2023中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（全國(guó)通用）分項(xiàng)專(zhuān)題05 因式分解（練透）（學(xué)生版）

專(zhuān)題05因式分解一、單選題1．（2022·廣西）代數(shù)式4m2﹣n2因式分解的結(jié)果是（）A．（2m﹣n）（2m＋n） B．4（m﹣n）（m＋n）C．（4m﹣n）（m＋n） D．（m﹣2n）（m＋2n）2．（2022·湖南九年級(jí)一模）分解因式：（）A． B．C． D．3．（2022·河北九年級(jí)三模）對(duì)于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法運(yùn)算C．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解4．（2022·河北九年級(jí)一模）對(duì)于：①；②；③；④．其中因式分解正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5．（2022·重慶市天星橋中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）用提公因式法分解因式，下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．（2022·湖南岳陽(yáng)·九年級(jí)一模）下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．7．（2020·廣西賀州·中考真題）多項(xiàng)式因式分解為（）A． B．C． D．8．（2022·合肥實(shí)驗(yàn)學(xué)校）下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．（2022·安徽九年級(jí)三模）下列四個(gè)選項(xiàng)中為多項(xiàng)式的因式是（）A． B． C． D．10．（2022·山東）下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．（2022·江蘇蘇州市振華中學(xué)校九年級(jí)月考）分解因式：__________．12．（2022·山東濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)九年級(jí)期末）分解因式：3a2﹣12b2＝________________．13．（2022·廣東深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)二模）因式分解：________．14．（2022·長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)月考）因式分解：________．15．（2022·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校九年級(jí)月考）閱讀下面材料：分解因式：．因?yàn)椋O(shè)．比較系數(shù)得，．解得．所以．解答下面問(wèn)題：在有理數(shù)范圍內(nèi)，分解因式________．三、解答題16．（2022·重慶市天星橋中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）因式分解：（1）9a2-1；（2）2ax2-8ax+8a．17．（2022·深圳市南山區(qū)荔香學(xué)校）分解因式（1）．（2）．18．（2022·重慶）計(jì)算：（1）；（2）19．（2022·浙江九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3．20．（2022·山東九年級(jí)期末）將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）（2）21．（2022·河北九年級(jí)一模）用因式分解法解一元二次方程x2﹣5x＝6，下列是排亂的解題過(guò)程：①x＋1＝0或x﹣6＝0，②x2﹣5x﹣6＝0，③x1＝﹣1，x2＝6，④（x＋1）（x﹣6）＝0（1）解題步驟正確的順序是；（2）請(qǐng)用因式分解法解方程：（x＋3）（x﹣1）＝1222．（2022·全國(guó)九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）分解因式：（1）（2）．23．（2022·全國(guó)九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．①分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫作分組分解法．例如：．②拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫作拆項(xiàng)法．例如：③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三項(xiàng)式的分解因式．分解步驟：1．分解二次項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫(xiě)在十字十字交叉線的左上角和左下角；2．分解常數(shù)項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)；4．觀察得出原二次三項(xiàng)式的兩個(gè)因式，并表示出分解結(jié)果．這種分解方法叫作十字相乘法．觀察得出：