中考數(shù)學(xué)答題技巧

關(guān)于中考數(shù)學(xué)答題技巧第1頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

數(shù)學(xué)試卷答得好壞，主要依靠平日的基本功。只要“雙基”扎實(shí)，臨場(chǎng)不亂，重審題、重思考、輕定勢(shì)，那么成績(jī)不會(huì)差。切忌慌亂，同時(shí)也不可盲目輕敵，覺得自己平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)，再看到頭幾道題簡(jiǎn)單，就欣喜若狂，導(dǎo)致“大意失荊州”。不是審題有誤就是數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，這也是考試發(fā)揮失常的一個(gè)重要原因，要認(rèn)真對(duì)待考試，認(rèn)真對(duì)待每一道題主要把好４個(gè)關(guān)：擺正心態(tài)第2頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1、把好計(jì)算的準(zhǔn)確關(guān)。2、把好理解審題關(guān)“寧可多審三分，不搶答題一秒”。3、把好表達(dá)規(guī)范關(guān)。4、把好思維、書寫同步關(guān)。第3頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

一、答題先易后難

原則上應(yīng)從前往后答題，因?yàn)樵诳碱}的設(shè)計(jì)中一般都是按照先易后難的順序設(shè)計(jì)的。先答簡(jiǎn)單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì)做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識(shí)點(diǎn)遺忘可以“跳”過(guò)去，先做后面的題。所以不要死摳難題，注意選擇題的準(zhǔn)確率，答這部分題時(shí)要求穩(wěn)，爭(zhēng)取一把成。但遇到特難題，要敢于暫時(shí)“放棄”，做上記號(hào)，用特值、測(cè)量、感覺等先猜想一個(gè)答案，(免得后來(lái)沒有時(shí)間，來(lái)不及做。)不要浪費(fèi)太多時(shí)間等把會(huì)做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它。從近幾年的中考中不難看出，選擇、填空、解答三類題，比較難的都安排在比較靠后的位置。第4頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

最簡(jiǎn)單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。

中考對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，答題時(shí)間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時(shí)間較多，很多考生檢查的時(shí)間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數(shù)解析式等題應(yīng)先檢查再向后做。二、答卷仔細(xì)審題穩(wěn)中求快

第5頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1、答題時(shí)需注意題中的要求。

例如、科學(xué)計(jì)數(shù)法在題中是對(duì)哪一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)

三、答數(shù)學(xué)卷要注意陷阱第6頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例：全國(guó)紅十字會(huì)統(tǒng)計(jì)，至08年全國(guó)無(wú)償鮮血者總量為12400萬(wàn)人次，12400萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示是（）A．1.24×104B．1.24×105C．1.24×108D．12.4×104第7頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

2、警惕考題中的“零”陷阱。

這類題也是考生們常做錯(cuò)的題，常見的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項(xiàng)系數(shù)“不為零”（注意有沒有強(qiáng)調(diào)是一元二次方程），函數(shù)中有關(guān)系數(shù)“不為零”。第8頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

例題1：已知及一組數(shù)據(jù)-3，-2，-1,0,1,2，從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)代替a，能使分式有意義的概率是多少？第9頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例題2：已知方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。第10頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例3：已知關(guān)于x的函數(shù)（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在x軸上方，求a的取值范圍。（1）若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；第11頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例4：已知關(guān)于x的方程(3)以兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值．（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根為1，求k的值；解：（1）k≤5．（2）將1代入方程，，.，(3)而所以，當(dāng)k＝2時(shí)m取得最小值－5第12頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3、注意兩種情況的問(wèn)題。

例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)等。

第13頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例題：P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠APB=50°，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)（不與A、B）重合，則∠ACB的度數(shù)為____。OPAB第14頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例題：若實(shí)數(shù)a、b滿足求的值。第15頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例：A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，以過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）第16頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

做到穩(wěn)中有快，準(zhǔn)中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應(yīng)答能力外，還要提高書寫能力，這個(gè)能力不僅是寫字快，還要寫得規(guī)范，寫得符合要求。比如，填空題的內(nèi)容寫在給定的橫線上，改正錯(cuò)誤時(shí)，要擦去錯(cuò)誤重新再寫，不要亂涂亂改；計(jì)算題要把解寫上，證明題要把證明兩字寫上，內(nèi)容從上到下、從左到右整齊有序，過(guò)程清楚；尤其幾何題要一個(gè)步驟一行，步驟要詳細(xì)，切不可跳步。作圖題用鉛筆作答等。答題時(shí)不注意書寫的清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂涂亂改的結(jié)果使卷面很不整潔，在教師閱卷時(shí)容易造成誤解扣分。

四、對(duì)題目的書寫要清晰：第17頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

在每門課的中考中，遇到一至幾道未見過(guò)的，不會(huì)做的難題，這是正?，F(xiàn)象；反之，如果一門課的題目，大家都會(huì)做，甚至都覺得很容易，這份考題就出糟了，它無(wú)法實(shí)現(xiàn)合理的區(qū)分度。因此，考題中，若沒有一些大家末曾見過(guò)的“難題”，反而是不正常了，不慌不躁，冷靜應(yīng)對(duì)。在考試時(shí)難免有些題目一時(shí)想不出，千萬(wàn)不要鉆牛角尖，因?yàn)樗性囶}包含的知識(shí)、能力要求都在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個(gè)題目做做，等一會(huì)兒往往就會(huì)豁然開朗了。綜合題的題目?jī)?nèi)容長(zhǎng)，容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個(gè)題目，先做一個(gè)小題，后面的思路就好找了。五、對(duì)未見過(guò)的題目要充滿信心：第18頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二HlO圖14-3P（Q）HlOPQ圖14-2例題：同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH

⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH

=

4分米，PQ

=

3分米，OP

=

2分米．解決問(wèn)題（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是

分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是

分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是

分米．（2）如圖14-3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最?。笔聦?shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是

分米；②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)．第19頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是

分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是

分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是

分米．（2）如圖14-3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最?。笔聦?shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是

分米；②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)．DHlO圖3PQHlOPQ圖14-24563第20頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二六、圖形添線，必有規(guī)律這幾年考試中，幾何圖形的輔助線集中在四方面：1、如果圖形中有特殊點(diǎn)，如切點(diǎn)，斜邊的中點(diǎn)，就要連結(jié)特殊線段，如經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑、斜邊上的中線，等等；第21頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例題：如圖，點(diǎn)O在APB的平分在線，圓O與PA相切于點(diǎn)C；求證：直線PB與圓O相切；(2)PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長(zhǎng)。ABCOEPABCOEPFD第22頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二ABCDO2、作垂線，構(gòu)成直角三角形，便于計(jì)算；例題：如圖，圓O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，ACB的平分線交圓O于D，則CD長(zhǎng)為（）第23頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3、分割四邊形，或延長(zhǎng)一組對(duì)邊，或平移線段，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究。例題：將一個(gè)梯形分割成面積相等的兩部分，有幾種方案。第24頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二七、步步為營(yíng)，仔細(xì)復(fù)查不少同學(xué)總怕考試時(shí)間來(lái)不及，卻不知忙中出錯(cuò)最可惜。我們要盡力使每步運(yùn)算都正確，不要跳步驟。做完題目后，如果把題解重看一遍是難以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的，應(yīng)該換一條思路來(lái)復(fù)查，或把答數(shù)放到題目條件中檢查。假如感覺原來(lái)的題解不妥，先不要涂掉，可以另做題解作比較，弄清哪個(gè)解正確再涂改，以免一時(shí)沖動(dòng)而丟分。第25頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二八、提示同學(xué)們“面孔熟悉”的題千萬(wàn)莫?dú)g喜.

一定要拋開頭腦中固有的想法，認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，以防空歡喜。更不要去回憶原來(lái)這道題怎么做、得多少。尤其是在各類題進(jìn)行了專項(xiàng)訓(xùn)練后，頭腦中有很多定勢(shì)的東西，要防止“面孔熟悉”的題有新的要求，另外所有的已知條件都有其目的性，有沒用上的條件要再推敲。第26頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例題：小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片混合后，小偉從中隨機(jī)抽取一張。記下數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字。如果小偉抽得的數(shù)字比小欣抽得的數(shù)字大，則小偉贏。否則小華贏。請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法。分別求出小偉，小欣獲勝的概率，并說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平。第27頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二九、壓軸題分段得分，把握得分點(diǎn)。

近幾年中考數(shù)學(xué)解答題有“入手容易，深入難”的特點(diǎn)，第一問(wèn)較容易，第二、三問(wèn)難度逐漸加大。因此，解答時(shí)應(yīng)注意“分段得分”，步步為營(yíng)。首先拿下第一問(wèn)，確保不失分，然后分析第一問(wèn)是否為第二、三問(wèn)準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭(zhēng)第二問(wèn)保全分，爭(zhēng)取第三問(wèn)能搶到分。第28頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

比如一些探究性問(wèn)題經(jīng)常會(huì)這樣說(shuō)：請(qǐng)回答某某某命題是否成立，若成立，請(qǐng)加以證明。出現(xiàn)這種問(wèn)法，一般那個(gè)命題大多是成立的，所以就算你不會(huì)證明，但是只要寫上“成立”二字，就可以拿到1分的。對(duì)于一些題，無(wú)法解答，但可以根據(jù)題意寫一些，經(jīng)常會(huì)得到一些分。如果因?yàn)闀r(shí)間過(guò)緊或只知道結(jié)果而不能正確書寫結(jié)果，就將正確答案寫上，第29頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期二如圖10，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為

BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，D