隨機現(xiàn)象事件與基本事件空間 課件

隨機現(xiàn)象事件與基本事件空間

木柴燃燒,產(chǎn)生熱量觀察下列現(xiàn)象：明天，地球還會轉(zhuǎn)動實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起在00C下，這些雪融化轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向紅色區(qū)域在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象如果從結(jié)果能否預知的角度來看，可以分為兩大類：

另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預知的，即在相同的條件下多次觀察同一現(xiàn)象，每次觀察到的結(jié)果不一定相同，事先很難預料哪一種結(jié)果會出現(xiàn)，這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象．

一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，必然發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象，這類現(xiàn)象稱為必然現(xiàn)象；例1.

我們?nèi)绻延矌派峡逃袊盏囊幻娣Q為正面，現(xiàn)在任意拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，那么可能出現(xiàn)“正面向上”，也可能出現(xiàn)“反面向上”。究竟得到哪一種結(jié)果，不可能事先確定，這是一種隨機現(xiàn)象。例2.

在10個同類產(chǎn)品中，有8個正品、2個次品.從中任意抽出3個檢驗，那么“抽到3個正品”、“抽到2個正品”、“抽到1個正品”三種結(jié)果都有可能發(fā)生，至于出現(xiàn)哪一種結(jié)果，由于是任意抽取，抽取前無法預料，這也是一種隨機現(xiàn)象。1指出下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象還是隨機現(xiàn)象：

（1）某路口單位時間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)（2）冰水混合物的溫度是0°

（3）三角形的內(nèi)角和為180°

（4）一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)2一個口袋內(nèi)裝有大小和形狀都相同的一個白球和一個黑球，那么“從中任意摸出一個球，得到白球”這個現(xiàn)象是______________練一練隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象必然現(xiàn)象必然現(xiàn)象隨機現(xiàn)象

為了探究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，需要對隨機現(xiàn)象進行觀察。我們把觀察隨機現(xiàn)象或為了某種目的而進行的實驗統(tǒng)稱為試驗。練習：下列隨機現(xiàn)象中，一次試驗各指什么？它們各有幾次試驗？（1）一天中，從北京開往沈陽的7列列車，全都正點到達；（2）拋10次質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地時有5次正面向上；解：（1）一列列車開出，就是一次試驗，共有7次試驗；（2）拋一次硬幣，就是一次試驗。共有10次試驗。隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我們用A、B、C等大寫字母表示隨機事件，簡稱事件.數(shù)學理論在一定條件下在一定條件下在一定條件下木柴燃燒，產(chǎn)生熱量實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向綠色區(qū)域數(shù)學運用事件A:拋一顆骰子兩次,向上的面的數(shù)字之和大于12.事件B:拋一石塊,下落事件C:打開電視機,正在播放新聞事件D:在下屆亞洲杯上，中國足球隊以2：0

戰(zhàn)勝日本足球隊不可能事件必然事件隨機事件隨機事件例1.判斷哪些事件是隨機事件,哪些是必然事件,

哪些是不可能事件？（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會轉(zhuǎn)動（3）實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起（4）在標準大氣壓00C以下，雪融化（5）在剛才的圖中轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，指針指向綠色區(qū)域（6）兩人各買1張彩票，均中獎試判斷這些事件發(fā)生的可能性：不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機事件思考：①、拋擲一枚骰子，正面向上有多少個可能出現(xiàn)的結(jié)果？②、拋擲一枚骰子，正面向上點數(shù)為奇數(shù)有多少種可能的結(jié)果？在一次試驗中，我們常常要關(guān)心的是所有可能發(fā)生的基本結(jié)果…定義4：基本事件：在一次試驗中，所有可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果都不能再分解也不能同時發(fā)生，這樣的事件稱為基本事件。定義5：基本事件空間：所有基本事件構(gòu)成的集合稱為基本事件空間基本事件與事件及基本事件空間的關(guān)系基本事件空間事件A●●●●基本事件●基本事件可以理解為基本事件空間中不能再分的最小元素，而一個事件可以由若干個基本事件組成，即隨機事件可以理解為基本事件空間的子集。例3：拋擲一枚骰子，基本事件是什么？基本事件空間是什么？骰子擲出的點數(shù)為1,2,3,4,5,6為六個基本事件基本空間為Ω={1,2,3,4,5,6}解：例4.一個盒子中裝有10個完全相同的小球，分別標以號碼1，2，…，10，從中任取一球，觀察球的號碼，寫出這個試驗的基本事件與基本事件空間。解：這個試驗的基本事件是取出的小球號碼為i(i=1，2，…，10)，基本事件空間Ω={1，2，…，10}。

例5：連續(xù)擲三枚硬幣，觀察落地后這三枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面。（1）寫出這個試驗的基本事件空間；（2）求這個試驗的基本事件的總數(shù)；（3）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個基本事件？解：（1）這個試驗的基本事件空間Ω={（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}（2）基本事件的總數(shù)是8（3）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含3個基