2022年江蘇省連云港市海州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022年九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)二

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.下列實(shí)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.B.5C.-5D.1

2.下列運(yùn)算正確的是（)

A.a2+a2-a4B.a2-a2-2a”D.

x

3.若分式有意義,則實(shí)數(shù)X的取值范圍是（

x—2

A.x>0B.x>2C.x/0D.燈2

4.某校九年級(jí)學(xué)生在男子50米跑測(cè)試中，第一小組8名同學(xué)的測(cè)試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0,7.2,

7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,則下列說法正確的是()

A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3D.這組數(shù)據(jù)極差的是0.5

5.如圖，直線。E過點(diǎn)4且力石〃AC.若/8=60。,Nl=50°,則/2的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

6.如圖，一次函數(shù)y=+A的圖象經(jīng)過A（0,1）、B（2,0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ox+0>l的解集

C.x<2D.x>2

。I

7.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=—（x>0）與y=-x+4的圖象交于點(diǎn)P（a,b）則代數(shù)式一+幺的值

xab

是（）

A.8B.6C.10D.12

8.如圖，正方形/BCD的邊長是3,P、0分別在/仄8c的延長線上，且5P=CQ,連接/。、DP交于

點(diǎn)。，分別與邊CQ,BC交于氤F,E,連接4E.現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AQLQP；②

~~13

S^AOD=S四邊形OECF；@OA2-OE-OP<④當(dāng)3P=1時(shí),tanNQ4E=—^；其中正確的是（）（寫出

16

所有正確結(jié)論的序號(hào)）

A.①②③B.?@@C.①②④D.②③④

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接

填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.我國高鐵通車總里程居世界第一，預(yù)計(jì)到2022年底，高鐵總里程大約47000千米，47000用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

10.一個(gè)不透明的口袋里有紅，黃，藍(lán)三種顏色的小球共10個(gè)，這些球除顏色外完全相同，其中有5個(gè)黃

球，2個(gè)藍(lán)球，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為.

11.已知一元二次方程履一7=0有根為1,則上的值為.

12.如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A,B,。是小正方形的頂點(diǎn)，以點(diǎn)。為圓心，半

徑為1畫圓.尸是上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則24PB等于.

13.如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，半徑ON的長度為200米，圓心角NAQB=90°,則這段鐵軌的長度

米，（鐵軌的寬度忽略不計(jì)，結(jié)果保留兀）

14.如圖正八邊形/B8EFG//中，延長對(duì)角線8尸與邊交于點(diǎn)"，則NM='

15.如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知/O〃8C,且8c之間的距離為15米，背水坡C￡）的坡

度i=l：0.6,現(xiàn)對(duì)大壩進(jìn)行加固，加固后大壩頂端/E比原來的頂端加寬了2米，背水坡￡尸的坡度

Z=3:4,則大壩底端增加的長度CF是米.

16.如圖，在AABC中，ZABC=90°,AB=BC=4正,。是斜邊彳。的中點(diǎn)，E,尸分別是Z8,BC

上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=8E,連接ERG為EF的中點(diǎn)，則點(diǎn)E,尸在運(yùn)動(dòng)過程中，DG的最小值為

米.

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要

的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.計(jì)算：（一2?+（兀一1）°一的.

2x+5<3（x+2）

18.解不等式組:

6x-6<4x

19計(jì)算：上11a-b

__1_____

bJa

20.某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，從九年級(jí)所有學(xué)生的體育測(cè)試成績中隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的體

育成績?yōu)闃颖?，?B,C,。四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合

圖中所給信息解答下列問題：(說明：4級(jí):40分?36分；B級(jí):35分?32分；C級(jí)：31分?25分；D級(jí):

(2)樣本中。級(jí)的學(xué)生人數(shù)占抽取學(xué)生人數(shù)的百分比為；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角為度：

(4)若該校九年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)體育測(cè)試中4級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人。

22.疫情過后，我市的旅游市場(chǎng)迅速恢復(fù).甲、乙兩名游客同日來到山海相擁的美麗港城，各自隨機(jī)選擇

第二天的旅游景點(diǎn)他們都決定從海上云臺(tái)山、連島景區(qū)、花果山景區(qū)任意選擇一個(gè).假設(shè)這兩名游客選擇

到哪個(gè)景點(diǎn)不受任何因素影響，上述三個(gè)景點(diǎn)中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩名游客選擇到上

述三個(gè)景點(diǎn)中的同一個(gè)景點(diǎn)旅游的概率為P.

(1)直接寫出甲選擇到海上云臺(tái)山的概率是;

(2)用列表法或樹狀圖法中的一種方法，求P的值.

24.如圖，在山8。中，點(diǎn)、E、尸分別在邊CD、ABh,且滿足CE=Z兄

(1)求證：AADE會(huì)/\CBF；

(2)連接ZC,若NC恰好平分NE/F,試判斷四邊形NECF為何種特殊的四邊形？并說明理由.

m

25.如圖，一次函數(shù)kkx+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象相交于A(?l,n),B(2,?1)兩點(diǎn)，與y軸相

交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，P為y軸上一點(diǎn)，且SMBD=SMCP，求點(diǎn)P坐標(biāo).

26.某廣播電視塔由塔下、塔房、塔身、上塔樓和天線段4部分組成.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們借助無人

機(jī)、卷尺等工具測(cè)量電視塔的高度.如圖所示，小航在M處用無人機(jī)在距地面120米的8處測(cè)得電視塔最

高點(diǎn)/的仰角為22°,然后沿方向前進(jìn)30米到達(dá)N處，用無人機(jī)在距地面80米的C處測(cè)得點(diǎn)”的

仰角為45°,求ON的距離和電視塔。4的高度，(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.37,

cos22°?0.93,tan22°?0.40,72?1.41)

27.企業(yè)接到一批帽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在20天內(nèi)完成，約定這批帽子的出廠價(jià)為每頂8元.為按時(shí)完成

任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人小航第x天生產(chǎn)的帽子數(shù)量為y頂，丁與x滿足如下關(guān)系式：

’20x(0<x<5)

y=?

ll0x+100(5<x<20)

尸(元/頂)

10

020武天)

(1)小航第幾天生產(chǎn)的帽子數(shù)量為220頂？

(2)如圖，設(shè)第x天每頂帽子的成本是產(chǎn)元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖像來刻畫，若小航第尤

天創(chuàng)造的利潤為w元，求卬與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元?

3

29.如圖，拋物線丁=一；％2+灰+。交x軸于A(-1,O),8(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)。是拋物線上

位于直線8c上方一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

備用圖

(1)求拋物線的解析式；

(2)連接ZC,BD,若NACO+NDR4=90°,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，將拋物線沿著射線力。平移機(jī)個(gè)單位，平移后4、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為〃、N,在x

軸上是否存在點(diǎn)P,使得APMN是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出的值：若不存在，請(qǐng)說明理由.

31.(1)如圖口，在等腰Rt^ABC中，NAC3=90°,。是48邊上一點(diǎn)，以CD為腰作等腰

RtACDE,連接8E,則4)與8E的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；

(2)如圖口，N8是半圓。的直徑，C、O是半圓。上兩點(diǎn)，且AC=BC,若BD=3,A￡>=9,小航

同學(xué)想探究8的長，他想到了利用第(1)問中的解題方法：以CZ)為腰作等腰直角三角形.請(qǐng)你幫小航

同學(xué)完成探究過程；

(3)如圖□是某公園的一個(gè)面積為36切層的圓形廣場(chǎng)示意圖，點(diǎn)。為圓心，公園開發(fā)部門計(jì)劃在該廣場(chǎng)內(nèi)

設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形運(yùn)動(dòng)區(qū)域連接8C、AD,其中等邊△ABC為球類運(yùn)動(dòng)區(qū)域，△BCD為散步區(qū)

域，設(shè)的長為x,J?。。的面積為S.

□求S與X之間函數(shù)關(guān)系式；

□按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)。為弧8C的中點(diǎn)時(shí)，布局設(shè)計(jì)最佳，直接寫出此時(shí)四邊形運(yùn)動(dòng)區(qū)域/8DC的

面積.

2022年九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)二

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接

填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

【9題答案】

【答案】4.7xlO4

【10題答案】

3

【答案】歷

[11題答案】

【答案】6

【12題答案】

【答案】45°

【13題答案】

【答案】1007

【14題答案】

【答案】22.5

【15題答案】

【答案】13

【16題答案】

【答案】2

三、解答題(本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要

的文字說明、證明過程或演算步驟)

【17題答案】

【答案】2

【18題答案】

【答案】-1<X<3

【19題答案】

【答案】---

b

【20題答案】

【答案】(1)見解析；

(2)10%;

(3)864；(4)240.

[21題答案】

【答案】(1)；

⑵-