2020北京海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三（下）適應(yīng)練習(xí)數(shù)學(xué)含答案

33/332020北京海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三（下）適應(yīng)練習(xí)數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題2，共16在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，北京豐臺(tái)口岸進(jìn)口貨值業(yè)務(wù)量加速增長，2016年北京豐臺(tái)口岸進(jìn)口貨值飆升至189000000美元，比上一年翻了三倍，創(chuàng)下歷史新高．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)（）A.189×106 B.1.89×106 C.18.9×107 D.1.89×1082.在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.長方體 C.圓錐 D.圓柱4.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM等于()A.15° B.25° C.30° D.45°5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形6.如果x+y=4，那么代數(shù)式的值是（）A.﹣2 B.2 C. D.7.在“校園讀書月”活動(dòng)中，小華調(diào)查了班級(jí)里名同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．下面有四個(gè)推斷：這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是元這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是元若該校共有學(xué)生人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)元的學(xué)生有人花費(fèi)不超過元同學(xué)共有人．其中合理的是（）A. B.C. D.8.如圖，小宇計(jì)劃在甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)中挑選一個(gè)小區(qū)租住，附近有東西向交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小，則圖中符合他要求的小區(qū)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空題（每題2分，滿分16分，將答案填在答題紙上）9.如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10毫米，AC被分為60等份，如果小管口中DE正好對(duì)著量具上20份處（DE∥AB），那么小管口徑DE的長是_____毫米．10.已知，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：__．11.如圖是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1且頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上.在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，且，.如果點(diǎn)也在此的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且是等腰三角形，那么當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為___．12.用一組的值說明命題“對(duì)于非零實(shí)數(shù)，若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是______，_____.13.如圖，為的直徑，與相切于點(diǎn)，弦．若，則______.14.京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時(shí)速．其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運(yùn)行速度分別設(shè)計(jì)為80千米/小時(shí)和120千米/小時(shí)．按此運(yùn)行速度，地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘（小時(shí)），求清華園隧道全長為多少千米．設(shè)清華園隧道全長為x千米，依題意，可列方程為__________．15.某校初一年級(jí)68名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃租車前往，租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：車型大巴車（最多可坐55人）中巴車（最多可坐39人）小巴車（最多可坐26人）每車租金（元∕天）900800550則租車一天的最低費(fèi)用為____元.16.某實(shí)驗(yàn)室對(duì)150款不同型號(hào)的保溫杯進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，其中一個(gè)品牌的30款保溫杯的保溫性、便攜性與綜合質(zhì)量在此檢測(cè)中的排名情況如圖所示，可以看出其中A型保溫杯的優(yōu)勢(shì)是_____．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.計(jì)算：4sin60°+(3﹣18.解不等式組：19.如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，求證：．20.已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．21.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BC，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，，連接DE.(1)求證：四邊形ACED為矩形；(2)連接OE，如果BD=10，求OE的長.

22.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（0，n），過點(diǎn)P作平行于軸的直線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接．若，求的值．23.如圖，為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，1求證：是⊙O的切線；2過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長線于點(diǎn)．若依題意補(bǔ)全圖形并求的長

24.為了了解某區(qū)的綠化進(jìn)程，小明同學(xué)查詢了園林綠化政務(wù)網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)站發(fā)布的近幾年該城市城市綠化資源情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）某市2015-2019年人均公共綠地面積年增長率統(tǒng)計(jì)圖某市2015-2019年人均公共綠地面積統(tǒng)計(jì)圖1請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：求2018年該市人均公共綠地面積多少平方米(精確到？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2小明同學(xué)還了解到自己身邊的許多同學(xué)都樹立起了綠色文明理念，從自身做起，多種樹，為提高人均公共綠地面積做貢獻(xiàn)，他對(duì)所在班級(jí)的多名同學(xué)2019年參與植樹的情況做了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查情況繪制出如下統(tǒng)計(jì)表：種樹棵數(shù)（棵）人數(shù)如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)，他所在學(xué)校的名同學(xué)在2019年共植樹多少棵？

25.如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點(diǎn)M在AB上且AM＝1cm，點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM（或PM的延長線）于點(diǎn)Q．設(shè)PM＝xcm，BQ＝y(tǒng)cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm11.522.533.54y/cm03.7______3.83.32.5______（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí)，PM的長度約為______cm．26.已知拋物線．1求出拋物線的對(duì)稱軸方程以及與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)2當(dāng)時(shí)，求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)3已知三點(diǎn)構(gòu)成三角形，當(dāng)拋物線與三角形的三條邊一共有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．27.問題：如圖1，在Rt△ABC中，，點(diǎn)是射線上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)在的內(nèi)部，連接．探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．1當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)(如圖2)，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形．由的度數(shù)為_______________，點(diǎn)落在_______________，容易得出與之間的數(shù)量關(guān)系為_______________2當(dāng)是的平分線時(shí)，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系并證明3當(dāng)點(diǎn)在如圖3的位置時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究三點(diǎn)是否在以為圓心的同一個(gè)圓上，寫出你的猜想并加以證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，，若為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直．則稱該矩形為點(diǎn)的相關(guān)矩形"．下圖為點(diǎn)的“相關(guān)矩形”的示意圖．1已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．若點(diǎn)坐標(biāo)為，求點(diǎn)的“相關(guān)矩形”的周長；點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)的“相關(guān)矩形”為正方形，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；2⊙O的半徑為，點(diǎn)是直線上的從左向右的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若在⊙O上存在一點(diǎn)使得點(diǎn)的“相關(guān)矩形”為正方形，直接寫出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

2020北京海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三（下）適應(yīng)練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題2，共16在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.【答案】D【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】∴189000000＝1.89×108．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，故選A.3.【答案】B【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖都是寬度相等的長方形，可判斷該幾何體是柱體，再根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷柱體是長方體．故選B．4.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論．【詳解】，，，，故選C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，結(jié)合方程即可求出答案．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故這個(gè)多邊形是六邊形．故選B．6.【答案】C【解析】【詳解】解：原式=∵x+y=4，∴原式=故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)和代入求值．7.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義及樣本估計(jì)總體的思想解答可得．【詳解】解：由條形圖知30出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為30，故①正確；由于共有40個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=50，故②錯(cuò)誤；估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有1200×=300（人），故③正確；花費(fèi)不超過50元的同學(xué)共有6+12+10=28人，故④錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義及樣本估計(jì)總體的思想是解題的關(guān)鍵．8.【答案】C【解析】【分析】分別作甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對(duì)稱點(diǎn)，分別連接對(duì)稱點(diǎn)，線段最短的即為所求【詳解】解：分別作甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對(duì)稱點(diǎn)，分別連接對(duì)稱點(diǎn)，線段最短的即為所求，如圖：從圖中可知丙小區(qū)到兩坐標(biāo)軸的距離最短；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱求最短路徑；通過兩次作軸對(duì)稱，將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱點(diǎn)的連線最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題2分，滿分16分，將答案填在答題紙上）9.【答案】【解析】分析：利用相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，列出方程，通過解方程求出小管口徑DE的長即可．詳解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴CD：CA=DE：AB，∴20：60=DE：10，∴DE=（毫米），∴小管口徑DE的長是毫米.點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的實(shí)際應(yīng)用.借助相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來建立方程是解題的關(guān)鍵.10.【答案】y=﹣x+2【解析】【分析】根據(jù)題意可知k＜0，這時(shí)可任設(shè)一個(gè)滿足條件的k，則得到含x、y、b三個(gè)量的函數(shù)式，將（0，2）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出．【詳解】∵y隨x的增大而減小∴k＜0∴可選取﹣1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y=﹣x+b把點(diǎn)（0，2）代入得：b=2∴要求的函數(shù)解析式為：y=﹣x+2．故答案為y=﹣x+2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.本題需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)．11.【答案】；【解析】【分析】以，為條件建立坐標(biāo)系，然后結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知，構(gòu)成格點(diǎn)三角形只有以AB為腰的等腰三角形，其中等腰直角三角形時(shí)的面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，故以AB為腰作等腰直角三角形面積最大，∴當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；或.故填：；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)作出最大的等腰三角形是解題的關(guān)鍵所在．12.【答案】(1).(2).【解析】【分析】通過a取-1，b取1可說明命題“若a＜b，則”是錯(cuò)誤的．【詳解】當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，滿足a＜b，但．故答案為-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．13.【答案】54【解析】【分析】利用切線的性質(zhì)得，利用直角三角形兩銳角互余可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)即可．【詳解】∵與相切于點(diǎn)，∴AC⊥AB，∴，∴，∵，∴，，∵，∴，∴．故答案為54．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．14.【答案】【解析】【分析】設(shè)清華園隧道全長為x千米，根據(jù)地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘，列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)清華園隧道全長為x千米，依題意，可列方程為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．15.【答案】1450【解析】【分析】根據(jù)題意，求出大巴車，中巴車，小巴車每個(gè)座位的費(fèi)用，方案中最好有大巴車，寫出方案再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：大巴車每個(gè)座位的費(fèi)用為：（元），中巴車每個(gè)座位的費(fèi)用為：（元），小巴車每個(gè)座位的費(fèi)用為：（元），方案1：用大巴車，需要2輛，費(fèi)用為：1800元.方案2：用中巴車，需要2輛，費(fèi)用為：1600元.方案3：用小巴車，需要3輛，費(fèi)用：元.方案4：用大巴車1輛和中巴車1輛，費(fèi)用為：1700元.方案5：用大巴車1輛和小巴車1輛，費(fèi)用為：1450元.則租車一天的最低費(fèi)用為1450元.故答案為1450.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方案的選擇，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出幾種方案進(jìn)行比較．16.【答案】便攜性【解析】【分析】從點(diǎn)圖的分布可以看到在便攜性中，綜合質(zhì)量名次好于保溫性；【詳解】解：從分布的情況可以看到便攜性的綜合名次好于保溫性，故答案為便攜性；【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體；能夠從圖中綜合對(duì)比出樣本的優(yōu)劣是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零次冪、絕對(duì)值的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】原式＝==1.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握特殊的三角函數(shù)值，二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18.【答案】﹣5≤x＜2．【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可.【詳解】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣5，∴原不等式組的解集為﹣5≤x＜2．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法.19.【答案】見詳解．【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，通過等量代換得到，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論．詳解】∵，．∵垂直平分，∴，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵．20.【答案】（1）m＜2；（2）m=0.【解析】【分析】根據(jù)根的判別式直接確定m的范圍，通過第一問中確定的m的范圍，結(jié)合m為非負(fù)整數(shù)，直接代入進(jìn)去m存在的兩個(gè)值來驗(yàn)證方程的根是否都是整數(shù)來確定m值.【詳解】(1)∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0.∴△=16-8m＞0.∴m＜2(2)∵m＜2，且m為非負(fù)整數(shù)，∴m=0或1當(dāng)m=0時(shí)，方程為x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，符合題意；當(dāng)m=1時(shí)，方程為x2-4x+2=0，根不是整數(shù)，不符合題意，舍去.綜上m=0【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生通過根的判別式來確定一元二次方程中待定系數(shù)范圍，掌握代入法解題是解決此題的關(guān)鍵.21.【答案】(1)證明見解析；(2)OE=5.【解析】【分析】（1）由題干可知四邊形ABCD是平行四邊形，且,可證明四邊形ACED是平行四邊形，又AC⊥BC，可證明四邊形ACED是矩形；（2）由（1）可得∠E=90°，在Rt△ADE中根據(jù)定理可得，OE=BD，根據(jù)BD的長度可計(jì)算出OE的長度.【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，，又∵，∴AD=CE∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵，∴∠ACE=90°，∴四邊形ACED是矩形.(2)∵對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，∵四邊形ACED是矩形，∴∠E=90°，在Rt△ADE中根據(jù)定理可得OE=BD，又∵BD=10，∴OE=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)．熟練運(yùn)用矩形和直角三角形的定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】試題分析：將代入直線中，即可求得的值，得到，將代入中，即可求出反比例函數(shù)的解析式.由得，、,,,，MN∥x軸,表示出,，列出方程，求出的值即可.試題解析：（1）將代入直線中，得，，∴，將代入中，得，，∴.（2）如圖由得，、,∴S△∴S△∵，MN∥x軸,∴,，∴，∴，解得，.23.【答案】（1）見解析；（2）補(bǔ)全圖形見解析，DE=【解析】【分析】（1）連結(jié)OD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADO+∠ODB=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠ODB，于∠CDA+∠ADO=90°；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到ED=EB，OE⊥BD，推出AD∥OE，∠OEB=∠ADC，即可解決問題；【詳解】解：（1）證明：如圖，連接OD，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠ODB=90°，又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠ODB，∴∠ODB=∠CDA，∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切線；（2）如圖所示，連接EO．∵EB為⊙O切線，ED為切線，∴∠OED=∠OEB，BE=DE,∵AD⊥BD，OE⊥BD，∴AD∥OE，∴∠CDA=∠OED=∠OEB，∴tan∠OEB=,∵AB=6，∴OB=3，∴BE=DE=.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理的推論、三角形相似的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握切線的判定與性質(zhì)，由三角函數(shù)和證明三角形相似是解決問題（2）的關(guān)鍵．24.【答案】（1）①15.0平方米；②見解析；（2）675棵【解析】【分析】（1）①根據(jù)條形圖可得2017年該市人均公共綠地面積是14.5，根據(jù)折線圖可得出2018年該城市人均公共綠地面積在2017年的基礎(chǔ)上增長3.4%，進(jìn)而求出即可；②利用①中所求，畫出條形圖即可；（2）根據(jù)40名同學(xué)2019年參與植樹的情況，求出平均值，即可估計(jì)300名同學(xué)在2019年共植樹棵數(shù)，【詳解】解：（1）①14.5×（1+3.4%）≈15.0，答：2018年該市人均公共綠地面積是15.0平方米；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）每人平均植樹=2.25（課），則估計(jì)他所在學(xué)校的300名同學(xué)在2015年共植樹300×2.25=675棵．【點(diǎn)睛】本題需利用條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用以及利用樣本估計(jì)總體，根據(jù)圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵．25.【答案】（1）4，0；（2）見解析；（3）1.1或3.7【解析】【分析】（1）當(dāng)x=2時(shí)，PM⊥AB，此時(shí)Q與M重合，BQ=BM=4，當(dāng)x=4時(shí)，點(diǎn)P與B重合，此時(shí)BQ=0．（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)，求出y=2，觀察圖象寫出對(duì)應(yīng)的x的值即可；【詳解】（1）當(dāng)x＝2時(shí)，PM⊥AB，此時(shí)Q與M重合，BQ＝BM＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與B重合，此時(shí)BQ＝0．故答案為4，0．（2）函數(shù)圖象如圖所示：（3）如圖，在Rt△BQM中，∵∠Q＝90°，∠MBQ＝60°，∴∠BMQ＝30°，∴BQ＝BM＝2，觀察圖象可知y＝2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為1.1或3.7．故答案為1.1或3.7．【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題，垂徑定理，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用測(cè)量法、圖象法解決實(shí)際問題.26.【答案】（1）x=2，（0，3）；（2）（，0），（，0）；（3）：0＜m＜或m＞1【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸為求得對(duì)稱軸方程，令x=0，可得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令m=2，y=0，解方程即可得出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分別將拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的圖像畫出，結(jié)合圖像討論m的取值范圍.【詳解】解：（1）∵，∴對(duì)稱軸的方程為，令x=0，y=3，∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（2）∵m=2，令y=0，則，解得，，∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），（，0）；（3）由題意可得：，可得拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3），（4，3），不經(jīng)過點(diǎn)B，拋物線對(duì)稱軸為直線x=2，A（1，0），B（4，0），如圖1，當(dāng)拋物線開口無限小時(shí)，即m無限大，拋物線與△ABC有兩個(gè)交點(diǎn)；如圖2，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，拋物線與△ABC恰好有3個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，將點(diǎn)A（1，0）代入，解得：m=1；如圖3，當(dāng)拋物線與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，拋物線與△ABC恰好有3個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，，解得：m=或0（舍）；綜上：若拋物線與△ABC的三條邊一共有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是：0＜m＜或m＞1.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖像討論拋物線與三角形有不同交點(diǎn)數(shù)時(shí)候的情況.27.【答案】（1）60°；AB的中點(diǎn)處；BE=DE；（2）BE=DE，理由見解析；（3）A、B、D在以E為圓心的同一個(gè)圓上，畫圖和理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，由直角三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）畫出圖形，根據(jù)題意證明AD=BD，再由△ADE是等邊三角形，得出∠BDE=60°，即△BDE為等邊三角形，可得結(jié)論；（3）根據(jù)題意畫出圖形，猜想：BE=DE，取AB的中點(diǎn)F，連接EF，由∠ACB=90°，∠ABC=30°，可知∠1=60°，CF=AF=AB，故△ACF是等邊三角形，再由△ADE是等邊三角形可得出∠CAD=∠FAE，由全等三角形的判定定理可知△ACD≌△AFE，故∠ACD=∠AFE=90°．由F是AB的中點(diǎn)，可知EF是AB的垂直平分線，進(jìn)而可得出△ADE是等邊三角形，故DE=AE，BE=DE，可得點(diǎn)E在BD的垂直平分線上，即可證明.【詳解】解：（1）如圖，∵∠C=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°，∵△ADE是等邊三角形，∴AE=CE，∴點(diǎn)E落在AB的中點(diǎn)處；∴AE=CE=BE=DE，故答案為：60°；AB的中點(diǎn)處；BE=DE；（2）BE=DE，∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠BAD=30°=∠ABC=∠CAD，∴AD=BD，∵△ADE是等邊三角形，∴DE=AD，∴DE=DB，∵∠C=90°，∴∠ADC=∠ADE=60°，∴∠BDE=60°，∴△BDE為等邊三角形，∴BE=DE；（3）如圖為所畫圖形，猜想：A、B、D在以E為圓心的同一個(gè)圓上，理由是：設(shè)AB中點(diǎn)為F，連接CF，EF，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠1=60°，CF=AF=AB，∴△ACF是等邊三角形．∴AC=AF，∵△ADE是等邊三角形，∴∠2=60°，AD=AE，∴∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即∠CAD=∠FAE，在△ACD和△AFE中，，∴△ACD≌△AFE（SAS），∴∠ACD=∠AFE=90°，∵F是AB的中點(diǎn)，∴EF是AB的垂直平分線，∴BE=AE，∵△ADE是等邊三角形，∴DE=AE，∴BE=DE，∴點(diǎn)E在BD的垂直平分線上，∴A、B、D在以點(diǎn)E為圓心的同一個(gè)圓上.【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．28.【答案】（1）①12；②（0，2）或（0，4）；（2）4-3≤m≤4+3或-4-3≤m≤4-3.【解析】【分析】（1）①由相關(guān)矩形的定義可知：要求A與B的相關(guān)矩形周長，則AB必為對(duì)角線，利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出該矩形的長與寬，進(jìn)而可求出該矩形的周長；②由定義可知，AC