2018北京十五中初二（上）期末數(shù)學（教師版）

11/112018北京十五中初二（上）期末數(shù)學2018.1一．選擇題：（每題3分，共30分）1．2的平方根是（）A．4 B． C． D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm3．平面直角坐標系中,點(1,-2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4．若，則的大小關系為（）A． B． C． D．不能確定5．如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列說法正確的是（）A．α的余角只有∠B B．α的鄰補角是∠DAC ACBEDO第6題C．∠ACF是ACBEDO第6題第第5題6．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是內(nèi)一點，已知OE⊥AB，，則的度數(shù)是（）A、B、C、D、7．如圖，下列能判定∥的條件有()個.(1)；(2)；第7題(3)；(4).第7題A.1B.2C.3D.48．“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問題，設雞為只，兔為只，則所列方程組正確的是（） A． B． C． D．9．下列四個命題，真命題的個數(shù)為（）（1)坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，（2）若a＞0，b不大于0,則P（－a，b)在第三象限內(nèi)（3）在x軸上的點，其縱坐標都為0（4）當m≠0時，點P（m2，－m）在第四象限內(nèi)A.1B.2C．3D.410．如果不等式組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(1＜x≤2,x＞－m))有解，那么m的取值范圍是（）12cab第11題A．m＞1B．m≤2C．1＜m12cab第11題二．填空題（每空2分，共28分）11．如圖，直線被直線所截，若，，則．12.比較大?。?13.等腰三角形一邊等于4，另一邊等于2，則周長是．14.關于的不等式的解集如圖所示，第14題則的值是．第14題15．在長為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為m2；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），則此時余下草坪的面積為m2．16.如果點到x軸的距離為4，則這點的坐標是．17.已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則=.18．已知點M(3a8,a1).(1)若點M在第二、四象限角平分線上,則點M的坐標為______________;(2)若點M在第二象限,并且a為整數(shù),則點M的坐標為_________________;(3)若N點坐標為(3,6),并且直線MN∥x軸,則點M的坐標為___________.19．如圖，已知，AB//CD，是的角平分線的反向延長線與直線的交點，若則.第19題第19題20．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第100個點的坐標為__________；第2013個點的坐標為__________．三、解答題（共10題，共計42分）21.（4分）計算22.（3分）求不等式的非正整數(shù)解：23.（4分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：24．（4分）完成下面的證明：DGDGAEBHCF1234AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB，HG∥CD(已知);∴∠1=∠3∴∠2=∠4().∵AB∥CD(已知);∴∠BEF+___________=180°().又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD(已知)∴∠1=∠_____________∠2=∠_____________().∴∠1+∠2=(___________+______________).∴∠1+∠2=90°;∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°.25．（3分）已知實數(shù)x、y滿足，求的平方根.26．（4分）已知:如圖,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.求證:.AAFBCEDG2127．(4分)已知在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）.（1）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A1B1C1，請寫出A1，B1，C1三個點的坐標，并在圖上畫出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．28．（5分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)．29．（5分）某地為更好治理湖水水質(zhì)，治污部門決定購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多2萬元，購買2臺型設備比購買3臺型設備少6萬元．（1）求的值．（2）經(jīng)預算：治污部門購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該部門有哪幾種購買方案．（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污部門設計一種最省錢的購買方案．30．（6分）對于長方形OABC，,,O為平面直角坐標系的原點，OA＝5，OC＝3，點B在第三象限．（1）求點B的坐標；（2）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1:4兩部分，求點P的坐標；（3）如圖2，M為x軸負半軸上一點，且∠CBM＝∠CMB，N是x軸正半軸上一動點，∠MCN的平分線CD交BM的延長線于點D，在點N運動的過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.xxyOACBxyOACBMND圖1圖2附加題（共20分，第1、2題各5分，第3題4分、第4題6分）已知n、k均為正整數(shù)，且滿足EQ\F(8,15)＜EQ\F(n,n＋k)＜EQ\F(7,13)，則n的最小值為_________．2.如圖，平面直角坐標系內(nèi)，，為上一點，平分的周長，若，，則點的坐標為.3.如圖，直線a∥b，.其中，.求度數(shù)最大可能的整數(shù)值.4.如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運動，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（?。?/p>

參考答案選擇題（每小題3分，共30分）12345678910DBDDABCCBD二．填空題（每空2分，共28分）11．6012．>13．1014．115．a(chǎn)(b-1)a(b-1)16.(2,4)或(-2,-4)17．-1718．(1)(2)(-2,1)(3)(-23,-6)19．4020.(14,8)(63,3)三．解答題（共42分）21.(4分) 22.(3分)非正整數(shù)解-2,-1,023.(4分)解：由得，,由得，不等式組的解集為24.(4分)兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠EFD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠BEF∠EFD角平分線的定義∠BEF∠EFD25.(3分)解：由題意得，，解得所以的平方根為.26.(4分)證明：又(同角的余角相等)又(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)27.(4分)(1)(2)328.(5分)29.(5分)解：(1)由題意得，，解得.(2)設買x臺A型，則買(10-x)臺B型，有解得答：可買10臺B型；或1臺A型，9臺B型；或2臺A型，8臺B型.(3)設買x臺A型，則由題意可得解得當x=1時，花費(萬元)當x=2時，花費(萬元)答：買1臺A型，9臺B型設備時最省錢.30.(6分)(1)(-5,-3)(2)當點P在x軸上時，設P(x,0)，則有x<0且解得當點P在y軸上時，設P(0,y)，則有y<0且解得P(-3,0)或(3)不變.設,，則附加題（共20分） 1.（5分）152.（5分）(0,2.4)3.（4分）解：∵∠4-∠3=∠3-∠2，

∴∠4=2∠3-∠2，

又∵∠3-∠2=∠2-∠1，∠1=50°，

∴2∠2=∠3+50°，

∴2∠4=4∠3-2∠2=4∠3-∠3-50°=3∠3-50°，

∴∠3=，

而∠3＜90°，

∴＜90°，

∴∠4＜110°，

∴∠4的最大可能的整數(shù)值是109°．

4.（6分）解：設圓的直徑為d，A和B的速度和是每分鐘米，則=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②-=1\*GB3①得