六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》練習題(附答案解析)

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》練習題(附答案解析)學校:___________姓名：___________班級：__________一、選擇題1．一根圓柱形輸油管，內直徑是2dm，油在管內的流速是4dm/s，則一分鐘流過的油是（

）。A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm32．在乘法算式中，兩個因數(shù)分別擴大2倍和3倍，積的變化是（

）。A．擴大5倍 B．擴大6倍 C．縮小到原來的3．母親節(jié)到了，淘氣和笑笑分別花60元錢為各自的媽媽買了一束鮮花。淘氣花了自己零用錢的，笑笑花了自己零用錢的，原來誰的零用錢更多？下面是三位同學不同的比較方法，思路正確的（

）。因為，所以笑笑的零用錢更多。淘氣：（元）笑笑：（元）300元＞240元①②③A．只有① B．只有② C．只有③ D．只有①③4．如圖（單位：厘米），酒瓶中裝有一些酒，倒進一只酒杯中，酒杯的直徑是酒瓶內直徑的一半，共能倒?jié)M（

）杯。A．10 B．15 C．20 D．305．用12個鐵圓錐可以熔鑄成（

）個與其等底等高的鐵圓柱。A．36 B．6 C．3 D．46．一個圓柱和一個圓錐的底相等，體積也相等。圓柱的高是1.8分米，圓錐的高是（

）分米。A．0.6 B．5.4 C．1.87．一個高9厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入一個高30厘米，與它等底的圓柱容器中，水深（

）厘米。A．10 B．27 C．3 D．98．用邊長為12厘米正方形卷成一個圓柱，則關于圓柱說法正確的是（

）。A．底面周長是12厘米 B．底面直徑是12厘米C．體積是144厘米 D．底面半徑是12厘米9．圓錐的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的（

）倍。A．2 B．4 C．810．一個圓柱和一個圓錐高的比是1∶4，底面積的比是2∶1，體積的比是（

）。A．2∶1 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶311．圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的底面積擴大（

）倍。A．2 B．4 C．8 D．1612．把一個圓柱形的木塊切割成一個最大的圓錐，（

）。A．圓柱的體積是圓錐體積的 B．圓柱的體積比圓錐體積多C．圓錐的體積是圓柱體積的3倍 D．圓錐的體積比圓柱體積少13．把一根長2米的圓柱形木料截成3個小圓柱，3個小圓柱的表面積之和比原來增加了0.6平方米，原來這根木料的體積是（）立方米。A．1.2 B．0.4 C．0.3 D．0.251214．做一個圓柱形通風管要用多少鐵皮是求通風筒的（

）。A．容積 B．表面積 C．側面積 D．體積15．用兩張大小相同的長方形紙卷成兩個不同的圓柱形，它們的（

）一定相等。A．底面積 B．高 C．側面積 D．表面積二、填空題16．把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱的()，削去部分是圓錐體積的()。17．一個圓錐的體積是9.42立方分米，底面半徑是3分米，它的高是()分米，和它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。18．如圖，水深5m，那么此容器還能裝()m3的水（π取3）。19．用一個高36厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是()厘米。三、判斷題20．體積相等的兩個圓柱，它們一定等底等高。()四、解答題21．一個圓錐形沙堆，底面積是24平方米，高是1.8米。用這堆沙子去填一個長7.5米、寬4米的長方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？22．一個圓柱形玻璃容器的底面半徑從里面量是10cm，容器中裝有水，把一塊完全浸沒在水中的圓錐形鐵塊從這個容器中取出后，水面下降5cm。這塊圓錐形鐵塊的體積是多少？23．如圖，圓錐形容器中裝有水40升，水面高度是這個容器的一半，這個容器最多能裝水多少升？24．用一塊長18.84分米，寬5分米的長方形鐵皮做一個高5分米的圓柱形水桶的側面，再配一個底做成圓柱形水桶。做這樣一個水桶還需要多少平方分米的鐵皮？這個水桶最多可盛水多少升？25．用鐵皮制作一個有蓋的圓柱形鐵桶，底面半徑是3dm，高是6dm。（1）制作這個油桶需要多少dm2的鐵皮？（2）這個油桶的容積是多少L？參考答案與解析：1．C【分析】1分鐘＝60秒，根據速度×時間＝路程，求出圓柱形油的高，然后根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此解答即可?！驹斀狻浚╠m3）故答案為：C【點睛】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關鍵。2．B【分析】兩個非0的數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴大到原來的a倍，另一個因數(shù)擴大到原來的b倍，那么積擴大到原來的ab倍，據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?×3＝6積擴大到原來的6倍。故答案為：B【點睛】掌握積的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。3．D【分析】①淘氣和笑笑都花了60元錢，也就是說60元錢占淘氣總錢數(shù)的五分之一，60元錢占笑笑的四分之一，從線段圖上來看，每個小段是一樣長的，淘氣總錢數(shù)占5個，笑笑總錢數(shù)占4個，第一個線段圖的思路是正確的；②花自己零花錢的幾分之幾，這個單位“1”對于兩人而言，并不相同，所以不能單純的用和去比較；③把淘氣和笑笑各自的零花錢看作單位“1”，用部分量÷部分量對應的分率＝單位“1”的量，解答即可?！驹斀狻扛鶕治龅?，①可以直接得出淘氣的零花錢多；③可以通過計算得出結果：淘氣：（元）笑笑：（元）300元＞240元，所以原來淘氣的零用錢更多。故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是理解線段圖的意義，確定單位“1”，利用分數(shù)除法的意義解決實際問題。4．D【分析】酒杯的直徑是酒瓶內直徑的一半，相當于酒杯的半徑是酒瓶內半徑的一半，可分別假設酒杯和酒瓶的半徑為某一個數(shù)值，再根據圓錐的體積公式：和圓柱的體積公式：，計算出圓錐的體積和圓柱的體積，用圓柱的體積除以圓錐的體積即可計算出能倒?jié)M的杯數(shù)?！驹斀狻扛鶕}意，假設酒杯的半徑為1厘米，酒瓶的半徑為2厘米，3.14×2×2×（6＋9）÷（3.14×1×1×6×）＝6.28×2×15÷（3.14×6×）＝188.4÷6.28＝30（杯）故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓柱和圓錐的體積公式來解決問題。5．D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此解答即可?！驹斀狻浚▊€故答案為：D【點睛】本題考查圓柱和圓錐體積的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。6．B【分析】根據V柱＝πr2h，V錐＝πr2h可知，當圓柱和圓錐等體積等底面積時，圓錐的高是圓柱的3倍?！驹斀狻?.8×3＝5.4（分米）故答案為：B【點睛】掌握當圓柱、圓錐等體積等底時，圓柱和圓錐的高的關系是解題的關鍵。7．C【分析】等底的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。已知把一個高為9厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內的高是圓錐容器內高的，由此解答?！驹斀狻浚ɡ迕祝┕蚀鸢笧椋篊【點睛】本題考查圓錐和圓柱體積的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。8．A【分析】因為圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側面展開圖是一個正方形，所以用邊長為12厘米正方形卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長和高都是12厘米，由此逐項進行分析即可。【詳解】A.邊長為12厘米正方形卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長是12厘米，原題表述正確；B．底面周長是12厘米，底面直徑是，原題表述錯誤；C．圓柱的體積是×（）2×12＝××12＝立方厘米，原題表述錯誤；D．底面半徑是，原題表述錯誤；故答案為：A【點睛】本題考查對圓柱底面周長、體積公式的靈活運用。9．C【分析】本題運用字母分別表示出圓柱原來的體積及后來圓柱的體積，用現(xiàn)在的體積除以原來的體積就是本題所求的問題。【詳解】解：設原來圓柱的體積為V，高為h，底面半徑是r，原來的體積可表示為：現(xiàn)在的體積表示為：故答案為：C【點睛】本題主要考查了圓柱體積公式的靈活運用。10．C【分析】圓柱的體積＝圓柱的底面積×圓柱的高，圓錐的體積＝圓錐的底面積×圓錐的高×，假設圓柱的高是1，圓錐的高則是4，圓柱的底面積是2，則圓錐的底面積是1，即可得出圓柱的體積∶圓錐的體積＝（2×1）∶（1×4×），再根據比的基本性質進行化簡即可得出答案?！驹斀狻考僭O圓柱的高是1，圓錐的高則是4，圓柱的底面積是2，則圓錐的底面積是1，圓柱的體積∶圓錐的體積＝（2×1）∶（1×4×）＝2∶＝（2×3）∶（×3）＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是通過比的應用，靈活運用圓柱和圓錐的體積公式解決問題。11．B【分析】將原來的底面半徑假設為1，那么變化后的底面半徑為2，據此分別列式將變化前后的底面積表示出來，再利用除法求出底面積擴大幾倍?！驹斀狻苛钤瓉淼牡酌姘霃绞?，那么擴大2倍后是2。（3.14×22）÷（3.14×12）＝22÷12＝4所以，底面積擴大4倍。故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱的底面積，底面是一個圓，求底面積用圓的面積公式即可。12．D【分析】把一個圓柱切成一個最大的圓錐，這個圓錐和圓柱等底等高，所以這個圓柱的體積是圓錐的3倍。據此一一分析各個選項的正誤即可?！驹斀狻緼．圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以原說法錯誤；B．圓柱的體積比圓錐體積多2倍，所以原說法錯誤；C．圓錐的體積是圓柱體積的，所以原說法錯誤；D．圓錐的體積比圓柱體積少，所以原說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積關系，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。13．C【分析】把圓柱形木料截成3個小圓柱，表面積增加了4個底面的面積，其中一個底面的面積＝增加的表面積÷4；原來這根木料的體積＝底面積×高?！驹斀狻?.6÷4×2＝0.15×2＝0.3（立方米）故答案為：C【點睛】抓住圓柱的切割特點和增加的表面積，先求出圓柱的底面積是解決此類問題的關鍵。14．C【詳解】由于圓柱形通風管沒有底面只有側面，要求做一個圓柱形通風管需要多少鐵皮，就是求它的側面積是多少。故答案為：C15．C【分析】卷成的這兩個圓柱一個以長方形的長為底面周長、寬為高，一個以長方形的寬為底面周長、長為高，據此結合圓柱的體積、底面積、側面積以及表面積的概念，選出正確選項即可?！驹斀狻烤沓傻倪@兩個圓柱的側面積是相等的，體積、底面積和表面積不相等。故答案為：C【點睛】本題考查了圓柱，圓柱的側面積等于底面周長乘高，圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱的表面積等于底面積加側面積。16．

2倍【分析】等底等高圓錐體積是圓柱體積的；也就是圓柱體積是圓錐體積的3倍；再用圓柱的體積減去圓錐的體積，剩下的就是削去部分的體積，再用削去部分的體積除以圓錐的體積，把圓柱的體積看作是3，則圓錐體積是1；即可解答?！驹斀狻浚?－1）÷1＝2÷1＝2把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱的，消去部分是圓錐體積的2倍?！军c睛】利用等底等高的圓柱體積和圓錐體積關系解答本題。17．

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28.26【分析】先求出圓錐的底面積，由圓錐的體積公式可知，；當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；據此解答?！驹斀狻康酌娣e：3.14×32＝28.26（平方分米）高：9.42×3÷28.26＝28.26÷28.26＝1（分米）圓柱的體積：9.42×3＝28.26（立方分米）【點睛】掌握圓柱和圓錐的體積關系并靈活運用圓錐的體積計算公式是解答題目的關鍵。18．【分析】這個圓錐中，水面的高度與圓錐高的比等于水面的底面半徑與圓錐底面半徑的比，這樣先求出有水部分的底面半徑。用圓柱的容積加上圓錐的容積，然后減去水的體積就是還能裝水的體積?！驹斀狻拷猓涸O有水部分底面半徑為r，則r∶4＝5∶77r＝20r＝3×42×3＋3×42×7×－3××5×＝144＋112－3××5×＝256－＝（m3）【點睛】本題考查立體圖形的體積，訓練圓柱、圓錐的體積公式，屬于中檔題。19．12【分析】根據圓錐的體積公式V＝πr2h，圓柱的體積公式V＝πr2h可知，圓錐盛滿水倒入與它等底的圓柱中，那么圓錐中的水和圓柱中的水體積相等，底面積也相等，則圓錐中水的高是圓柱的3倍，用圓錐的高除以3即可求出圓柱中水的高度?！驹斀狻?6÷3＝12（厘米）【點睛】掌握圓柱、圓錐等體積等底時，它們高的關系是解題的關鍵。20．×【分析】根據圓柱的體積公式，結合題干，利用假設法分析判斷即可?！驹斀狻繄A柱體積＝底面積×高，但是體積相等，兩個圓柱的底、高不一定相等。比如：一個圓柱的底面積是2平方米，高是6米，那么它的體積是2×6＝12（立方米）；另一個圓柱底面積是3平方米，高4米，體積是3×4＝12（立方米）；所以，體積相等的兩個圓柱，它們不一定等底等高。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱的體積，解題關鍵是熟記圓柱體積公式。21．48厘米【分析】沙子的體積是不變的。圓錐的體積＝底面積×高×，先計算出沙子的體積，然后用沙子的體積除以沙坑的底面積即可求出沙坑內沙子的厚度?！驹斀狻?4×1.8×÷（7.5×4）＝14.4÷30＝0.48（米）0.48米＝48厘米答：沙坑里沙子的厚度是48厘米?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用圓錐和長方體體積公式。22．1570立方厘米【分析】根據題干，這個圓錐形鐵塊的體積就是下降5厘米的水的體積，下降水的體積可由圓柱的體積公式求出，即可得到圓錐形鐵塊的體積?！驹斀狻?.14×102×5＝3.14×100×5＝1570（立方厘米）答：這塊圓錐形鐵塊的體積是1570立方厘米?！军c睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，這里根據下降的水的體積求得圓錐鐵塊的體積是本題的關鍵。23．320升【分析】水與圓錐高之比為1∶2，所以，圓錐形水的底面半徑與圓錐之比也是1∶2。因此圓錐形水的底面積與圓錐底面積之比為1