中考復(fù)習(xí)專題含字母系數(shù)的方程與函數(shù)問題

專題：含母系數(shù)的方與函數(shù)問題知考：（）解二次數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；（）結(jié)合方根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與軸交點(diǎn)情況；（）利用根系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。注事：（）意中“關(guān)鍵字”比如：①方程與一元二次方程；②函數(shù)與二次函數(shù)；有實(shí)根、有兩個(gè)實(shí)根、有兩個(gè)不等的實(shí)根等等；④有交點(diǎn)、有兩個(gè)交點(diǎn)、x軸交點(diǎn)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等等；（）用eq\o\ac(△,“)”時(shí)，要注意二項(xiàng)系數(shù)≠；（）用韋達(dá)定理時(shí)，要注意檢eq\o\ac(△,驗(yàn))（4幾何問題與實(shí)際問題中，要注意根是否符合實(shí)際意義等等。解題基本思路：一看：二次項(xiàng)系數(shù)能否為，二解：直接解程，解出方程的根，三求：求eq\o\ac(△,出)的表達(dá)式，四用：用根與系數(shù)的關(guān)系。典例探已知：于的一元二次方程

2mm

（1求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù);（2設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，其中，y是于的數(shù)，且=x，求12112這個(gè)函數(shù)的解析式；（）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線=2的側(cè)部分沿直線m=2翻，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答，當(dāng)關(guān)于m的數(shù)y+的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)取值范已知關(guān)的方程

2)xm1

（其中＞0）。

，N，N（1求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，中x>，若121

xy231

，求y與m的函數(shù)關(guān)系式；（3在（）的條件下，請根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出使不等式成的的值范圍。有兩個(gè)元二次方程M

ax

2cx

，其中a=0以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）如方程M有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程也兩不相等的實(shí)數(shù)根如方M有根符號不同，那么方程的根符號不同C.如果是方程M的個(gè)根，么

15

是方程的個(gè)根如方程M和程有個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是=14

如圖，拋物線

y

2

x

交x于點(diǎn)A(，0)B(b，交y軸于點(diǎn)，物線的頂點(diǎn)為D下列四個(gè)命題：①當(dāng)x>0時(shí)>0若=4物線上有兩點(diǎn)，1y)和，y)，若x<1<，x，則>；④點(diǎn)C關(guān)1212于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E分在軸軸，當(dāng)m=2時(shí)四邊形EDFG周長的最小值為6其真命題的序號是（）①

B.

C.③

④已知在于x的式方程

kx

①和一元二次方程

(2)x2mx)

②中，k、、n均實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)。2

（1求k的取值范圍。（2當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根、、k為數(shù)，且k+2n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根。12（3當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，足12

x)())(x)22

，且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷

是否成立？請說明理由。二次函

yx

2

mx，中（1求該二次函數(shù)的對稱軸方程；（2過動(dòng)點(diǎn)C(0)作直線ly軸①當(dāng)直線l與物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求與m的數(shù)關(guān)系；②若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)，將拋線在軸下方的部分沿x軸折圖的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，當(dāng)，直線l與的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求此時(shí)的值；（3若對于每一個(gè)給定的的，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于，求m的值圍已知拋線

yax

2

（1若==1，且當(dāng)-x<1時(shí)拋物線與軸且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值范圍；（2若++=0且當(dāng)=0時(shí)，對應(yīng)的y；當(dāng)=1時(shí)對應(yīng)的y>0，試判斷當(dāng)0<x<1時(shí)拋物線與x軸否有公共點(diǎn)？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理3

如圖，次函數(shù)

y(0)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0），且當(dāng)x=1時(shí)有小值（1求、b、c的。（設(shè)次函數(shù)

y(2x)

（k為數(shù)，它的圖象的頂點(diǎn)為D①當(dāng)k=1時(shí)求二次函數(shù)象與x軸交點(diǎn)坐.

y(2x2))

的圖②請?jiān)诙魏瘮?shù)

yax

2

bx

與y(2x

2

bx)

的圖象上各找出一個(gè)點(diǎn)N，不論k取值，這兩點(diǎn)始終關(guān)于x軸對稱直