高二數(shù)學互斥事件有一個發(fā)生的概率 新課標

互斥事件有一個發(fā)生的概率精選ppt

在一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球、2個綠球、1個黃球。從中任取一個小球求（1）事件A，“從盒中摸出1個球得到紅球”的概率（2）事件B，“從盒中摸出1個球得到綠球”的概率（3）事件C，“從盒中摸出1個球得到黃球”的概率（4）事件A+B，“從盒中摸出1個球得到紅球或綠球”的概率解:P(A)=P(B)=P(C)=P(A+B)=總結(jié):等可能事件概率精選ppt在一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球、2個綠球、1個黃球。從中任取一個小球求（1）事件A，“從盒中摸出1個球得到紅球”的概率（2）事件B，“從盒中摸出1個球得到綠球”的概率

（3）事件C，“從盒中摸出1個球得到黃球”的概率（4）事件A+B，“從盒中摸出1個球得到紅球或綠球”的概率分析：如果從盒中摸出的1個球是紅球，即事件A發(fā)生，那么事件B就不發(fā)生；如果從盒中摸出的1個球是綠球，即事件B發(fā)生，那么事件A就不發(fā)生。結(jié)論：事件A與B不可能同時發(fā)生。1.定義：這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。精選ppt引申：對于上面的事件A、B、C，其中任何兩個都是互斥事件，這時我們說事件A、B、C彼此互斥。2.定義：一般地，如果事件A1、A2、…An中的任何兩個都是互斥事件，那么就說事件A1、A2、…An彼此互斥。從集合的角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交。1635472121ABCU精選ppt中，我們把“從盒中摸出1個球，得到的不是紅球（即綠球或黃球）”記作事件。由于事件A與不可能同時發(fā)生，它們是互斥事件。又由于摸出的1個球要么是紅球，要么不是紅球，事件A與中必有一個發(fā)生。3.定義:兩個事件必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件。說明：(2).在一次試驗中必然有一個發(fā)生；(1).對立事件首先是互斥事件(A的對立事件記作)；(3).從集合的角度看，由事件所含的結(jié)果組成的集合，與全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合是什么關(guān)系？補集在上面的問題1635472121AA精選ppt練習:判斷下列每對事件是否是互斥事件，對立事件并說明道理(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”；從撲克牌40張(黑,紅,梅,方點數(shù)從1~10各10張)任選一張點評：①“互斥事件”和“對立事件”都是就兩個事件而言;互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件是其中必有一個發(fā)生的互斥事件②對立事件必須是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件,對立事件是互斥事件充分不必要條件是互斥事件，不是對立事件是互斥事件，又是對立事件不是互斥事件，不可能是對立事件精選ppt

在一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球、2個綠球、1個黃球。從中任取一個小球求（1）事件A，“從盒中摸出1個球得到紅球”的概率（2）事件B，“從盒中摸出1個球得到綠球”的概率（3）事件C，“從盒中摸出1個球得到黃球”的概率（4）事件A+B，“從盒中摸出1個球得到紅球或綠球”的概率

在上面的問題中，“從盒中摸出1個球，得到紅球或綠球”是一個事件，當摸出的是紅球或綠球時，表示這個事件發(fā)生，我們把這個事件記作A+B.現(xiàn)在要問：事件A+B的概率是多少？P(A)=P(B)=P(A+B)=精選ppt結(jié)論：P（A+B）=P（A）+P（B）4.定義如果事件A，B互斥，那么事件A+B發(fā)生（即A，B中有一個發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和。推論：如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An發(fā)生（即A1、A2、…、An中有一個發(fā)生）的概率，等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和。P(A1+A2+…+An)=P(

A1)+P(A2)+…+P(An)5.對立事件的概率的和等于1（A與A必然發(fā)生）精選ppt例2.某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示：年降水量[100,150）[150,200）[200,250）[250,300)(單位mm)概率0.120.250.160.14(1)求年降水量在[100,200)(mm)范圍內(nèi)的概率；(2)求年降水量在[150,300)(mm)范圍內(nèi)的概率。

解：記這個地區(qū)的年降水量在[100,150）,[150,200）,[200,250）,[250,300)(mm)范圍內(nèi)分別為事件A,B,C,D.這四個事件是彼此互斥的,由互斥事件的概率加法公式解:年降水量在[100,200)(mm)范圍內(nèi)的概率P(A+B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37年降水量在[150,300)(mm)范圍內(nèi)的概率。

P(B+C+D)=P(B)+P(C)+p(D)=0.25+0.16+0.14=0.55精選ppt例3.在20件產(chǎn)品中，有15件一級品，5件二級品。從中任取3件，其中至少有1件為二級品的概率是多少？解法1:記從20件產(chǎn)品中任取3件,其中恰有1件二級品為事件A1,恰有2件二級品為事件A2,恰有3件二級品為事件A3至少有1件為二級品的概率為精選ppt在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時，通常有兩種方法：解法2:記從20件產(chǎn)品中任取3件,3件全是一級品為事件A（1）將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；(直接法)（2）是先去求此事件的對立事件的概率。(間接法)精選ppt小結(jié)：1、正確理解事件A+B的含義，它是指“兩上互斥事件A與B中有一個發(fā)生”的事件。2、互斥事件與對立事件是兩個不同的概念,注意“對立事件”與“互斥事件”具有包含關(guān)系，“互斥事件”中的事件個數(shù)可以是兩個或多個，而“對立事件”只是針對兩個事件而言的，兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分條件，但不是必要條件。3、公式P(A+B)=P(A)+P(B)的使用條件：事件A與B互斥4、使用公式P(A)=1－P(A)時，找事件A的對立事件A時，一定要保證準確無誤,要靈活應(yīng)有公式P(A+)=P(A)+P()=1的變形P(A)=1-P()或P()=1-P(A)。當直接