北師大版九年級上冊第四章《探索三角形相似的條件》教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)目標：知識目標：理解并掌握三角形相似的判定定理“邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”。能力目標在進行探索的活動過程中發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想激發(fā)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識，增強合情推理的語言表達能力。情感態(tài)度與價值目標：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值。（二）教學(xué)重難點：重點掌握三角形相似的判定定“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似難點：靈活運用該定理解決相關(guān)問題三)目標導(dǎo)達：一、知識回顧：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣的判定三角形相似的方法？三角形相似判定1兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似二、新課導(dǎo)入;（提問）我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？（1）相似三角形的定義（2）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似課前小測)1如圖已知在△ABC與△DEF∠C=54°,∠A=47°∠F=54°∠求證：△ABC△2、如圖，知∠ADC=∠ACB求證：△ADC∽△ACB

ABAC,求DE的長。ABAC,求DE的長。（猜想兩個三角形除了兩個角相等會相似還有沒有其它相似的判定方法呢？例如兩個三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？請同學(xué)們談?wù)撘幌?。（結(jié)論）兩邊成比例的兩個三角形不一定相似提問)如果兩個三角形有兩邊成比例，再添加一個條件它們會相似嗎？添加一個什么樣的條件呢？請同學(xué)們談?wù)撘幌?。AA（1）可以添加一個角（2）可以添加另兩條邊成比例我們先來考慮增加一個角相等的情況（1）添加的角是兩邊的夾角（2）添加的是一邊的對角我們先來驗證添加的角是夾角的情況驗證方案:同桌一人任畫△ABC,另一個同學(xué)畫△A′∠B′′使，∠∠A′=40°，然后比較∠∠B的大小、∠與∠C′的大定理：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似用數(shù)學(xué)符號表示：用數(shù)學(xué)符號表示：在△ABC與△DEF中∵∠B=∠，ABBCDEEF∴△ABC∽△例2.如圖4-14分別為△ABC的邊的點,AC=2,,且

ADABAC4AA

想一想如果兩個三角形兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊的對角對應(yīng)相等那么這兩個三角形一定相似嗎？由上圖你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：兩邊對應(yīng)成比例并且必須是夾角對應(yīng)相等兩三角形才一定相似．練一練1、如圖，組中的兩個三角形是否相似？為什么？2、根據(jù)下條件，判斷兩三角形是否相似？（1）在△ABC中，∠B=39,AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠°，DE=3.6cm，DF=2.7cm。（2）在△ABC中，∠B=90,，BC=4cm；在△DEF中，∠°，，。3.如圖，△ABC的邊AB上的一點。（1）如果∠ACP=∠,△△ABC是否相似？為什么？AC（2）如果,△△ABC是否相似？為什么？ACAC如果呢？CPAC4.如圖，在△ABC與△ADE，，要使△與△ADE相似，BCED還需要添加一個條件是__________5.判斷圖中△和△FEC否相似？并說明理由。6、如圖，知：

ADAE2AC

求證：△和△ACB相似

18.3.7

BB7、如若∠75°，求證：△ADE和△ACB相似能力提升8、在正方ABCD中，已知點上的點，BP=3PCQCD中點。求證：△ADQ∽△三、課堂小結(jié)：三角形相似的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似注意：是兩對應(yīng)邊的夾角相等，一邊的對角未必相等。

DP四、課堂小測1、如圖P是△ABC的邊AC上一點，連，下列條件不能判定△∽△ACB的是（）

ACACBCABABBP

C.∠∠CD.∠APB=∠ABC2、如圖，P△ABD，AB=12，，當時,△ABC∽△五、課后作業(yè)1、如圖，△ABC中，D，分別是和AC