應(yīng)用流體力學(xué)

流體力學(xué)2011.51

緒論1.1流體力學(xué)的任務(wù)和探討對(duì)象流體力學(xué)（水力學(xué)）是力學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支，是一門探討流體的平衡和流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其實(shí)際應(yīng)用的技術(shù)科學(xué)。流體力學(xué)體系流體靜力學(xué)：靜力平衡流體動(dòng)力學(xué)：力、運(yùn)動(dòng)特征、能量守恒一、概述

對(duì)象——流體[液體(水)]任務(wù)——探討水的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程上的應(yīng)用。機(jī)械運(yùn)動(dòng)——探討物體受力以后與時(shí)間的關(guān)系。規(guī)律：客觀存在的自然法則。應(yīng)用——解決工程實(shí)際問題。如：水力荷載、過水實(shí)力、水流流淌形態(tài)、水能利用和水能消耗。流體力學(xué)在土建與水利工程中的應(yīng)用:（1）土木領(lǐng)域：如建筑工程和土建工程中的應(yīng)用。如坑基排水、路基排水、地下水滲透、地基坑滲穩(wěn)定處理、圍堰修建、海洋平臺(tái)在水中的浮性和抗拒外界擾動(dòng)的穩(wěn)定性等；（2）市政工程：如橋涵孔徑設(shè)計(jì)、給水排水、管網(wǎng)計(jì)算、泵站和水塔的設(shè)計(jì)、隧洞通風(fēng)等，特殊是給水排水工程中，無論取水、水處理、輸配水都是在水流淌過程中實(shí)現(xiàn)的。流體力學(xué)理論是給水排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行限制的理論基礎(chǔ)；（3）城市防洪工程：如堤、壩的作用力與滲流問題、防洪閘壩的過流實(shí)力等；（4）建筑環(huán)境與設(shè)備工程：如供熱、通風(fēng)與空調(diào)設(shè)計(jì)，以及設(shè)備的選用等；（5）水利工程：應(yīng)用更廣、課程內(nèi)容更深，后續(xù)內(nèi)容《工程水力學(xué)》。課程的性質(zhì)與目的：性質(zhì)：土木、水利類專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。目的：學(xué)習(xí)專業(yè)理論，培育工程應(yīng)用實(shí)力。地位：前修課程：物理學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)；后續(xù)課程：水文學(xué)、土力學(xué)、工程地質(zhì)等；并直接服務(wù)于工程應(yīng)用。其他：a.素養(yǎng)教化——“力學(xué)文化”、“水文化”; b.注冊(cè)工程師考試必考科目; c.探討生入學(xué)考試必考或選考科目之一。本課程的基本要求具有較為完整的理論基礎(chǔ)，包括：（1）駕馭流體力學(xué)的基本概念；（2）嫻熟駕馭分析流體力學(xué)的總流分析方法，熟悉量綱分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，了解求解簡潔平面勢流的方法；（3）駕馭流體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化和水頭損失的規(guī)律，對(duì)傳統(tǒng)阻力有確定了解。具有對(duì)一般流淌問題的分析和探討實(shí)力，包括：1、水力荷載的計(jì)算2、管道、渠道和堰過流實(shí)力的計(jì)算，井的滲流計(jì)算；3、水頭損失的分析和計(jì)算駕馭測量水位、壓強(qiáng)、流速、流量的常規(guī)方法。具有視察水流現(xiàn)象，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)和編寫報(bào)告的實(shí)力。重點(diǎn)駕馭：基本概念、基本方程、基本應(yīng)用、基礎(chǔ)流體力學(xué)對(duì)特地水力學(xué)、高等流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)本課程不作要求。牛頓三定律（慣性定律、F=ma、作用力與反作用力）水力學(xué)質(zhì)量守恒定律能量守恒及其轉(zhuǎn)化規(guī)律動(dòng)量守恒定律（1）質(zhì)量守恒定律（3）牛頓其次運(yùn)動(dòng)定律

（4）動(dòng)量定律（2）機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律：動(dòng)能+壓能+位能+能量損失

=常數(shù)

二、連續(xù)介質(zhì)模型實(shí)質(zhì)——分子間有間隙，分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致物理量不連續(xù)。1cm3有3.34×1022個(gè)水分子，分子的間距為3×10-8cm?！鄰暮暧^角度認(rèn)為，水為連續(xù)介質(zhì)。

ρ=ρ(x，y，z)

u=u(x，y，z)p=p(x，y，z)

三、流體力學(xué)的探討方法

理論分析理論探討方法:力學(xué)模型→物理基本定律→求解數(shù)學(xué)方程→分析和揭示本質(zhì)和規(guī)律（用分析數(shù)學(xué)作為工具）

純理論方法：建立理論模型，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求出理論結(jié)果。理論結(jié)合試驗(yàn)的方法：以總流分析方法為主。理論公式+閱歷系數(shù)，閱歷公式，二維微分方程，基礎(chǔ)流體力學(xué)（應(yīng)用流體力學(xué)）、水力學(xué)。應(yīng)用流體力學(xué)是一門理論和實(shí)踐緊密結(jié)合的基礎(chǔ)學(xué)科。它的很多好用公式和系數(shù)都是由試驗(yàn)得來的。至今，工程中的很多問題，即使能用現(xiàn)代理論分析與數(shù)值計(jì)算求解的，最終還要借助試驗(yàn)檢驗(yàn)修正。試驗(yàn)探討形式：原型觀測系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮囼?yàn)試驗(yàn)探討基礎(chǔ)理論：相像原理與量綱分析。相像理論、量綱分析（因次分析），如原型和模型之間的Re相像或Fr相像.1.2

用于液體上的力1.2.1

質(zhì)量力按物理性質(zhì)分：慣性力、重力、彈性力、粘滯力、表面張力。按力的作用方式分：質(zhì)量力、表面力。

質(zhì)量力（MassForce）：是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點(diǎn)上的力，它的大小與質(zhì)量成正比。對(duì)于均質(zhì)流體（各點(diǎn)密度相同的流體），質(zhì)量力與流體體積成正比，其質(zhì)量力又稱為體積力。單位N。最常見的質(zhì)量力有：重力慣性力單位質(zhì)量的質(zhì)量力：

fx=X=ax，fy=Y=ay，fz=Z=a

重力場

X=Y=0Z=-g

g↓，z↑。單位質(zhì)量力的單位：m/s2，與加速度單位一樣。1、表面力：又稱面積力（SurfaceForce），是毗鄰流體或其它物體作用在隔離體表面上的干脆施加的接觸力。它的大小與作用面面積成正比。AAPT壓強(qiáng)

切應(yīng)力或壓力：垂直于作用面。切力：平行于作用面。2、應(yīng)力：單位面積上的表面力，單位：按作用方向可分為：1.2.2

表面力壓強(qiáng)的單位：SI制N/m2Pa工程單位：Tf/m2、

kgf/cm2

氣壓單位：bar、mbar1kN/m2=0.102tf/m2=0.01bar1.3

流體的主要物理性質(zhì)1.3.1液體的質(zhì)量和流體所受的重力F=-ma（達(dá)蘭貝爾原理F——慣性力）F=ma（牛頓其次定律F——作用力）均質(zhì)液體的密度ρ=M/Vkg/m3ρ水=1000kg/m3重度SI制規(guī)定：長度、質(zhì)量、時(shí)間為基本量綱，其余為導(dǎo)出量綱。量綱[L]、[M]、[T]單位m、kg、s

如F——量綱，量綱[ML/T]，單位——N。

1N=1kg.m/s21、粘性粘性：即在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，流體所產(chǎn)生的抗拒剪切變形的性質(zhì)。依據(jù)流體是否具有粘性，可分為：b.志向流體：是指無粘性的一種假想流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)也不能抗拒剪切變形。a.實(shí)際流體：指具有粘性的流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)具有抗拒剪切變形的實(shí)力，即存在摩擦力。1.3.2

粘性動(dòng)力粘度：簡稱粘性，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)，單位：N?s/m2。(m2/s)(m2/s)水的運(yùn)動(dòng)粘度通常可用閱歷公式計(jì)算：運(yùn)動(dòng)粘度：流體粘度的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并隨壓強(qiáng)、溫度變更而變更。①流體種類。一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。②壓強(qiáng)。對(duì)常見的流體，如水、氣體等，值隨壓強(qiáng)的變更不大，一般可忽視不計(jì)。③溫度。是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度上升時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。a.液體：內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素，當(dāng)溫度上升，分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度所產(chǎn)生的切應(yīng)力減小，所以值減小。2、粘度的影響因素選擇題：下面關(guān)于流體粘性的說法中，不正確的是：A、粘性是流體的固有屬性；B、粘性是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體有抗拒剪切變形速率實(shí)力的量度；C、流體的粘性具有傳遞運(yùn)動(dòng)和阻滯運(yùn)動(dòng)的雙重性；D、流體的粘度隨溫度的上升而增大。

b.氣體：氣體分子間距離大，內(nèi)聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換的結(jié)果所引起的。溫度上升，分子運(yùn)動(dòng)加快，動(dòng)量交換頻繁，所以值增加。

牛頓內(nèi)摩擦定律：液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即3、牛頓內(nèi)摩擦定律②流體的切應(yīng)力與動(dòng)力粘度成正比。③對(duì)于平衡流體du/dy=0或志向流體=0，所以不產(chǎn)生切應(yīng)力，=0。（N/m2，Pa）—粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。說明：①流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比?！獏^(qū)分于固體的重要特性。固體的切應(yīng)力與角變形的大小成正比。abcd

dyxOyYyuduu+duUF牛頓平板試驗(yàn)設(shè)板間的y向流速呈直線分布，即：試驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體滿足：

引入動(dòng)力粘度，則得牛頓內(nèi)摩擦定律則平板試驗(yàn)與內(nèi)摩擦定律FA切應(yīng)力分布式中：流速梯度代表液體微團(tuán)的剪切變形速率?？梢宰C明：則由圖得：說明：流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。

證明：在兩平板間取一方形質(zhì)點(diǎn)，高度為dy，dt時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)微團(tuán)從abcd運(yùn)動(dòng)到abcd。dcd'cudtaba'b'd(u+du)dtdy

4、牛頓流體、非牛頓流體

牛頓流體（NewtonianFluids）：是指任一點(diǎn)上的剪應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體，即遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體。

非牛頓流體：不符合上述條件的均稱為非牛頓流體。1、賓厄姆體：00，n=1,=const2、假(偽)塑性流體：0=0，n<13、牛頓流體：0=0，n=1,=const4、膨脹性流體：0=0，n>15、志向流體：0=0，=0流體流體分類1.3.3壓縮性定義——液體受壓后體積要縮小，壓力撤除后能復(fù)原原狀這種性質(zhì)稱為液體的壓縮性或彈性(膨脹性)。（與固體接近）壓縮性的大小——壓縮系數(shù)β，大易壓縮。體積壓縮系數(shù)β——[LT2/M]m2/N彈性系數(shù)體積彈性系數(shù)E——[M/LT2]