2020北京朝陽初二（上）期末數(shù)學(xué)含答案

11/112020北京朝陽初二（上）期末數(shù)學(xué)2020.1選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（A）x=0（B）x=5（C）x≠0（D）x≠52．2019年被稱為中國的5G元年，如果運(yùn)用5G技術(shù)，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）（B）（C）（D）3．下列交通標(biāo)志中，軸對稱圖形的個數(shù)為（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個4．下列計(jì)算正確的是（A）（B）（C）（D）5．正五邊形ABCDE中，∠BEC的度數(shù)為（A）18o（B）30o（C）36o（D）72o6．△ABC中，AB=3，AC=2，BC=a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（A）（B）（C）（D）7．已知等邊三角形ABC.如圖，（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點(diǎn)；（3）作直線HL交AC于點(diǎn)E；（4）直線MN與直線HL相交于點(diǎn)O；（5）連接OA，OB，OC.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論：①OB=2OE；②AB=2OA；③OA=OB=OC；④∠DOE=120o，正確的是（A）①②③④ （B）①③④ （C）①②③ （D）③④8．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，B（2，0），∠AOB=60°，∠ABO=90°.在x軸上取一點(diǎn)P（m，0），過點(diǎn)P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為O′B′，當(dāng)O′B′和過A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)時，m的取值范圍為（A）m≥4（B）m≤6（C）4＜m＜6（D）4≤m≤6二、填空題（本題共18分，第9-14題，每小題2分，第15-16題，每小題3分）9．如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為．（第9題）（第11題）10．，，則．11．如圖，利用圖①和圖②的陰影面積相等，寫出一個正確的等式．12．分解因式：=．13．若a=2019，b=2020，則的值為．14．如圖，AB=AC，BD⊥AC，∠CBD=α，則∠A=（用含α的式子表示）．（第14題）（第15題）15．如圖，D是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，AD=CD，∠BAD=∠BCD，下列結(jié)論中，①∠DAC=∠DCA；②AB=AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC.所有正確結(jié)論的序號是．16．如圖，∠ABC=60o，AB=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)△ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是．（第16題）三、解答題（本題共66分，第17題4分，第18-19題，每小題5分，第20-24題，每小題6分，第25-26題，每小題7分，第27題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．依據(jù)右側(cè)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是（只填寫序號），輸出的運(yùn)算結(jié)果是．18．計(jì)算：．19．解方程．20．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BF=CE，AC=DF．（1）在下列條件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；④AC∥DF中，只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF，則所有正確條件的序號是．（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個條件證明∠A=∠D．21．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（―1，―2）．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）畫出△ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．22．證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等．

23．閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，AD為△ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AE=EF．求證：AC=BF．經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：思路一思路一如圖①，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE=EF可以進(jìn)一步證得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG，從而證明結(jié)論.圖①思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE=EF可證得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結(jié)論.圖②完成下面問題：（1）①思路一的輔助線的作法是：；②思路一的輔助線的作法是：．（2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）．24．隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．25．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，延長AB至點(diǎn)E，使∠AEC=∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．如圖，△ABC是等邊三角形，△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點(diǎn)E，∠EAF=45o，且AF與AB在AE的兩側(cè)，EF⊥AF．（1）依題意補(bǔ)全圖形．（2）①在AE上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離和最短；②求證：點(diǎn)D到AF，EF的距離相等．27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t―1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)(t，0)且垂直于x軸的直線對稱．（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，①當(dāng)t=2時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；②當(dāng)t=0.5且直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O時，點(diǎn)C與x軸的距離為；③若△ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是．（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，△ABD上存在點(diǎn)K，滿足PK=1，直接寫出b的取值范圍．

2020北京朝陽初二（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案DBBCCABD二、填空題（本題共18分，第9-14題，每小題2分，第15-16題，每小題3分）9.410.11.答案不惟一.如：12.13.14.2α15.①③④16.或三、解答題（本題共66分，第17題4分，第18-19題，每小題5分，第20-24題，每小題6分，第25-26題，每小題7分，第27題8分）17．解：②④…………………………..2分…………………………..4分18．解：……………………..2分…………..4分………………..5分19..解：方程兩邊乘，得…………………1分解得…………3分檢驗(yàn)：當(dāng)時，………4分所以，原分式方程的解為……………5分20.（1）②③④…………………………3分（2）答案不惟一.如添加條件②∠ACB＝∠DFE.證明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF.∴BC=EF．……………………4分∵AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF.………………………5分∴∠A=∠D.…………………6分21.解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系xOy.………2分（2）畫出△A1B1C1.……………（3）（－4，－4）.…………………6分22.已知：如圖，在△ABC和△中，，，AD，分別是BC，邊上的高，.…………………1分求證：△≌△.……………………2分……3分證明：∵AD⊥BC，⊥，∴∠ADB＝∠＝90°.∵，，∴△≌△.∴.∵，∴△≌△.………………6分23.解：（1）①延長AD至點(diǎn)G，使DG＝AD，連接BG.……2分②作BG＝BF交AD的延長線于點(diǎn)G.……………3分（2）答案不惟一.……………………5分補(bǔ)圖.…………………………6分24.解：設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時可分揀25x件．………1分由題意，得.…………………3分解得.………………4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．………5分∵＝，∴每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作.………………6分25.結(jié)論：CE＝2AD.………………………1分證明：延長AD至點(diǎn)N使DN＝AD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN.…………2分∵∠DAB＝∠AEC，∴MA＝ME.………3分∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠DAB，BD＝CD，∠1＝∠2＝90°.∴△ABD≌△NCD.………………4分∴∠N＝∠DAB.∴CN∥AE.∴∠3＝∠AEC.∴∠3＝∠N.∴MC＝MN.…………6分∴CE＝MC＋ME＝MN＋MA＝AN＝2AD.……………7分26．（1）補(bǔ)全圖形，如圖…………2分（2）①如圖，連接BD，P為BD與AE的交點(diǎn).…………………4分②證明：連接DE，DF.∵△ABC，△ADC是等邊三角形，∴AC＝AD，∠ACB＝∠CAD＝60°.∵AE⊥CD，∴∠CAE＝∠CAD＝30°.∴∠CEA＝∠ACB－∠CAE＝30°.∴∠CAE＝∠CEA.∴CA＝CE.∴CD垂直平分AE.∴DA＝DE.∵EF⊥AF，∠EAF＝45°，∴∠FEA＝45°.∴∠FEA＝∠EAF.∴FA＝FE.