版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022年河南省開封市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.若不等式x2+x+c<0的解集是{x|-4<x<3},則c的值等于()A.12B.-12C.11D.-11
2.設(shè)a>b,c>d則()A.ac>bdB.a+c>b+cC.a+d>b+cD.ad>be
3.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直,則m為()A.1
B.
C.
D.-2
4.若a0.6<a<a0.4,則a的取值范圍為()</aA.a>1B.0<a<1C.a>0D.無法確定
5.設(shè)f(g(π))的值為()A.1B.0C.-1D.π
6.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.無關(guān)
7.設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則()A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
8.已知b>0,㏒5b=a,㏒b=c,5d=10,則下列等式一定成立的是()A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c
9.函數(shù)y=Asin(wx+α)的部分圖象如圖所示,則()A.y=2sin(2x-π/6)
B.y=2sin(2x-π/3)
C.y=2sin(x+π/6)
D.y=2sin(x+π/3)
10.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a17=10,則S19等于()A.65B.75C.85D.95
11.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m>0)的左焦點為F1(-4,0)則m=()A.2B.3C.4D.9
12.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)上購物已經(jīng)逐漸成為消費時尚,為了解消費者對網(wǎng)上購物的滿意情況,某公司隨機(jī)對4500名網(wǎng)上購物消費者進(jìn)行了調(diào)查(每名消費者限選一種情況回答),統(tǒng)計結(jié)果如表:根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計在網(wǎng)上購物的消費者群體中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率是()A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15
13.一元二次不等式x2+x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(3,+∞)
14.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于()A.3B.4C.6D.8
15.已知過點A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行,則m的值為()A.0B.-8C.2D.10
16.若函數(shù)f(x-)=x2+,則f(x+1)等于()A.(x+1)2+
B.(x-)2+
C.(x+1)2+2
D.(x+1)2+1
17.對于數(shù)列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列B.既是等差又是等比數(shù)列C.既不是等差又不是等比數(shù)列D.是等差但不是等比數(shù)列
18.A.B.C.D.
19.若tanα>0,則()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0
20.己知集合A={x|x>0},B={x|-2<x<1},則A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}
二、填空題(10題)21.以點(1,0)為圓心,4為半徑的圓的方程為_____.
22.如圖所示的程序框圖中,輸出的S的值為______.
23.二項式的展開式中常數(shù)項等于_____.
24.
25.
26.設(shè)AB是異面直線a,b的公垂線段,已知AB=2,a與b所成角為30°,在a上取線段AP=4,則點P到直線b的距離為_____.
27.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1,2])的值域是________.
28.一個口袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的兩個紅球和兩個白球,從中任意取出兩個,則這兩個球顏色相同的概率是______.
29.如圖是一個算法流程圖,則輸出S的值是____.
30.設(shè)lgx=a,則lg(1000x)=
。
三、計算題(5題)31.己知{an}為等差數(shù)列,其前n項和為Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
32.求焦點x軸上,實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.
33.己知直線l與直線y=2x+5平行,且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.
34.有四個數(shù),前三個數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個數(shù).
35.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
四、簡答題(10題)36.在ABC中,AC丄BC,ABC=45°,D是BC上的點且ADC=60°,BD=20,求AC的長
37.在三棱錐P-ABC中,已知PA丄BC,PA=a,EC=b,PA,BC的公垂線EF=h,求三棱錐的體積
38.已知雙曲線C的方程為,離心率,頂點到漸近線的距離為,求雙曲線C的方程
39.化簡
40.據(jù)調(diào)查,某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別是0.4,0.5,0.1,求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率
41.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)(a,b,c∈Z)且f(1)=2,f(2)<3.(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x<0時,判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明.
42.已知平行四邊形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中點,求。
43.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
44.已知求tan(a-2b)的值
45.化簡
五、證明題(10題)46.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
47.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),證明:cos〈a,b〉=4/5.
48.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求證:
49.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=
50.長、寬、高分別為3,4,5的長方體,沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證:剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.
51.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2
+(y+1)2
=8.
52.如圖所示,四棱錐中P-ABCD,底面ABCD為矩形,點E為PB的中點.求證:PD//平面ACE.
53.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,證明:A<B.
54.
55.己知正方體ABCD-A1B1C1D1,證明:直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.
六、綜合題(2題)56.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
57.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
參考答案
1.B
2.B不等式的性質(zhì)。由不等式性質(zhì)得B正確.
3.C由兩條直線垂直可得:,所以答案為C。
4.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù),當(dāng)a在(0,1)范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減,所以選B。
5.B值的計算.g(π)=0,f(g(π))=f(0)=0
6.B
7.D數(shù)值大小的比較.a=㏒32<㏒33=l,c=㏒23>㏒22=l,而b=㏒52<㏒1/32=a,∴b<a<c
8.B對數(shù)值大小的比較.由已知得5a=6,10c=6,∴5a=10c,∵5d=10,∴5dc=10c,則55dc=5a,∴dc=a
9.A三角函數(shù)圖像的性質(zhì).由題圖可知,T=2[π/3-(-π/6)]=π,所以ω=2,由五點作圖法可知2×π/3+α=π/2,所以α=-π/6所以函數(shù)的解析式為y=2sin(2x-π/6)
10.D
11.B橢圓的性質(zhì).由題意知25-m2=16,解得m2=9,又m>0,所以m=3.
12.C古典概型的概率公式.由題意,n=4500-200-2100-1000=1200.所以對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的人數(shù)為1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率為3300/4500=11/15.
13.A
14.C
15.B直線之間位置關(guān)系的性質(zhì).由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.
16.C由題可知,f(0)=2=f(-1+1),因此x=-1時,函數(shù)值為2,所以正確答案為C。
17.D
18.B
19.C三角函數(shù)值的符號.由tanα>0,可得α的終邊在第一象限或第三象限,此時sinα與cosα同號,故sin2α=2sinαcosα>0
20.D
21.(x-1)2+y2=16圓的方程.當(dāng)圓心坐標(biāo)為(x0,y0)時,圓的-般方程為(x-x0)+(y-y0)=r2.所以,(x-1)2+y2=16
22.11/12流程圖的運算.分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值,由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為:11/12
23.15,由二項展開式的通項可得,令12-3r=0,得r=4,所以常數(shù)項為。
24.(1,2)
25.
26.
,以直線b和A作平面,作P在該平面上的垂點D,作DC垂直b于C,則有PD=,BD=4,DC=2,因此PC=,(PC為垂直于b的直線).
27.[2,5]函數(shù)值的計算.因為y=2x,y=㏒2x為増函數(shù),所以y=2x+㏒2x在[1,2]上單調(diào)遞增,故f(x)∈[2,5].
28.1/3古典概型及概率計算公式.兩個紅球的編號為1,2兩個白球的編號為3,4,任取兩個的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),兩球顏色相同的事件有(1,2)和(3,4),故兩球顏色相同概率為2/6=1/3
29.25程序框圖的運算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為S=1,n=3,過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為S=9,n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結(jié)果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結(jié)果為s=25,n=11,此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.
30.3+alg(1000x)=lg(1000)+lgx=3+a。
31.
32.解:實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為
33.解:(1)設(shè)所求直線l的方程為:2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為:2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時,y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4
34.
35.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
36.在指數(shù)△ABC中,∠ABC=45°,AC=BC在直角△ADC中,∠ADC=60°,CD=ACCD=BC-BD,BD=20則,則
37.
38.
39.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2
40.設(shè)事件A表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”,事件B表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
41.
∴
∴得2c=0∴得c=0又∵由f(1)=2∴得又∵f(2)<3∴
∴得0<b<∵b∈Z∴b=1∴(2)設(shè)-1<<<0∵
∴
若時
故當(dāng)X<-1時為增函數(shù);當(dāng)-1≤X<0為減函數(shù)
42.平行四邊形ABCD,CD為AB平移所得,從B點開始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中點,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
43.原式=
44.
45.sinα
46.
47.
48.
49.
50.證明:根據(jù)該幾何體的特征,可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積,即
51.
52.
∴PD//平面ACE.
53.證明:考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知
:當(dāng)x∈(1,10)時,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國品牌水晶飾品行業(yè)競爭力與發(fā)展態(tài)勢研究研究報告
- 2024-2030年中國可重復(fù)使用的購物袋市場應(yīng)用規(guī)模與未來運營規(guī)劃建議研究報告
- 2024-2030年中國可再生化學(xué)品行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2024-2030年中國雙模泵浦激光器行業(yè)未來趨勢與盈利前景預(yù)測報告
- 2024-2030年中國即食海蜇加工行業(yè)發(fā)展趨勢及投資風(fēng)險分析研究報告
- 2024-2030年中國醫(yī)院職業(yè)服裝行業(yè)發(fā)展分析及投資風(fēng)險預(yù)測研究報告
- 2024-2030年中國醫(yī)用光學(xué)器具行業(yè)發(fā)展分析及投資前景預(yù)測研究報告
- 2024-2030年中國加工貿(mào)易行業(yè)市場發(fā)展分析及競爭格局與投資前景研究報告
- 2024-2030年中國刷卡機(jī)市場行情監(jiān)測與未來發(fā)展預(yù)測分析研究報告
- 2024-2030年中國凈水器市場供需趨勢預(yù)判及前景發(fā)展現(xiàn)狀研究報告
- 醫(yī)療質(zhì)量管理工具應(yīng)用
- IPD項目交付件清單模板
- 2024年四川省行測筆試試題及答案
- 《配電網(wǎng)保護(hù)分級配置及整定技術(shù)規(guī)范》
- 自來水廠處理工藝流程圖
- (2024年)全新信息安全課件
- 寧夏吳忠市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考英語試題
- 2024年度-女性私密健康課件
- JTGT D31-2008 沙漠地區(qū)公路設(shè)計與施工指南
- 未成年人侵害強(qiáng)制報告制度
- 小學(xué)心理健康教育課程標(biāo)準(zhǔn)
評論
0/150
提交評論