高二數(shù)學(xué)充分條件與必要條件 蘇教

當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說(shuō)：“這是我的媽媽”.你想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說(shuō)：“你是她的孩子”嗎？

精選ppt充分條件與必要條件精選ppt請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假，并說(shuō)明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？（1）若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2（2）若ab=0，則a=0（3）若x2>1，則x>1（4）若x＝1或x＝2，則x2－3x＋2＝0精選ppt推斷符號(hào)“”的含義

如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）。如果命題“若p則q”為假，則記作pq（或qp）。精選ppt請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假，并說(shuō)明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？（1）x＝y(tǒng)x2＝y(tǒng)2（2）ab=0a=0（3）x2>1x>1（4）x＝1或x＝2x2－3x＋2＝0x2＝y(tǒng)2x＝y(tǒng)a=0ab=0x>1x2>1x2－3x＋2＝0x＝1或x＝2精選ppt定義:如果,則說(shuō)p是q的充分條件(sufficientcondition),q是p的必要條件(necessarycondition).定義:如果,則說(shuō)p是q的充要條件(sufficientandnecessary

condition)精選ppt定義:如果,且qp,則說(shuō)p是q的充分不必要條件定義:如果p

q,,且，則說(shuō)p是q的必要不充分條件定義:如果p

q,,且qp，則說(shuō)p是q的既不充分也不必要條件精選ppt＞a=0ab=0。要使結(jié)論ab=0成立，只要有條件a=0就足夠了，“足夠”就是“充分”的意思，因此稱a=0是ab=0的充分條件。另一方面如果ab≠0，也不可能有a=0，也就是要使a=0，必須具備ab=0的條件，因此我們稱ab=0是a=0的必要條件。精選ppt充分條件與必要條件的判斷

（2）利用等價(jià)命題關(guān)系判斷：“pq”的等價(jià)命題是“┐q┐p”。即“若┐q┐p成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”（1）直接利用定義判斷：即“若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”.（條件與結(jié)論是相對(duì)的）精選ppt例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等.（3）p：a>b；q：a2>b2（4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正四邊形.精選ppt例2：如圖1，有一個(gè)圓A，在其內(nèi)又含有一個(gè)圓B.請(qǐng)回答⑴命題：若“A為綠色”，則“B為綠色”中，“A為綠色”是“B為綠色”的什么條件；“B為綠色”又是“A為綠色”的什么條件.⑵命題：若“紅點(diǎn)在B內(nèi)”，則“紅點(diǎn)一定在A內(nèi)”中，“紅點(diǎn)在B內(nèi)”是“紅點(diǎn)在A內(nèi)”的什么條件；“紅點(diǎn)在A內(nèi)”又是“紅點(diǎn)在B內(nèi)”的什么條件.精選ppt小結(jié)：1、當(dāng)pq時(shí)，p是q的充分條件，q是p的必要條件。2、充分條件的特征是：當(dāng)p成立時(shí)，必有q成立，但當(dāng)p不成立時(shí)，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要條件p即可，故稱p是q成立的充分條件。