大學(xué)物理課后習(xí)題答案(上下冊全)武漢大學(xué)出版社 習(xí)題2詳解

10/10大學(xué)物理課后習(xí)題答案(上下冊全)武漢大學(xué)出版社習(xí)題2詳解

2-1如題2-1圖所示，彈簧秤掛一滑輪，滑輪兩邊各掛一質(zhì)量為m和2m的物體，繩子與滑輪的質(zhì)量忽略不計(jì)，軸承處摩擦忽略不計(jì)，在m及2m的運(yùn)動過程中，彈簧秤的讀數(shù)為[]

A.3mg.

B.2mg.

C.1mg.

D.8mg/3.

答案：D

題2-1圖2-2一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動時(shí)，[]A.它的動量不變，對圓心的角動量也不變。B.它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變。C.它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變。

D.它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變。答案：C

2-3質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力可以改變[]A.系統(tǒng)的總質(zhì)量。B.系統(tǒng)的總動量。C.系統(tǒng)的總動能。D.系統(tǒng)的總角動量。答案：C

2-4一船浮于靜水中，船長L，質(zhì)量為m，一個(gè)質(zhì)量也為m的人從船尾走到船頭。不計(jì)水和空氣阻力，則在此過程中船將：[]A.不動B.后退L

C.后退L2

1D.后退L31

答案：C

2-5對功的概念有以下幾種說法：[]

①保守力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。

②質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點(diǎn)作的功為零。

③作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。在上述說法中：

A.①、②是正確的。

B.②、③是正確的。

C.只有②是正確的。

D.只有③是正確的。

答案：C

2-6某質(zhì)點(diǎn)在力(45)Fxi=+

（SI）的作用下沿x軸作直線運(yùn)動。在從x=0移動到x=10m

的過程中，力F

所做功為。

答案：290J

2-7如果一個(gè)箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數(shù)為μ，當(dāng)這貨車爬一與水平方向成θ角的平緩山坡時(shí)，要不使箱子在車底板上滑動，車的最小加速度。

＜＜＜＜＜

m2m

答案：()cossingμθθ-

2-8一質(zhì)量為1Kg的球A，以5m/s的速率與原來靜止的另一球B作彈性碰撞，碰后A球以4m/s的速率垂直于它原來的運(yùn)動方向，則B球的動量大小為。答案：6.4Kgm/s?

2-9一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力359Fijk=--+(SI)的作用下產(chǎn)生的位移為：456rijk?=-+

(SI)，則此力在該位移過程中所作的功為．答案：67J

2-10如題2.10圖所示，一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中：

(1)小球動量增量的大小等于；

(2)小球所受重力的沖量的大小等于；

(3)小球所受繩子拉力的沖量大小等于。題2-10圖答案：0，2mg

π

ω

，2mg

π

ω

2-11在下列情況下，說明質(zhì)點(diǎn)所受合力的特點(diǎn)：

（1）質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動；（2）質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線運(yùn)動；（3）質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動；（4）質(zhì)點(diǎn)作勻加速圓周運(yùn)動。解：（1）所受合力為零；

（2）所受合力為大小、方向均保持不變的力，其方向與運(yùn)動方向相反；（3）所受合力為大小保持不變、方向不斷改變總是指向圓心的力；

（4）所受合力為大小和方向均不斷變化的力，其切向力的方向與運(yùn)動方向相同，大小恒定；法向力方向指向圓心。

2-12質(zhì)量為0.5Kg的質(zhì)點(diǎn)，受一外力3Fti=

（SI）的作用，t為時(shí)間。0=t時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以

2j=

v（SI）的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求該質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位置矢量r。

解：6F

atim==

2

1

d(6)d3atCtitCtiC=+=+=+??v

根據(jù)題意：0=t時(shí)，2j=

v，則12Cj=

2

32tij=+v

23

222d(32)d2rtCtijtCtitjC=+=++=++??v

2-13一質(zhì)量為M，角度為θ的劈形斜面A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一質(zhì)量為m的物體B，沿斜面下滑，如圖所示．若A，B之間的滑動摩擦系數(shù)為μ，且B下滑時(shí)A保持不動，求斜面A受到地面壓力和摩擦力各多大？

解：以Ａ為研究對象，受力圖如圖所示

X方向：0cossin12='-'+-θθfNfB(1)Y方向：0cossin1='-'--θθB

ANfMgN(2)同時(shí)，θμcos11mgff='=

(3)

θcosmgNNB

B='=(4)(1)、(2)、(3)、(4)聯(lián)立求解：

θ

θμθθθsincoscossincos2

1mgmgMgfNMgNB

A++='+'+=

θ

μθθθθ2

12cossincoscossinmgmgfNfB

-='-'=

題2-13圖題2-14圖

2-14如圖所示（圓錐擺），長為l的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心O的鉛直軸作角速度為ω的勻速率圓周運(yùn)動.問繩和鉛直方向所成的角度θ為多少？空氣阻力不計(jì).

解：TFPma

+=

2

2TnsinFmammrr

θω===v

Tcos0

FPθ-=sinrlθ=TcosFPθ=，2TFmlω=

2arccosg

l

θω=

g

mB

N

1

f

A

B

θ

2-15如題2-15圖所示，質(zhì)量為m的物體通過不可伸長的繩跨過定滑輪與水平輕質(zhì)彈簧（勁度系數(shù)為k）相連。當(dāng)彈簧為自然伸長時(shí)，將物體從靜止開始釋放，求物體下落任一距離x時(shí)的加速度及速度大?。☉?yīng)用牛頓運(yùn)動定律求解）。解：以物體為研究對象

⑴由m=Fa得kxmgfmgma

-=-=

xm

k

ga-

=⑵再由dx

dvvdtdxdxdvdtdva=?==

兩邊積分：??=vdvadx

??

=-vx

vdvdxxm

k

g00

)(2

2x

m

kgxv-=

題2-15圖題2-16圖

2-16如題2-16圖，質(zhì)量為2m的斜面可在光滑的水平面上滑動，斜面傾角為α,質(zhì)量為1m的運(yùn)動員與斜面之間亦無摩擦，求運(yùn)動員相對于斜面的加速度及其對斜面的壓力。解：

以相對地面向右作加速直線運(yùn)動的斜面為參考系（非慣性系，設(shè)斜面相對地的加速度

為a2），取m1為研究對象，其受力及運(yùn)動情況如左圖所示，其中N1為斜面對人的支撐力，f*

為慣性力，a'即人對斜面的加速度，方向顯然沿斜面向下，選如圖所示的坐標(biāo)系o'-x'y',應(yīng)用牛頓第二定律建立方程：

yN2a2xN1'=N1αm2gα

x'N1

a'f*=m1a

y'm1g

α

m1

m2

α

k

m

x

??

?=+=+-)2('cossin)1(0sincos12112111

amamgmamgmNαααα

再以地為參考系，取m2為研究對象，其受力及運(yùn)動情況如右圖所示，選圖示坐標(biāo)o-xy,

應(yīng)用牛頓第二定律建立方程：

??

?=--=)4(0cos)3(sin1222

21ααNgmNamN聯(lián)立，即可求得：

gmmmmagmmmmNα

α

α

α

2

12212

12211sinsin)('sincos++=

+=

2-17如圖所示，質(zhì)量為1.5kgM=的物體,用一根長為1.25ml=的細(xì)繩懸掛在天花板上,今有一質(zhì)量為10gm=的子彈以0500m/s=v的水平速度射穿物體,剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小30m/s=v,設(shè)穿透時(shí)間極短。求:

(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大??；(2)子彈在穿透過程中所受的沖量.解:子彈與物體組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,設(shè)子彈剛穿出物體時(shí)的物體速度為'v,

有0mmM'=+vvv

0(mM'=vv-v)/

(1)繩中張力2

/TMgMl'=+v

220()/()26.5NMgmMl=+=v-v

(2)子彈所受沖量0()4.7NSIm==-v-v負(fù)號表示與子彈入射方向相反.

2-18一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為10ms-?v，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為

()NFabt=-)(ba,為常數(shù))，其中t以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為

零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長所需時(shí)間；(2)求子彈所受的沖量．(3)求子彈的質(zhì)量．

解:(1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有

0)(=-=btaF,得b

a

t=

(2)子彈所受的沖量

?-=-=tbtattbtaI022

1

d)(

將bat=代入，得b

aI22

=

lm

v0v

M題2-17圖

(3)由動量定理可求得子彈的質(zhì)量

2

02bvavIm=

=2-19一炮彈質(zhì)量為m，以速率v飛行，其內(nèi)部炸藥使此炮彈分裂為兩塊，爆炸后由于炸藥使彈片增加的動能為T，且一塊的質(zhì)量為另一塊質(zhì)量的k倍，如兩者仍沿原方向飛行，試證其速率分別為

v+

mkT2,v-km

T

2

證明:設(shè)一塊為1m，則另一塊為2m，

21kmm=及mmm=+21

于是得1

,121+=+=

km

mkkmm①又設(shè)1m的速度為1v,2m的速度為2v，則有22

222112

12121mvvmvmT-+=

②2211vmvmmv+=③聯(lián)立①、③解得

12)1(kvvkv-+=④將④代入②，并整理得

21)(2vvkm

T

-=于是有km

Tvv21±=將其代入④式，有

m

kT

vv22±

=又，題述爆炸后，兩彈片仍沿原方向飛行，故只能取

1222,TkT

vvvvkmm

=-

=+

證畢．

2-20設(shè)76N=-合Fij．(1)當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動到3416m=-++rijk時(shí)，求F所作的功．(2)如果質(zhì)點(diǎn)到r處時(shí)需0.6s，試求平均功率．(3)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，試求動能

的變化．

解:(1)由題知，合F

為恒力，

∴)1643()67(kjijirFA

++-?-=?=合

J452421-=--=(2)w756

.045==?=

tAP(3)由動能定理，J45-==?AEk

2-21以鐵錘將一鐵釘擊入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板內(nèi)的深度成正比，在鐵錘擊第一次時(shí)，能將小釘擊入木板內(nèi)1cm，問擊第二次時(shí)能擊入多深，假定鐵錘兩次打擊鐵釘時(shí)的速度相同．

解:以木板上界面為坐標(biāo)原點(diǎn)，向內(nèi)為y坐標(biāo)正向，如圖，則鐵釘所受阻力為

kyf-=

第一錘外力的功為1A

???

=

=-='=s

s

k

ykyyfyfA1

12

ddd①式中f'是鐵錘作用于釘上的力，f是木板作用于釘上的力，在0d→t

時(shí)，f'f-=．

設(shè)第二錘外力的功為2A，則同理，有

?-=

=2

1

2222

21dykkyykyA

②

由題意，有

2

)21(212k

mvAA=?==③

即2

22122k

kky=-

所以，22=y

于是釘子第二次能進(jìn)入的深度為

cm414.01212=-=-=?yyy

2-22設(shè)已知一質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)量為m)在其保守力場中位矢為r

點(diǎn)的勢能為()/n

PErkr=-,試求質(zhì)點(diǎn)所受保守力的大小和方向．

解:1

d()()dpnErnkFrr

r+=-

=-

方向與位矢r

的方向相反，方向指向力心．

2-23一根勁度系數(shù)為1k的輕彈簧A的下端，掛一根勁度系數(shù)為2k的輕彈簧

B，B的下端又掛一重物

C，C的質(zhì)量為M，如題2-23圖．求這一系統(tǒng)靜

止時(shí)兩彈簧的伸長量之比和彈性勢能之比．

解:彈簧BA、及重物C受力如題2-23圖所示平衡時(shí)，有

MgFFBA==

又11xkFA?=

22xkFB?=

所以靜止時(shí)兩彈簧伸長量之比為

1

2

21kkxx=

??彈性勢能之比為題2-23圖

122222

1112

121

2

kk

xkxkEEpp=??=

2-24如圖所示，倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧，一端連在墻上，另一端連一質(zhì)量為m1的木塊。開始時(shí)彈簧處于自然伸長狀態(tài)，一長為L的繩的一端系于天花板上，另一端系一質(zhì)量為m2的小球，將小球拉至使繩處于水平位置，然后釋放。當(dāng)小球運(yùn)動到懸點(diǎn)正下方時(shí)，與木塊發(fā)生完全彈性碰撞，設(shè)m1=m2=m，試求碰撞后木塊壓縮彈簧的最大長度。已知木塊與地板間的滑動摩擦系數(shù)為μ，不計(jì)彈簧與繩的質(zhì)量，繩不可伸長。解：整個(gè)過程可分為三個(gè)階段:

第一階段，小球下擺，到懸線正下方時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒

2221

2

mglm=

v2gl=v(1)題2-24圖第二階段，小球m2與木塊m1發(fā)生完全彈性碰撞，由于m1=m2=m，碰撞后兩物體交換速度，因此木塊獲得速度v，而小球停止。

第三階段，木塊向左運(yùn)動壓縮彈簧，對木塊與彈簧所組成的系統(tǒng)應(yīng)用功能原理

2211

22

mgxkxmμ-=

-v

(2)

由（1）（2）得

222(2)/xmgmgkmglkμμ=-±

+

依題意，根號前應(yīng)取正號，故

222(2)/xmgmgkmglkμμ=-+

+

2-25如題2-25圖所示，一物體質(zhì)量為2kg，以初速度0v＝3m·s-1

從斜面A點(diǎn)處下滑，它與斜面的摩擦力為8N，到達(dá)B點(diǎn)后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度．

解:取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢能零點(diǎn)，彈簧原長處為彈性勢能零點(diǎn)。則由功能原理，有

22011sin3722rfskxmvmgs??-=

-+????

2021

sin372

12

rmvmgsfs

kx+?-=式中m52.08.4=+=s，m2.0=x，再代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得

-11450Nmk=?

再次運(yùn)用功能原理，求木塊彈回的高度h'

2o2

137sinkxsmgsfr-

'='-代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得1.45ms'=,

則木塊彈回高度o

sin370.87mhs''==

題2-25圖題2-26圖

2-26如圖所示裝置，光滑水平面與半徑為R的豎直光滑半圓軌道相接，兩滑塊,