《物理化學(xué)》課后習(xí)題第一章答案

習(xí)題解答第一章1．1mol理想氣體依次經(jīng)過下列過程：(1)恒容下從25℃升溫至100℃，(2)絕熱自由膨脹至二倍體積，(3)恒壓下冷卻至25℃。試計算整個過程的Q、W、U及H。W解：將三個過程中Q、U及的變化值列表如下：UW過程QC(TT)C(TT)(1)0V,m1末1初V,m1末1初(2)000（3）C(TT)C(TT)p(VV)p,m3末3初v,m3末3初3末3初則對整個過程:TT＝298.15KTT373.15K1末3初1初3末Q＝nC(T－T)+0+nC(T－T)v,m1末1初p,m3末3初＝nR(TT）3末3初＝[1×8.314×(-75)]J＝-623.55JU＝nC(T－T)+0+nC(T－T)＝0v,m1末1初v,m3末3初W＝-p(VV)＝-nR(TT）3末3初3末3初＝-[1×8.314×(-75)]J＝623.55J因為體系的溫度沒有改變，所以H＝02．0.1mol單原子理想氣體，始態(tài)為400K、101.325kPa，經(jīng)下列兩途徑到達相同的終態(tài)：(1)恒溫可逆膨脹到10dm3，再恒容升溫至610K；(2)絕熱自由膨脹到6.56dm，再恒壓加熱至610K。3分別求兩途徑的Q、W、U及H。若只知始態(tài)和終態(tài)，能否求出兩途徑的U及H？解：(1)始態(tài)體積V＝nRT/p＝(0.1×8.314×400/101325)dm3＝32.8dm3111W＝恒溫恒容nRTlnV20VW＝W110＝(0.1×8.314×400×ln32.8+0)J＝370.7J38.314(610400)]J＝261.9JnC(TT)＝[0.1U＝2V,m21WQ＝U+＝632.6J50.18.314(610400)]＝436.4JnC(TT)＝[H＝21p,m2(2)Q＝QQ＝0+nC(TT)＝463.4J絕熱恒壓pm,21U＝UU＝0+nC(TT)＝261.9J絕熱恒壓Vm,21H＝HH＝0+Q＝463.4J絕熱恒壓絕熱W＝U-Q＝174.5J若只知始態(tài)和終態(tài)也可以求出兩途徑的U及H，因為UH是狀態(tài)函數(shù)，其值只與和體系的始終態(tài)有關(guān)，與變化途徑無關(guān)。H101.325kPa下水的＝40.67kJ?mol-，水蒸氣與水的摩爾體積分別為1vapm3.已知100℃，V(g)＝30.19dm3?mol-1，V(l)＝18.00×10-3dm3?mol1，試計算下列兩過程的Q、W、-mmU及H。(1)1mol水于100℃，101.325kPa下可逆蒸發(fā)為水蒸氣；(2)1mol水在100℃恒溫下于真空容器中全部蒸發(fā)為蒸氣，而且蒸氣的壓力恰好為101.325kPa。解：(1)恒壓下的可逆變化Q＝H＝nH＝40.67kJvapmW＝-pV＝-p(VV)外外氣液＝-[101325(30.19-18.00×10)×10]J-3-3＝-3.06kJWU＝Q+＝(40.67-3.061)kJ＝37.61kJ(2)向真空中蒸發(fā)，所以W＝0由于兩過程的始終態(tài)相同故H和U與(1)相同WQ＝U-＝37.61kJ4.1mol乙醇在其沸點時蒸發(fā)為蒸氣，已知乙醇的蒸發(fā)熱為858J?g，1g蒸氣的體積為607cm，-13Q、W、U及H。忽略液體的體積，試求過程的解：因為是恒壓蒸發(fā)Q＝(46×858)J＝17.16kJpp（V－V)W＝＝(-1.013×105×670×10-6×46)J＝-3.122kJ1外2WU＝Q+＝14.04kJ恒壓過程H＝Q＝14.04kJp5.在101.325kPa下，把一塊極小冰粒投入100g、-5℃的過冷水中，結(jié)果有一定數(shù)量的水凝結(jié)為冰，體系的溫度則變?yōu)?℃。過程可看作是絕熱的。已知冰的熔化熱為333.5J?g，1-在-5～0℃之間水的比熱容為4.230JKg。投入極小冰粒的質(zhì)量可以忽略不計。1--1??(1)確定體系的初、終狀態(tài)，并求過程的H。(2)求析出冰的量。解：(1)體系初態(tài)：100g、-5℃、過冷水終態(tài)：0℃、冰水混合物因為是一個恒壓絕熱過程，所以H＝＝Q0(2)可以把這個過程理解為一部分水凝結(jié)成冰放出的熱量用以體系升溫至0℃。設(shè)析出冰的數(shù)量為m，則：mCt＝mH水pfus100×4.230×5＝m×333.5得m＝6.34g6.0.500g正庚烷放在氧彈量熱計中，燃燒后溫度升高3.26℃，燃燒前后的平均溫度為25℃。已知量熱計的熱容量為8176J?K-1，計算25℃時正庚烷的恒壓摩爾燃燒熱。解：反應(yīng)方程式CH16（l）+11O2(g)→7CO2(g)+8H2O(l)7反應(yīng)前后氣體化學(xué)計量數(shù)之差n＝-4Q＝Ct＝(8176×2.94)J＝24.037kJV量熱計24.3070.500kJ＝5150.88kJQvnU＝rm100H＝+＝(5150.88-4×8.314×298.15×10-3)kJ＝5141kJUnRTrmrm7.B2H6(g)的燃燒反應(yīng)為：BH(g)+3O(g)→B2O3(s)+3H2O(g)。在298.15K標準狀態(tài)下每燃262燒1molB2H6(g)放熱2020kJ，同樣條件下2mol元素硼燃燒生成1molB2O3(s)時放熱H1264kJ。求298.15K下B2H6(g)的標準摩爾生成焓。已知25℃時(H2O，l)＝-285.83kJ?fmmol，水的H＝44.01kJ?mol-1。vap1-m解：2mol元素硼燃燒生成1molB2O3(s)時放熱1264kJ，2B(s)+1.5O2B2O3(s)HrHf＝-1264kJ，此反應(yīng)是BO(s)的生成反應(yīng)，則(B2O3)＝-1264kJ23mm由反應(yīng)方程式可得：HrHf(B2O3,s)+3[H(H2O,l)+H]-H(B2H6,g)fmfmvapm＝mmHf(B2H6，g)＝(B2O3)+3(H（H2O，l）+HfmvapH)-HmrmmfmHf(B2O3)＝-1264kJ,H＝-2020kJmrmHf可求得(B2H6，g)＝30.54kJ?mol-1m8.試求反應(yīng)CH3COOH(g)→CH4(g)+CO2(g)在727℃的反應(yīng)焓。已知該反應(yīng)在-36.12kJ?mol-。CH3COOH(g)、CH4(g)與CO2(g)的平均恒壓摩爾熱容分別為52.3、37.7與31.4J?molK-1。25℃時的反應(yīng)焓為11-?解：反應(yīng)的C＝37.7+31.4-52.3＝16.8J?mol-?K-11rp由基爾霍夫方程可得：H(1000K)＝H(298K)+Ctrmrmp＝(-36.12+16.8×702×10-3)kJ?mol-1＝-24.3kJ?mol-1(g)＝H2O(l)，在298K時，反應(yīng)熱為-285.84kJ?mol-1。試計算反應(yīng)在800K1O9.反應(yīng)H2(g)+22的熱效應(yīng)Hr(800K)。已知：HO(l)在373K、p時的蒸發(fā)熱為40.65kJ?mol-；12mC(H2)＝29.07-0.84×10-T/K3p,mC(O2)＝36.16+0.85×10-3p,mT/KC(H2O,l)＝75.26p,mC(H2O,g)＝30.0+10.71×10-3T/Kp,mC單位均為J?K?mol-1，等式左邊均除以該量綱。p,m解：設(shè)計如下的過程：12O298KH2(g)+2(g)＝H2O(l)（1）H3H2O(l)373.15KHHHvap12H2O(g)373.15KH41O2(g)＝H2O(g)（2）800KH2(g)+2由此可得：HrHr(298K)+H+H+H-H-H2(800K).＝mm3vap41＝[-285.84+75.26×(373.15-298)×10-3+40.65800tt-(30.010.71103)d800(29.070.84103t）dt+373.152981800(36.160.8510t)dt]J/mol-32298＝-247.4kJ?mol1-10.1mol、20℃、101.325kPa的空氣，分別經(jīng)恒溫可逆和絕熱可逆壓縮到終態(tài)壓力506.625kPa，求這兩過程的功。空氣的p,mC＝29.1J?K?mol-1?？諝饪杉僭O(shè)為理想氣體。解：恒溫可逆過程nRTln(p/p)W＝12＝[8.314×293.15×ln(101325/506625)]J?mol-1＝3.922kJ?mol-1絕熱可逆過程,設(shè)終態(tài)溫度為T229.1Tp1r則其中C()rCV,m29.18.3141.4p,m21rTp12可以求得T＝464.3K2則W＝U＝nC(TT)V,m21＝[1×(29.1-8.314)×(464.3-293.15)]J＝3.56kJ11.在一帶理想活塞的絕熱氣缸中，放有2mol、298.15K、1519.00kPa的理想氣體，分別經(jīng)(1)絕熱可逆膨脹到最終體積為7.59dm3；(2)將環(huán)境壓力突降至T、p及過程的H、W。已知該速膨脹到終態(tài)體積為7.59dm。求上述兩過程的終態(tài)22506.625kPa時，氣體作快31氣體。C＝35.90J?K?mol-p,m解：(1)nRTpV111所以VnRT/p(28.314298.15/1519.00)m33.26dm311135.9T(V）r35.98.3141.3對絕熱可逆過程有1212rT1V28.314231.5Pa507.1kPa27.5910nRT可求得T＝231.5K2p2V32W＝U＝n(CR)(TT)＝-3694Jp,m21nC(TT)＝V,m21H＝nC(TT)＝2×35.90×(231.5-298.15)J＝-4808Jp,m21(2)W＝-pV＝[-506.625×(7.39-3.26)]J＝-2194J外WU＝＝-2194JUT2nC(TT)所以＝258.42K＝V,m2128.314258.42Pa566.14kPa27.5910nRTp2則V32H＝nC(TT)＝[2×35.90×(258.42-298.15)]J＝-2853Jp,m2112.一摩爾單原子理想氣體，從態(tài)1經(jīng)態(tài)2、態(tài)3又回到態(tài)1，假設(shè)A、B、C三過程均為可C＝R。試計算各個狀態(tài)的壓力3逆過程。設(shè)氣體的p并填下表。2p,m44.81l-ComB?3m22.4d/VA273546T/K過程的名稱QWU步驟AB等容可逆3405J03405J等溫可逆3146J-3146J0C等壓可逆-5674J2269J-3405JpV11T1pV3T32VV,2TTpp∴＝＝101.325kPa3且131313pVpV2VV,2TT且p∴＝22p111T2T12131213.一摩爾單原子理想氣體，始態(tài)為2×101.325kPa、11.2dm，經(jīng)pT常數(shù)的可逆過程(即過3程中pT常數(shù))壓縮到終態(tài)為4×101.325kPa，已知CV，m23R。求：(1)終態(tài)的體積和溫度。(2)過程的U和H。(3)體系所作的功。2101.32511.2273.12K由pTpT得，18.314pV11nRT解：(1)1112221013254101325T＝273.12K＝136.58K218.314136.58m32.8dm34101325nRTV＝則22p238.314nC(TT)＝[(136.58-273.15)]J＝-1703J(2)U＝2V,m215nC(TT)＝[(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