2022保險學講座-12講義

*1保險學講座(第十二講)第一篇保險基礎第二篇保險類別第三篇保險經(jīng)營第十一章社會市場經(jīng)營主體第十二章保險費率第一節(jié)大數(shù)定律及其在保險中的應用第二節(jié)保險費率厘定的原測與方法第三節(jié)人壽保險費率的厘定第四節(jié)財產(chǎn)保險費率的厘定第十三章保險準備金與保險投資第十四章核保與理賠*2第十二章保險費率1.大數(shù)定律及其在保險中的應用背景概率（或然率、機率）是衡量隨機事件出現(xiàn)的可能性大小的一個數(shù)量指標。保險業(yè)務中，隨機變量的取值通常是損失的各種不同數(shù)額，因此，隨機變量的數(shù)學期望就是損失期望值，也就是未來危險事故產(chǎn)生損失的均值。風險損失的概率分布是用來顯示各種可能損失結果發(fā)生的概率。不同的損失具有不同的概率分布，常見的損失分布模型有指數(shù)分布、伽瑪分布、對數(shù)正態(tài)分布、帕累托分布、對數(shù)伽瑪分布等，而這些概率分布都是厘定不同保險產(chǎn)品保險費率的重要依據(jù)和方法。*3？“概率”的概念是如何產(chǎn)生的隨機試驗概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律性頻率穩(wěn)定性設次獨立重復試驗中事件

發(fā)生的隨機變量頻率概率問題頻率穩(wěn)定性:問題背景次數(shù)為

則當時,有*4第十二章保險費率大數(shù)定律（大數(shù)法則、大數(shù)率）人們發(fā)現(xiàn)，在一個隨機事件中，隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率趨于一個穩(wěn)定值；人們同時也發(fā)現(xiàn)，在對物理量的測量實踐中，測定值的算術平均也具有穩(wěn)定性。切比雪夫定理的一個特殊情況、辛欽定理和伯努利大數(shù)定理都概括了這一現(xiàn)象，都稱為大數(shù)定律。大數(shù)法則是概率論中的一個重要定律，就風險損失而言，其基本內(nèi)容可以通俗地表述為：同質(zhì)的風險損失事件（例如：同一地區(qū)的火災損失事件）的不同單位，如果大量地結合在一個組里，那么結合的單位越多，在一定時期內(nèi)遭遇風險損失的變動幅度就越小，即同質(zhì)風險單位結合數(shù)量逐漸增多時，從結合的整體來說，由于相互抵消作用或平均作用的擴大，發(fā)生風險損失的波動的幅度就會逐漸減少而趨向于穩(wěn)定。*5第十二章保險費率大數(shù)法則對保險的意義它不僅是保險產(chǎn)品定價的數(shù)理依據(jù)，因為只有掌握大量的保險風險單位的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，才能比較準確地估計保險標得的損失概率或被保險人群的死亡概率（生存概率、疾病發(fā)生概率、意外事故發(fā)生概率），從而合理厘定保險費率。同時，大數(shù)法則也是保險穩(wěn)定經(jīng)營的數(shù)理依據(jù)，當被保險的保險單位足夠大時，保險風險才能夠在較大范圍內(nèi)進行分散，從而保證保險公司的財務穩(wěn)定性。*6切比雪夫大數(shù)定律設X1,X2,…是兩兩不相關的隨機變量序列，其期望值E(X1),E(X2),…及方差σ2(X1),σ2(X2),…都存在，且這些方差有共同的上界,即σ2(Xi)≤K，i=1,2,…

，則對任意的ε>0，存在

切比雪夫大數(shù)定律表明，當n充分大時，差不多不再是隨機的了，取值接近于其數(shù)學期望的概率接近于1。該定律給出了平均值穩(wěn)定性的科學描述。*7貝努利大數(shù)定律

設Sn是n重貝努利試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A發(fā)生的概率，則對任意的ε>0，存在

該定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。當試驗次數(shù)n很大時，事件發(fā)生的頻率與其真實概率有較大偏差的可能性很小.*8泊松大數(shù)定律

設某一隨機事件A在第1次試驗中出現(xiàn)的概率批p1為，在第2次試驗中出現(xiàn)的概率為p2，…,在第n次試驗中出現(xiàn)的概率為pn。同樣用Sn表示事件A在n次試驗中發(fā)生的次數(shù)，則對任意的ε>0，存在泊松大數(shù)定律表明，盡管各個相互獨立的危險單位的損失概率可能各不相同，但只要標的足夠多，仍可以在平均意義上求出相同的損失概率。因此，可以把性質(zhì)相近的標的集中起來，從整體上求出一個平均的費率。*9第十二章保險費率大數(shù)定律在保險中的應用要準確估計事件發(fā)生的概率，保險公司必須掌握大量的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；概率估計值必須運用到大量的危險單位中才能對未來損失有較準確的估計；假設前提：過去事件發(fā)生的概率和未來事件發(fā)生的概率相同；對過去事件發(fā)生概率的估計是準確的。*10第十二章保險費率2.保險費率厘定的原則與方法①保險費的構成保險費就是購買保險服務產(chǎn)品的價格，投保人繳納的保險費一般稱為毛保費，它可以分解為純保費和附加費兩部分。純保費是保險人用來建立保險基金，將來用于賠付的那部分保費，也稱為凈保費；附加費主要用于保險人的各項業(yè)務開支和預期利潤，包括職工工資、業(yè)務費、企業(yè)管理費、代理手續(xù)費、稅金、利潤等。*11第十二章保險費率②保險費率厘訂的主要原則公平合理原則：指保險費率應盡可能合理，不可因保險費率過高而使保險人獲得超額利潤。

充分原則（保證補償原則）：指所收取的保險費足以支付保險金的賠付及合理的營業(yè)費用、稅收和公司的預期利潤。充分性原則的核心是保證保險人有足夠的償付能力。相對穩(wěn)定原則：指保險費率應當在一定時期內(nèi)保持穩(wěn)定，以保證保險公司的信譽。促進防災防損原則（促進損失控制原則）：指保險費率的制定有利于促進被保險人加強防災防損，對防災工作做得好的被保險人降低其費率；對無損或損失少的被保險人，實行優(yōu)惠費率；而對防災防損工作做得差的被保險人實行高費率或續(xù)保加費。*12第十二章保險費率③保險費率厘定方法分類法（手冊法）分類法是依據(jù)某些重要的標準，對危險進行分類，把不同的保險標的根據(jù)危險性質(zhì)歸入相應群體，分別確定費率的方法。這是一種最常用也是最主要的保險費率厘定方法。對于財產(chǎn)保險，一般根據(jù)標的物的性質(zhì)分為不同的類別，每一類又可以分為若干等級。純保險費率法以實際經(jīng)驗為計算基礎損失比率法以整個行業(yè)的實際損失為計算基礎*13第十二章保險費率觀察法（個案法、判斷法）觀察法費率厘定的過程中，保險人主要依據(jù)自己的判斷就某一被保危險單獨厘定出費率。之所以采用觀察法是因為保險標的的數(shù)量過少，無法獲得充足的統(tǒng)計資料來確定費率。增減法（修正法）增減法是指在同一費率類別中，對投保人給以變動的費率。增減法是在憑借分類法確定的基本費率的基礎上，基于保險期間的實際損失經(jīng)驗與預想的損失經(jīng)驗，對風險予以細分所測定的費率。增減法實際上是對分類法中的較寬的分類根據(jù)實際經(jīng)驗再進行較細的分類表定法：以每一危險單位為計算依據(jù)，在基本費率的基礎上，參考標的物的顯著危險因素來確定費率經(jīng)驗法（預期經(jīng)驗法）：根據(jù)被保險人過去的損失記錄，對按分類計算的費率加以調(diào)整。追溯法：依據(jù)保險期間的損失為基礎來調(diào)整費率*14第十二章保險費率3.財產(chǎn)保險費率計算過程（1）計算純費率（2）計算附加費率附加費率由營業(yè)費率、營業(yè)稅率和營業(yè)利潤率構成（3）計算毛費率家庭財產(chǎn)保險費率1.普通家庭財產(chǎn)保險費率為1%若附加盜竊險，費率升為2%;若附加家用電器類(含盜竊責任)保險，費率升為3%。2.家庭財產(chǎn)兩全保險費率為1年期33‰;三年期30‰;5年期28‰。3.長效還本家庭財產(chǎn)保險的費率為1年期33‰;三年期30‰;5年期28‰。4投保普通家庭財產(chǎn)保險的房屋，按照建筑等級來分，一等建筑(鋼骨、水泥、磚石結構)費率為1‰，二等建筑(磚、瓦含木質(zhì)材料結構)費率為2‰，三等建筑(一、二等以外的)費率為3‰。*17第十二章保險費率4.人壽保險費率的厘定①人壽保險保費的構成純保費+附加保費，純保費計算必須以死亡率和預定利率為基礎；附加保費則用于保險公司經(jīng)營費用。均衡保費：就是通過數(shù)學計算將投保人需要交納的全部保費在整個交費期內(nèi)均攤，使投保人每期交納的保費都相同。現(xiàn)金價值：被保險人年輕時，死亡概率低，投保人交納的保費比實際需要的多，多交的保費將由保險公司逐年積累；被保險人年老時，死亡概率高，投保人當期交納的保費不足以支付當期賠款，不足的部分將正好由被保險人年輕時多交的保費予以彌補。這部分多交的保費連同其產(chǎn)生的利息，每年滾存累積起來，就是保單的現(xiàn)金價值。純保費風險保費、儲蓄保費*18第十二章保險費率②利息理論基礎利息單利，復利終值和現(xiàn)值貼現(xiàn)因子*19第十二章保險費率年金期首付年金期末付年金期首付年金與期末付年金的現(xiàn)值和終值的關系*20第十二章保險費率5.生命表（mortalitytable）生命表（死亡表），是反映在封閉人口條件下，一批人從出生后陸續(xù)死亡的全部過程中，每個年齡人群的生存和死亡概率的統(tǒng)計表。所謂封閉人口條件，指的是一定的時期、某一國家或地區(qū)和特定的人群（男性與女性）。國民生命表經(jīng)驗生命表年齡x年初生存人數(shù)Lx年死亡人數(shù)dx生存率px死亡率qx3536373897239697138697025596904310281113121213240.9989430.9988540.9987510.9985030.0010510.0011460.0012490.001366例：意外險1、消費型：保險費1年從100-