北師大版數(shù)學(xué)七下第三章《三角形》單元測(cè)試卷及答案(5套)

北師大七級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)第三章三角形單元測(cè)試（一）班

姓

學(xué)

得一、選題1．一定在△ABC內(nèi)部的線(xiàn)段是（）A．銳角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)B．鈍角三角形的三條高、三條中線(xiàn)、一條角平分線(xiàn)C．任意三角形的一條中線(xiàn)、二條角平分線(xiàn)、三條高D．直角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)2．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角B．一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形

形形3．如圖，在△ABC，D、E別為兩點(diǎn)，且＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（）A．4對(duì)B．5對(duì)C．6對(duì)D對(duì)（注意考慮完全，不要漏掉某些情況）4．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無(wú)法確定5．下列各題中給出的三條線(xiàn)段不能組成三角形的是（）A．a(chǎn)＋1，a＋2，a＋3（a＞0）B．三條線(xiàn)段的比為4∶6C．3cm，8cm，10cmD，5a，2a＋1（a＞0）6．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．18B．15C．18或15D．無(wú)法確定7．兩根木棒分別為，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）種A．3B．4C．5D．68．△ABC三邊是正整數(shù)，且滿(mǎn)足≤b≤c，如果，那么這樣的三角形共有（）個(gè)A．4B．6C．8D9．各邊長(zhǎng)均為整數(shù)的不等邊三角形的周長(zhǎng)小于，這樣的三角形有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．三角形所有外角的和是（）A．180°B．360°C．720°D．540°11．銳角三角形中，最大角α的取值范圍是（）A＜α＜90°;Bα＜180°;Cα＜90°;Dα＜90°12．如果三角形的一個(gè)外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（）A．銳角或直角三角形;B．鈍角或銳角三角形;C．直角三角形;D．鈍角或直角三角形13．已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則∠BOC一定（）1

A．小于直角;B．等于直角C．大于直角于或等于直角二、填題1．如圖:（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是________∠________＝∠________＝90°；（2平分∠BACBC點(diǎn)EAE叫________＝叫

D．大高，________；

（3）若AF＝FC，則△ABC的中線(xiàn)是________；（4）若BG＝GH＝HF，則AG是________的中線(xiàn)，是________的中線(xiàn)．2．如圖，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．（1）在△ABC中，BC邊上的高是________；（2）在△AEC中，AE邊上的高是________；（3）在△FEC中，EC邊上的高是________；）若AB＝CD＝3，AE＝5則△的面積為_(kāi)_______．3腰△ABC中兩邊長(zhǎng)分別為個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．4長(zhǎng)分別為1cm為邊長(zhǎng)共可以組成個(gè)三角形．5三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和10恰好是6倍數(shù)第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．6三角形的周長(zhǎng)為5cm三邊長(zhǎng)都是整數(shù)腰長(zhǎng)為_(kāi)______cm．7中∶∶∠C＝5∶2∶3＝______．8．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．三、解題1．在△ABC中，∠BAC是鈍角．畫(huà)出的平分線(xiàn)；（2）邊AC上的中線(xiàn)；（3）邊AC上的高．2．△ABC周長(zhǎng)為16cm＝AC，BC上的中線(xiàn)△ABC成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形．若BD＝3cm，求AB的長(zhǎng)．2

1D1DDDD時(shí)，圖中共有多少個(gè)不同的直角三角形?3．如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，

，求△ABD中AB邊上的高．4．學(xué)校有一塊菜地，如下圖．現(xiàn)計(jì)劃從D表示的位置BD∶DC＝2∶1開(kāi)始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等．有人說(shuō)：如果是中點(diǎn)的話(huà)，由此點(diǎn)D筆直地挖至點(diǎn)就可以了．現(xiàn)在是中點(diǎn)，問(wèn)題就無(wú)法解決了．但有人認(rèn)為如果認(rèn)真研究的話(huà)一定能辦到．你認(rèn)為上面兩種意見(jiàn)哪一種正確，為什么5．在直角△ABC，∠BAC＝90°，如下圖所示．作上的高，圖中出現(xiàn)三個(gè)直角三角形3＝2×1＋1中AB邊上的高，這時(shí)圖中便出現(xiàn)五個(gè)不同的直角三角形＝2×2＋1樣的方法作、、……、．當(dāng)作出1223k6．一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊．請(qǐng)你制訂出兩種以上的劃分方案．3

7．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm，三邊之比為a∶b＝2∶3∶4，求a、b、c．8周長(zhǎng)為與最小邊之差為與最小邊之和為25cm，求△ABC各邊的長(zhǎng)．9．已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為：5、10、a－2，求的取值范圍．10．已知等腰三角形中＝AC，一腰上的中BD把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊的長(zhǎng)．11．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．求證：BD－BC＜AD－AB．4

12．如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)．求證＋BC＋CA＞2CD＋2CD＋BC．13．如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，（1）完成下面的證明：∵M(jìn)G平分∠BMN（∴∠GMN＝∠BMN（同理∠GNM＝∠DNM．∵AB∥CD（∴∠BMN＋∠DNM＝________（∴∠GMN＋∠GNM＝________．∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（∴∠G＝________．∴MG與NG的位置關(guān)系是________．（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：_______________________________________________________________14．已知，如D是ABC中BC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)DF⊥AB交AB于F，AC于E，＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度數(shù)．5

15．已知，如圖△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度數(shù)．16．已知，如圖ABC中，，＝45°是BC邊上的高AE是∠BAC的平分線(xiàn)．求∠DAE的度數(shù)．17是ABC外角∠ACD的平分線(xiàn)∠ABC內(nèi)任一射線(xiàn)于E證：∠EBC＜∠ACE．6

18．畫(huà)出圖形，并完成證明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分線(xiàn)，且∥BC．求證：∠B＝∠C．單元測(cè)試（一）參考案:一、1．A；2．D；3．A；4．C；5．B；6．C；7．B；8．D；9示長(zhǎng)分別3；12；；二、1邊上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分線(xiàn)，BAE，CAE，BAC，∠BAF角平分線(xiàn)；（3）BF；（4）△ABH，△AGF；2（2（3（43或26cm4；5；6．2；7．90°，36°，54°；8（2）120°；（3）120°；（4）140°；（5）

；三、21．略；2．解法1：AB＋BD＋DA＝DA＋AC＋CD，∴BD＝CD，∵BD＝3cm，∴CD＝3cm，BC＝6cm，∵AB＝AC，∴AB＝5cm．解法2：△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等，而AB＝AC∴BD＝CD，∴BC＝2BD＝6cm，∴AB＝（16－6）÷2＝5cm．3．

12cm

2

，∴AB·BC＝12，AB＝4，∴BC＝6，∵AB∥CD，∴△ABD中AB邊上的高＝BC．7

D4．后一種意見(jiàn)正D5．不作垂線(xiàn)，一個(gè)直角三角形，即：1＝2×0，作一條垂線(xiàn)，三個(gè)直角三角形，即＋1，同理＝2×2＋１，找出相應(yīng)的規(guī)律，當(dāng)作出時(shí)，圖中共有2×k＋1，即2k＋1直角三角形．k6．第一種方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝FC，連結(jié)AE、AD、AF，則△ABE、eq\o\ac(△,、)AED△ADF、△AFC面積相等；第二種方案：AB中點(diǎn)D，連DE，則ADF、、、△DEF面積相等．7．設(shè)三邊長(zhǎng)a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵三角形周長(zhǎng)為36，∴2k＋3k＋4k＝36，k＝4，∴a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．8．設(shè)三角形中最大邊為a，最小邊為c，由已知，a－c＝14，b＋c＝25，a＋b＋c＝48，∴a＝23cm，b＝16cm，c＝9cm．9．10－5＜a－2＜10＋5，∴7＜a＜17．10．設(shè)AB＝AC＝2x，則AD＝CD＝x，（1）當(dāng)AB＋AD＝15，BC＋CD＝6時(shí)，2x＋x，∴x＝5，2x＝10，∴BC＝6－5＝1cm；（2）當(dāng)AB＋AD＝6，BC＋CD＝15時(shí)，2x＋x，∴x＝2，2x＝4，∴BC＝13cm；經(jīng)檢驗(yàn)，第二種情況不符合三角形的條件，故舍去．11．AD－AB＝AC＋CD－AB＝CD，∵BD－BC＜CD，∴BD－BC＜AD－AB．12＋AD＞CD，BC＋BD＞CD，兩式相加：AB＋BC＋CA＞2CD．（2）AD＋CD＞AC，BD＋CD＞BC，兩式相加：AB＋2CD＞AC＋BC．13，角平分線(xiàn)定義，已知180°，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)90°三角形內(nèi)角和定理，90°，互相垂直．（2）兩平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，它們的同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直．14．94°；35．120°；36．10°；17．∠EBC＜∠DCE，而∠DCE＝∠ACE，∴∠EBC＜∠ACE．18．略．8

北師大七級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)第三章三角形單元測(cè)試（二）班

姓

學(xué)

得一選題1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)．則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A．10B．12CD.162．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．則a取值范圍是()A．a(chǎn)＞2B．2＜aC．7＜a＜14D．a(chǎn)＜143．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為()[A．0BC．2D．34．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)C．三角形的三條高交于一點(diǎn)D．三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)5．能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線(xiàn)段是()A．中線(xiàn)B．角平分線(xiàn)C．高線(xiàn)D．三角形的角6圖5—12知∠ACB＝90°⊥AB足是D，∠A相等的角是()

平分線(xiàn)與A.∠1B．∠2C∠BD．1、∠2和∠B7P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)∠APC與∠B的大小關(guān)

系是()A．∠APC＞∠BB＝∠BC＜∠BD．不能確定9

B．C．8邊長(zhǎng)M＋b＋b－c)(a－b－c)()A．M＞0B．M＝0C＜0D．不能確定B．C．9．周長(zhǎng)為P的三角形中，最長(zhǎng)邊m的取值范圍是()A．

PPm310．各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長(zhǎng)小于，這樣的三角形個(gè)數(shù)共有()A．5個(gè)B．4個(gè)C個(gè)D．2個(gè)二、填題1．五條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為，2，3，4，5，以其中任意三條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)可以________個(gè)三角形．2．在△ABC，AB＝6，AC＝10，那么的取值范圍是________，周長(zhǎng)的取值范圍是___________．3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是2：2，這個(gè)三角形是_________三角形．4．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是15cm和7cm它的周長(zhǎng)是__________．5．在ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整a，c≥b≥a＞0，如b＝4，則這樣的三角形共有_________個(gè)．6．直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為_(kāi)_______．7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，則∠＝________．8．如5—13，在ABCAD⊥BC⊥BC⊥AB⊥AC垂足分別D、E，_______是△ABC中BC邊上的高_(dá)________是△ABC中AB邊上的高_(dá)________是△ABC上的高CF△ABC高，也是_______、△_______、、△_________的高．[來(lái)95—14eq\o\ac(△,，)ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)相交于D＝50°＝_____．10．如圖—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB平分線(xiàn)于點(diǎn)，則∠BDC＝_____．11．如圖5—16，該五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋＋∠E＝________度．12．等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為xcm，則的取值范圍是________．三、解題1．如5—17，B共線(xiàn)，試問(wèn)圖A五點(diǎn)可確定多少個(gè)三角?說(shuō)明理由．10

2．如圖5—18，∠BAD＝∠CAD，則AD是△ABC的角平分線(xiàn)，對(duì)嗎說(shuō)明理由．3．一個(gè)飛機(jī)零件的形狀如圖—19示，按規(guī)定A等于∠B，∠D分別是20°和，康師傅量得∠BCD＝143°，就能斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎?4．如5—20，在ABCAD是BC邊上的中線(xiàn)，周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)多5cm，AB與AC的和為11cm，求AC的長(zhǎng)．11

5．如圖—21，△ABC，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是上的高，∠BAC的平分線(xiàn)，求∠DAE的度數(shù)．6．如圖，在△ABC，∠ACB＝90°，CD上的高，AB＝13cm＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面積；(2)CD的長(zhǎng)．7．已知：如圖5—23，P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：＞∠A．8．中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠B＜∠C∠C＝7∠A求的度數(shù)．12

4BCCF,,FGC,4BCCF,,FGC,GAC65651201806x1210．如5—25，豫東有四個(gè)村A現(xiàn)在要建造一個(gè)水P．請(qǐng)回答水P建在何位置，才能使它到4村的距離之和最小，說(shuō)明最節(jié)約材料的辦法和理由．單元測(cè)試（二）參考案:一2345678910二、1．3；2．；3．銳角（等腰銳角4．；56．和7．；．；10．；11．；12．．三、1．可以確6個(gè)三角形．理由：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以確定一條線(xiàn)段，而不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接可組成一個(gè)三角形，所以圖中可以確定個(gè)三角形．13

CDBDABD，，212．錯(cuò)誤．因AD雖然是線(xiàn)段，但不符合三角CDBDABD，，213．BD；可知CDBCBD90格．4．∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，∴D為BC的中點(diǎn)，．∵的周長(zhǎng)－的周長(zhǎng)＝5cm∴

ABcm

．又∵

ACABcm

，∴

．5．由三角形內(nèi)角和定理，得ACBBAC

．∴

180

．又∵AE平分∠BAC．∴

2

．∴

．又∵

AED

，∴

90

．6在△ABC中，

ACcm

，1SACABCcm22（2）∵CD是AB邊上的高，

[∴

SABABC

．即

CD

．∴7．如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D，∵∴

BPC,

，8．∵

4

，∴

A

，∴又∵

．180

，14

，∴CDDA，∴CDDADPAB中,中,∴

C180

．∴

，∵

C180

，∴

70

．又∵

C

為整數(shù)，∴∠C的度數(shù)為7的倍數(shù)．∴

C44

．9．如圖，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D．在△BAD中，

ABAD

，即：

ABADBPPD

．在△PDC中，①＋②得

PDDC

．PDBP

，即

BPPC10．如圖，水塔P應(yīng)建在線(xiàn)段AC和線(xiàn)段BD的交點(diǎn)處．這樣的設(shè)計(jì)將最節(jié)省材料．理由：我們不妨任意取一點(diǎn)，連結(jié)、、、、、、、，∵在

APAP

，①在

BP

，②①＋②得

BP

．∵點(diǎn)是任意的，代表一般性，∴線(xiàn)段AC和BD的交點(diǎn)處P到4個(gè)村的距離之和最小．北師大七級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)第三章三角形單元測(cè)試（三）班

姓

學(xué)

得一、選擇題每小題分，共分)1.有下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）A2，3，4B1，4，2C1，2，3D6，2，32.在下各組圖中，是全等圖形是）3.下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）15

①B4A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等①B4C、一條邊對(duì)應(yīng)相等D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等4.已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2．圖中全等的三角形共有（）A．4對(duì)B對(duì)C2對(duì)D．1對(duì)5.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）

②

③A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去5題A6.右圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．6B．7C．8D．97.如果兩個(gè)三角形全等，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B．這兩個(gè)三角形都是銳角三角形DC．這兩個(gè)三角形的面積相等D．這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相C題8.在下列四組條件中，能判定△ABC≌△A/

B

/

C

/

的是（）A.AB=A/

B

/

，BC=B

/

C

/

，∠A=∠A/

B.∠A=∠A/

，∠C=∠C/

，AC=B

/

C

/C.∠A=/

，/

B

/

C

/

D.AB=A

/

B

/

，BC=B

/

C

/

，的周長(zhǎng)等于△

/

B

/

C

/

的周長(zhǎng)9.下列圖中，與左圖中的圖案完全一致的是（）AB

CD10.下列判斷：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，③有兩個(gè)內(nèi)角為

0

和20

0

的三角形一定是鈍角三角形，④直角三角形中兩銳角的和為90

0

，其中判斷正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填題（題分共）11為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是。11題圖

圖12、如圖1所示：

圖

圖3）在△ABC中BC邊上的高是在△AEC中AE邊上的高是；16

13、如2，≌△AED，

0

，

0

，

0

，則D=，；14、如圖3，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使△≌△BAD，你的添加條件是是（填一個(gè)即可15腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別35cm長(zhǎng)是_____cm。16、如圖4，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，若∠CBA=32

0

，則∠FED=，∠EFD=。三、解答題（共52分）17尺規(guī)作6分)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）已知：∠α，∠β和線(xiàn)段a,求作△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a

圖4α

βa18（6分）如圖AB、CD交于點(diǎn)O，AO＝BO∥DB。那么OC與相等嗎？說(shuō)明你的理由。CAOBD（8分）如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個(gè)鐵勾上，另一端固定在電線(xiàn)桿上（電線(xiàn)桿垂直于地面根鋼繩的長(zhǎng)度相等，則兩個(gè)鐵柱到電線(xiàn)桿底部的距離BO與CO相等嗎？為什么？17

．．．．．．．．21分）如圖，把大小4×4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形，例如1，請(qǐng)?jiān)谙聢D中，沿著虛線(xiàn)畫(huà)出四種不同的分法，把4×4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形

1

2

3

422分）已知：∥BC，AD=CB，AE=CF，請(qǐng)問(wèn)∠∠D嗎？為什么？ADF23如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求證：＝∠D（8分）

C

（8分有一座小，現(xiàn)要小山A兩端開(kāi)條隧道，施隊(duì)要知A、B端的距離于是在平地取一可以直到達(dá)和的點(diǎn)連接AC延長(zhǎng)到D使CD=CA，18

連接BC延長(zhǎng)到E，，連接DE那么量長(zhǎng)，就距離，能說(shuō)說(shuō)其中的理嗎？A

BCED北師大七級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)第三章三角形單元測(cè)試（四）班

姓

學(xué)

得1．一定在△ABC內(nèi)部的線(xiàn)段是（）A．銳角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)B．鈍角三角形的三條高、三條中線(xiàn)、一條角平分線(xiàn)C．任意三角形的一條中線(xiàn)、二條角平分線(xiàn)、三條高D．直角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)2．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角B．一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形

形形3．如圖，在△ABC，D、E別為兩點(diǎn)，且＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（）A．4對(duì)B．5對(duì)C．6對(duì)D對(duì)（注意考慮完全，不要漏掉某些情況）4．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無(wú)法確定5．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．18B．15C．18或15D．無(wú)法確定6．兩根木棒分別為，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）種A．3B．4C．5D．6A．180°B．360°C．720°D．540°7．如圖:（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是________高，∠________＝∠________＝90°；19

（2）AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，則AE叫________|B|1.c|O|m∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；（3）若AF＝FC，則△ABC的中線(xiàn)是________；（4）若BG＝GH＝HF，則AG是________的中線(xiàn)，是________的中線(xiàn)．8腰△ABC中兩邊長(zhǎng)分別為個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．9．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．10．如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角．畫(huà)出：（1）∠ABC的平分線(xiàn)；（2）邊AC上的中線(xiàn)；（3）邊AC上的高．11．如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，

，求△ABD中AB邊上的高．12．學(xué)校有一塊菜地，如下圖．現(xiàn)計(jì)劃從點(diǎn)示的位置（BD∶DC＝2∶1開(kāi)始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等．有人說(shuō)：如果BC中點(diǎn)的話(huà)，由此點(diǎn)D直地挖至點(diǎn)可以了．現(xiàn)在D是中點(diǎn)，問(wèn)題就無(wú)法解決了．但有人認(rèn)為如果認(rèn)真研究的話(huà)一定能辦到．你認(rèn)為上面兩種意見(jiàn)哪一種正確，為什么20

13．一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊．請(qǐng)你制訂出兩種以上的劃分方案．14．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm，三邊之比為a∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．15．如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，（1）完成下面的證明：∵M(jìn)G平分∠BMN（∴∠GMN＝∠BMN（同理∠GNM＝∠DNM．∵AB∥CD（∴∠BMN＋∠DNM＝________（∴∠GMN＋∠GNM＝________．∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（∴∠G＝________．∴MG與NG的位置關(guān)系是________．（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題．21

16．已知，如圖D是△ABC中BC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度數(shù)．17．已知，如圖△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度數(shù)．18．已知，如圖ABC中，＝65°，＝45°是BC邊上的高AE是∠BAC的平分線(xiàn)．求∠DAE的度數(shù)．單元測(cè)試（四）參考案:1；2；3；4．C5；6XkB1.com（1）BC邊上，ADB，ADC的角平分線(xiàn)，，CAE，BAC，∠BAF的角平分線(xiàn)；（3）BF；（4）△ABH，△AGF；8．22cm26cm；9；（2（3；（4；（5）

n

；10略；22

DD11

12cm

2

，∴AB·BC＝12，AB＝4，∴BC＝6，∵AB∥CD，∴△ABD中AB邊上的高＝BC．12后一種意見(jiàn)正確．13不作垂線(xiàn)，一個(gè)直角三角形，即1＝2×0＋1，作一條垂線(xiàn)，三個(gè)直角三角形，即＋1，同理＝2×2＋１，找出相應(yīng)的規(guī)律，當(dāng)作出時(shí)，圖中共有2×k＋1，即2k＋1直角三角形．14設(shè)三邊長(zhǎng)a＝2k，c＝4k，∵三角形周長(zhǎng)為36，∴2k＋3k＋4k＝36，k＝4，∴a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．15）已知，角平分線(xiàn)定義，已知180°，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)90°三角形內(nèi)角和定理，90°，互相垂直．（2）兩平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，它們的同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直．1617．120°18；北師大七級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)第三章三角形單元測(cè)試（五）班

姓

學(xué)

得一、選題（每題3分，共）1．圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8B．9C．10D．11

第題2．下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是⊿ABC的高的圖是（）23

第圖第圖ABCD3．以下各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．屬于哪一類(lèi)不能確定5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)6．下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）

第圖①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠1A=∠B=∠C，那么△ABC直角三角形；⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，2那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥中，若A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)7．C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，xx代數(shù)式表度數(shù)，正確的是（）1（A90x（Bx（C（D9028．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于，則∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、1800

第題圖9．以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm四條線(xiàn)段中的三條線(xiàn)段為邊，可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)是（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)10．給出下列命題：①三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線(xiàn)是射線(xiàn)④三角形的高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)⑥三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填題（每題3分，共）11．如圖，一面小紅旗其中∠A=60°,∠B=30°,則∠BCD=。12．為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條這樣做的道理是24

DM___________________.DM13．把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中是

度。14．如圖,∠1=_____.

AA

D

C

B

ED第題圖第題

B第13題

C

第14題

第16題15.若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則相應(yīng)的外角比是.16．如圖，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥ABD，DF⊥CE，則∠CDF=

度。

A17.如果將長(zhǎng)度為a-2、a+5和a+2的三根線(xiàn)段首尾順次相接可以得到IB一個(gè)三角形，那么a的取值范圍是C18．如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的４倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的２倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是________