高二數(shù)學(xué)平面向量在解析幾何中的應(yīng)用 人教

平面向量在解析幾何中的應(yīng)用精選ppt要點(diǎn)·考點(diǎn)（1）向量共線的充要條件:與共線（2）向量垂直的充要條件：（3）兩向量相等充要條件：且方向相同。（4）兩個(gè)非零向量夾角公式：cos精選ppt例1.點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)。已知點(diǎn)P坐標(biāo)(x0,y0)，直線l的方程Ax+By+C=0，P到直線l的距離是d，則典例分析精選ppt精選ppt例2.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍。

解：精選ppt例3.已知:過點(diǎn)C(0,-1)的直線L與拋物線y=交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D(0,1)，若∠ADB為鈍角求直線L的斜率取值范圍。CDABoxy精選ppt解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),又因?yàn)椤螦DB為鈍角所以即x1x2+(y1-1)(y2-1)<0設(shè)直線方程為y=kx-1并代入拋物線方程得：x2-4kx+4=0則x1x2=4,x1+x2=4k(1)由此得:y1y2=1y1+y2=4k2-2(2)將（1），（2）代入解得：（注意要滿足判別式大于0）精選ppt例4.（99年高考題）如圖，給出定點(diǎn)A(a,0)(a>0)和直線l:x=-1,B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，∠BOA的角平分線交AB于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的軌跡方程。XYAOCB-1L精選ppt解：設(shè)B(-1,t),C(x,y)則0≤x<a,由cos=cos得由A、C、B三點(diǎn)共線知∥

又∴(x-a)(t-y)-(-1-x)y=0整理得：將（2）代入（1）得：XYAOCB-1L精選ppt當(dāng)y≠0時(shí)，得：(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0當(dāng)y=0時(shí)，t=0,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）也滿足以上方程。故所求的軌跡方程為(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0(0≤x<a).精選ppt例5.【解題分析】根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值.精選ppt課本上的一個(gè)習(xí)題：點(diǎn)評(píng)：本題以平面向量為載體，考查求軌跡的方法、利用方程判定曲線的性質(zhì)、曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力。去掉平面向量的背景，我們不難看到，本題即為下題：精選ppt謝謝歡迎交流指導(dǎo)……精選ppt例2.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線作垂線得垂足A、B。求證：。

yxMFNBAo精選ppt

,于是

故

所以

證明：焦點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為（1）為新教材第二冊(cè)（上）145頁(yè)第7題的結(jié)論。（2）雙曲線、橢圓中的垂直問題也可類似解決，并達(dá)到以繁化簡(jiǎn)的效果。

說明：精選ppt例2.如圖,過原點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線,分別交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程。oxyABC精選ppt解：設(shè)A(x1,x12)、B(x2,x22)、AB中點(diǎn)C(x,y),由OA⊥OB得所以又C是AB的中點(diǎn)，有由（1）2-（2），化簡(jiǎn)得

y=2x2+1精選pptyxAFBCo例4.[01全國(guó)高考19]設(shè)拋物線=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸。

證明:直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O．精選ppt證明：，設(shè)A（），B（）則C（－）即亦即

又（），