(guò)溝通與分享，互相啟迪。提高對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與整理。6、思想加強(qiáng)訓(xùn)練例5、點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S。（1）用含x的分析式表示S，寫出x的取值范圍。（2）當(dāng)△OPA的面積為18時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3）當(dāng)PA=PO時(shí)，求△OPA的面積。設(shè)計(jì)企圖:指引學(xué)生再次領(lǐng)會(huì)函數(shù)看法中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)用函數(shù)看法、數(shù)形聯(lián)合思想解決數(shù)學(xué)識(shí)題。例6、如下圖，在x軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)挨次為1，2，3，4，5。分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸的垂線與三條直線y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，此中a＞0。則圖中暗影部分的面積是（）B.25D.25a設(shè)計(jì)企圖:讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合思想在解決數(shù)學(xué)識(shí)題中的妙用，拓展學(xué)生的思想面。例7、已知x，y為正實(shí)數(shù)，且知足一次函數(shù)y=4-x的關(guān)系，求√x2+1+√y2+4的最小值。設(shè)計(jì)企圖:讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合思想在解決數(shù)學(xué)識(shí)題中的妙用，拓展學(xué)生的思想面。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1、以下各坐標(biāo)系中的曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）．設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)函數(shù)看法的理解。第4頁(yè)/共6頁(yè)2、函數(shù)y2x1中，自變量x的取值范圍是（）1x1B.x11且x1D.1且x1A.xC.xx222設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)函數(shù)自變量范圍的理解。3、對(duì)于x的函數(shù)y=（m-2）xm23+2+m是一次函數(shù)，則m=____設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)看法的理解。4、已知y-1與x成正比率，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____________。設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生能否掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式。5、如圖，直線y=kx+b與x軸交與點(diǎn)（1，0）與y軸交于點(diǎn)（0，-2），則kx+b=0的根為（)A.x=-2B.x=0C.x=1D.x=-1設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程之間關(guān)系的理解。6、已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象如下圖，則不等式kx+3＜0的解集是。設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間關(guān)系的理解。7、若一次函數(shù)的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，以及函數(shù)圖象的理解。8、某單位要制作一批宣傳資料。甲企業(yè)提出：每份資料收費(fèi)20元，另收3000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙企業(yè)提出：每份資料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。1）什么狀況下選擇甲企業(yè)比較合算？2）什么狀況下選擇乙企業(yè)比較合算？3）什么狀況下兩家的收費(fèi)同樣？設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)成立函數(shù)模型的理解。9、如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)第5頁(yè)/共6頁(yè)的行程為x，△ABP的面積為y，假如y對(duì)于x的函數(shù)圖象如圖(2)，則△ABC的面積是（）A．10B．16C．18D．20設(shè)計(jì)企圖:考察學(xué)生對(duì)函數(shù)中運(yùn)動(dòng)與對(duì)應(yīng)關(guān)系的理