專題19等腰三角形、等邊三角形、直角三角形(基礎(chǔ)鞏固練習(xí))練習(xí)版

2021年中數(shù)學(xué)專題等腰等邊三形直角三形（礎(chǔ)固習(xí)共小）一、選題（共20題）：2020?畢節(jié)市知等腰三角形兩邊的長分別為37等腰三角形的周長）A．13B．17C．13或17D．13或102.（2020?福建）如圖AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，CD等于（）A．10B．5C．4D．33.（2020?呼倫貝爾）如圖，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于點D，若∠C＝65°，則∠DBC的度數(shù)是（）A．25°B．20°C．30°D．15°4.（2020?蘭州）如圖，在△ABC，AB＝AC，點CA的延長線上，DE⊥BC點E，∠BAC＝100°，則∠D＝（）

A．40°B．50°C．60°D．80°（2020?青海）等腰三角形的一個內(nèi)角70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A．55°，55°C．70°，40°

B．70°，40°或70°，55°D．55°，55°或70°，40°6.（2020?臨沂）如圖，在△ABC中，AB＝AC，＝40°，CD∥AB，則∠（）A．40°B．50°C．60°D．70°7.（2020?自貢）如圖，在中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠的度數(shù)是（）A．50°B．40°C．30°D．20°8.（2020?巴中）如圖，在△ABC中，，AD平分∠BAC，DE∥AB，AD＝3，CE＝5，則AC的長為（）

11A．9B．8C．6D．79.（2020?銅仁市）已知等邊三角形一邊上的高為√3，則它的邊長為（）A．2B．3C．4D．4√310.（2019?天水）如圖，等邊△OAB的邊長為2則點B的坐標(biāo)為（）A．（1，1）B．（1，√3）C．（√3，1）D．（√3，√3）11.（2019?銅仁市）如圖，四邊形ABCD為菱形AB＝2，∠DAB＝60°，E、F分別在邊DC、BC上，且CE=CD，CF=CB，則S

△CEF

＝（）A．

2

B．

C．

4

D．

312.（2018?揚州）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D平分∠ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．BC＝ECB．EC＝BEC．BC＝BED．AE＝EC

13.（2020?常州）如圖AB是⊙O的弦，C是優(yōu)弧AB上的動點（C不與A重合），CH⊥AB垂足為H點M是BC的中點若的半徑是3則長的最大值（）A．3B．4C．5D．614.（2019?陜西）如圖，在ABC中，∠ABC，∠C＝52°，BE為AC邊上的中線，AD平分∠BACBC邊于點D點B作BF⊥AD足為F∠EBF的度數(shù)）A．19°B．33°C．34°D．43°15.（2020?赤峰）如圖Rt△ABC，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，Rt△ABC沿直線BC向右平移3個單位長度得到△A'B'C'，則四邊形的面積是（）A．15B．18C．20D．2216.（2020?綿陽）如圖，在四邊ABCD，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分線BE交DF于點G，GH⊥DF，E恰好為DH的中點，AE＝3，CD＝2，GH＝（）

6108761087A．1B．2C．3D．417.（2020?包頭）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，BE⊥CD，交CD的延長線于點E．若AC＝2，BC＝2√2，則BE的長為（）A．

3

B．

6

C．√3

D．√218.（2020?陜西）如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（）A．√1313

B．√1313

C．√1313

D．√131319.（2020?德陽）已知：等腰直角三角ABC的腰長為4，M在斜邊AB上，P為該平面內(nèi)一動點，且滿足PC＝2，則PM的最小值為（）A．2B．2√2C．2√2D．2√2

20.（2020?威海）七巧板是大家熟悉的一種益智玩具．用七巧板能拼出許多有趣的圖案小李將一塊等腰直角三角形硬紙如圖①割七塊好制成一副七巧如圖②）．已知AB＝40cm，則圖中陰影部分的面積為（）A．25cm

2

B．cm23

C．50cm

2

D．75cm

2二、填題（共16題）：21.（2020?齊齊哈爾）等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則這個等腰三角形的周長是．22.（2020眉山）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，邊的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E．若△ABD的周長為26，則DE的長為．23.（2020?濱州）在等腰△ABC中，AB＝AC，＝50°，則∠A的大小為．24.（2020?恩施州）如圖，直線l∥l，點A在直線上，點B在直線l上，＝BC，1212∠C＝30°，∠1＝80°，則∠2＝．

25.（2020?黃岡）已知：如圖，在ABC中，D在邊BC上，AB＝AD＝DC，＝35°，則∠BAD＝

度．26.（2020?常州）如圖，在△ABC，BC垂直平分線分別交BC、AB于點、F．若△AFC是等邊三角形，則∠B＝°．27.（2019?哈爾濱）如圖，在四邊ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，BC的長為．28.（2020?岳陽）如圖，在中，CD是斜邊的中線，∠A，則∠BCD＝°．

29.（2020?綿陽）如圖，四邊ABCD中，AB∥CD∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，M是四邊形ABCD內(nèi)的一個動點，滿足∠AMD＝90°則點M到直線BC的距離的最小值為．30.（2020?宿遷）如圖，在ABCAB＝AC，∠BAC的平分線AD交BC點D，E為AB的中點，若BC＝12，AD＝8，則DE的長為．31.（2020?雅安）對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O．若＝2，BC＝4，則AB

2

+CD

2

＝．32.（2020?蘇州）如圖，在△ABC，已知AB，AD⊥BC，垂足為＝2CD．若E是AD的中點，則EC＝．

33.（2020?安順）如圖，△ABC中，點在邊AC上EB＝EA，∠A＝2，CD垂直于BE的延長線于點D，BD＝8，AC＝11，則邊BC長為．34.（2020?丹東）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC⊥AC，AD，∠BAD，點E和點F分別是AC和CD的中點接BECD＝8的面積是．35.（2020?十堰）如圖，在ABC中，DE是AC垂直平分線．若AE＝3，△ABD周長為13，則△ABC的周長為．

36.（2020?青海）如圖，△ABC，AB＝AC＝14cm，AB垂直平分線MN交點D，且△DBC的周長是24cm，則BC＝cm．三、解題（共14題）：37.（2020?衡陽）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C過BC的中點D作DE，DF⊥AC，垂足分別為點E、F．（1）求證：DE＝DF；（2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度數(shù)．38.（2019?攀枝花）如圖，在△ABC，CD上的高，BE是AC上的中線，且BD＝CE．求證：（1）點D在BE的垂直平分線上；（2）∠BEC＝3∠ABE．

39.（2019?重慶）如圖，在△ABC中，AB＝AC⊥BC于點D．（1）若∠C＝42°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點．求證：AE＝FE．40.（2019?重慶）如圖，在△ABC中，AB＝AC是BC邊上的中點，連結(jié)，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF∥BC交AB于點．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；（2）求證：FB＝FE．41.（2020秋?河北區(qū)期末）如圖，在等邊△ABC中，D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F（1）求∠F的度數(shù)．（2）求證：DC＝CF．

42.（2020秋?道外區(qū)期中）如圖1，已知等邊△中，D、E分別是AB、AC上的點，連接DE．（1）若DE∥BC，求證：△ADE是等邊三角形；（2）如圖2，D、E分別為AB、AC中點，連接、BE，CD與BE相交于點F，請直接寫出圖中所有等腰三角形．（△ADE與△ABC外）（2020?海淀區(qū)一模如圖在ABCD中∠ABC＝60°∠BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接DF．（1）求證：△ABF是等邊三角形；（2）若∠CDF＝45°，CF＝2，求AB的長度．

44.（2018?無錫）如圖，在△ABC，∠ACB＝90°，AC＝m，BC＝n，m，點P邊AB上一點，連結(jié)CP，將△ACP沿CP翻折得到．（1）若m＝4，n＝3，且PQ⊥AB，求BP的長；（2）連結(jié)BQ，若四邊形BCPQ是平行四邊形，求與n之間的關(guān)系式．45.（2020?齊河縣期末）如圖，在△，∠ACB＝90°，∠B，CE直于AB于點E，D是AB的中點．（1）求證：AE＝ED；（2）若AC＝2，求DE的長．

46.（2020秋?農(nóng)安縣期末）如圖，在等邊三角形中，點D，E分別在邊，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點．（1）求證：CE＝CF；（2）若CD＝2，求DF的長．47.（2020?松江區(qū)期末）如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，點AC中點，點F是BD中點．（1）求證：EF⊥BD；（2）過點D作DH⊥AC于H點，如果BD平分∠，求證：BA＝BC．

48.（2020秋?南海區(qū)期末）在△ABC中，（1）如圖1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC，求△ABC的面積；（2）如圖2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△的面積．49.（2020春?米東區(qū)期末）如圖1，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC．