高二數(shù)學(xué)圓的方程復(fù)習(xí)四

§7.6圓的方程(4)精選ppt一、三種位置關(guān)系：（1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)P在圓內(nèi)x02+y02+Dx0+Ey0+F<0點(diǎn)P在圓上x(chóng)02+y02+Dx0+Ey0+F=0點(diǎn)P在圓外x02+y02+Dx0+Ey0+F>0或精選ppt（2）直線和圓的位置關(guān)系：（i）利用圓心到直線的距離判定：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則：c.d精選ppt把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組求出其Δ的值比較Δ與0的大小:當(dāng)Δ<0時(shí),直線與圓相離；當(dāng)Δ=0時(shí),直線與圓相切;當(dāng)Δ>0時(shí),直線與圓相交。代數(shù)方法主要步驟：利用消元法，得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程精選ppt（ii）利用一元二次方程的根的判別式判定：精選ppt（3）兩圓的位置關(guān)系：c1c2dc1c2c1c2精選ppt相關(guān)性質(zhì)：1、外離d>R+r有四條公切線2、外切d=R+r有三條公切線3、相交R–r<d<R+r有兩條公切線4、內(nèi)切d=R–r有一條公切線5、內(nèi)含d<R–r沒(méi)有公切線II、相交兩圓的性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。III、相切兩圓的性質(zhì)：相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，且垂直于過(guò)切點(diǎn)的公切線。I、切線問(wèn)題：精選ppt1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5d=5d<5二、練習(xí)0≤210精選ppt3.(1)若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點(diǎn)P(a,b)

與圓的位置關(guān)系是

()

(A)在圓上 (B)在圓內(nèi) (C)在圓外 (D)以上皆有可能(2)若圓x2+y2=1與直線+=1(a>0,b>0)相切，則ab的最小值為()(A)1 (B)(C)2(D)4

CC精選pptxyO

當(dāng)-2<b<2時(shí)，⊿>0,直線與圓相交；當(dāng)b=2或b=-2時(shí),⊿=0,直線與圓相切；當(dāng)b>2或b<-2時(shí)，⊿<0，直線與圓相離。三：方法探索解法一(利用△)：解方程組消去y得：2x2+2bx+b2-4=0①

方程①的判別式⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2+b)(2-b).

精選ppt解法二(利用d與r的關(guān)系)：圓x2+y2=4的圓心為（0，0）,半徑為r=2圓心到直線的距離為xyO

（3）當(dāng)b>2或b<-2時(shí)，d>r，直線與圓相離。（1）當(dāng)-2<b<2時(shí)，d<r,直線與圓相交，（2）當(dāng)b=2或b=-2時(shí),d=r,直線與圓相切；精選ppt解法一：（求出交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間距離公式）xyOAB2．已知直線y=x+1與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的值精選ppt解法二：（弦長(zhǎng)公式）xyOAB2．已知直線y=x+1與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的值精選ppt解三：解弦心距,半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形）設(shè)圓心O（0，0）到直線的距離為d，則xyOABdr2．已知直線y=x+1與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的值精選ppt已知點(diǎn)P（5，0）和⊙O：x2+y2=16(1)自P作⊙O的切線，求切線的長(zhǎng)及切線的方程;(2)過(guò)P任意作直線l與⊙O交于A、B兩相異點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)M的軌跡.例3OxyP(5,0)Q解:（1）設(shè)過(guò)P的圓O的切線切圓于點(diǎn)Q，∵△PQO是Rt△，∴切線長(zhǎng)PQ=連OQ，切線長(zhǎng)公式精選ppt（2）設(shè)M(x,y)是所求軌跡上任一點(diǎn)，A(x1,y1),B(x2,y2)AB的斜率為k，由題意：消去y得：0162510)1(2222=-+-+kxkxk（*）消去k得：當(dāng)y=0時(shí),k=0此時(shí)x=0而又由所求軌跡方程為精選ppt練習(xí)(1)已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0，則過(guò)A(3，5)的圓的切線方程為

。(2)圓x2+y22x