2020版數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固組1.已知函數(shù)f(x）=3x+1,則limΔx→0A.-13 B.C。23 D。2。若f(x)=2xf’（1）+x2,則f’(0)等于(）A。2 B.0C.—2 D。-43.已知奇函數(shù)y=f(x）在區(qū)間(-∞，0]上的解析式為f（x）=x2+x,則曲線y=f(x）在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程是()A.x+y+1=0 B.x+y-1=0C。3x-y-1=0 D.3x—y+1=04.若點(diǎn)P是曲線y=x2—lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x—2的距離的最小值為（)A。1 B.2C.22 D。5。已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)為f'（x)，且f’(x)是偶函數(shù)，則曲線y=f(x）在原點(diǎn)處的切線方程為（）A。y=3x+1 B。y=-3xC.y=-3x+1 D.y=3x—36.設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)(x，y）處切線的斜率為g（x)，則函數(shù)y=x2g(x）的部分圖像可以為(）7。一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)經(jīng)過(guò)ts后的距離為s=13t3-6t2+32t,則速度為0的時(shí)刻是（A.4s末 B。8s末C.0s末與8s末 D.4s末與8s末8。（2018河北衡水中學(xué)17模,14）函數(shù)y=f（x)的圖像在點(diǎn)M（2,f(2））處的切線方程是y=2x-8，則f'(2)f9.（2018天津,文10)已知函數(shù)f(x）=exlnx，f’（x)為f(x）的導(dǎo)函數(shù),則f'（1)的值為.

10.(2018河南六市聯(lián)考一,14)已知函數(shù)f(x）=x+ax+b(x≠0)在點(diǎn)（1，f(1))處的切線方程為y=2x+5，則a-b=.11.函數(shù)f（x）=xex的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是。

12。若函數(shù)f(x)=12x2—ax+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.綜合提升組13.已知函數(shù)f（x)=xlnx,若直線l過(guò)點(diǎn)（0，-1)，并且與曲線y=f（x)相切，則直線l的方程為（）A.x+y-1=0 B。x-y-1=0C.x+y+1=0 D.x-y+1=014.下面四個(gè)圖像中,有一個(gè)是函數(shù)f（x)=13x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)y=f’(x）的圖像，則f（—1)=（A.13 B。—C。73 D.-15。(2018全國(guó)3，理14）直線y=（ax+1）ex在點(diǎn)（0,1）處的切線的斜率為-2，則a=.

創(chuàng)新應(yīng)用組16。（2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模，4)已知f(x）=3+2cosx,f'（x)是f（x)的導(dǎo)函數(shù),則在區(qū)間-π3,π任取一個(gè)數(shù)x0使得f’(x0）<1A.14 B.C.18 D.17.(2018河北衡水中學(xué)押題二，12）已知函數(shù)f(x）=-x2-4x+5,x≤1,lnx,x>1,A。12B.1C。12D.1參考答案課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算1。A∵f'（x)=13∴l(xiāng)im=—lim=—f’（1）=-13×12.Df'(x）=2f'（1)+2x,令x=1，則f'(1)=2f’(1)+2，得f’(1）=-2,所以f'(0)=2f'(1）+0=—4。故選D.3.B由函數(shù)y=f（x)為奇函數(shù)，可得f(x）在［0，+∞）內(nèi)的解析式為f（x）=-x2+x，故切點(diǎn)為（1,0).因?yàn)閒’(x）=—2x+1,所以f'(1）=—1,故切線方程為y=-(x—1)，即x+y-1=0.4.B因?yàn)槎x域?yàn)?0，+∞),所以y’=2x—1x,令2x—1x=1，解得x=1,則曲線在點(diǎn)P(1，1）處的切線方程為x—y=0,所以兩平行線間的距離為d=22=2。5.B因?yàn)閒（x）=x3+ax2+（a-3)x,所以f’（x)=3x2+2ax+(a-3).又f’（x)為偶函數(shù),所以a=0,所以f（x）=x3—3x,f'(x)=3x2-3。所以f’(0)=-3.故所求的切線方程為y=—3x。6.C根據(jù)題意得g（x)=cosx，則y=x2g(x）=x2cosx為偶函數(shù).又x=0時(shí),y=0，故選C.7.Ds’=t2—12t+32,由導(dǎo)數(shù)的物理意義可知，速度為零的時(shí)刻就是s’=0的時(shí)刻,解方程t2-12t+32=0,得t=4或t=8。故選D.8.—12由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知f’(2）=2，又f（2)=2×2—8=-4，所以f'(29.e∵f(x)=exlnx，∴f’（x）=exlnx+ex∴f’(1)=eln1+e1=e10.—8∵f'（x)=1—ax2=∴f'（1)=1—a=2，∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,∴在點(diǎn)（1,f(1））處的切線方程為y-b=2（x—1),∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8。11。y=2ex—e∵f（x）=xex,∴f（1)=e,f'(x)=ex+xex，∴f’(1)=2e,∴f(x）的圖像在點(diǎn)(1，f（1）)處的切線方程為y-e=2e（x—1）,即y=2ex—e。12。［2，+∞）∵f(x）=12x2-ax+lnx∴f’（x)=x—a+1x∵f(x)的圖像存在垂直于y軸的切線,∴f'（x）存在零點(diǎn),∴x+1x—a=0有解∴a=x+1x≥2(x>0)13。B設(shè)直線l的方程為y=kx-1，直線l與f（x）的圖像相切于點(diǎn)（x0，y0），則kx0∴直線l的方程為y=x—1，即x-y—1=0。14。D∵f'(x）=x2+2ax+a2—1,∴f'（x）的圖像開(kāi)口向上，故②④排除。若f'(x）的圖像為①,則a=0，f(—1）=53若f’（x)的圖像為③，則a2-1=0。又對(duì)稱軸x=—a>0，∴a=-1,∴f（—1)=—1315.—3設(shè)f(x)=(ax+1）ex，∵f’（x）=a·ex+（ax+1)ex=(ax+a+1)ex，∴f（x)=(ax+1)ex在點(diǎn)(0,1）處的切線斜率k=f'(0）=a+1=—2，∴a=—3。16.D由f'（x)=-2sinx〈1，x∈-π3,π得x∈-π6,π，17。C方程f(x)=kx-12恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為y=f(x)的圖像與y=kx—12的圖像有四個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示，直線y=kx—12過(guò)定點(diǎn)0,-12，且過(guò)點(diǎn)（1，0)時(shí),函數(shù)y=f(x）的圖像與y=kx—12的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)設(shè)直線y=kx—12與y=lnx（x〉1)切于點(diǎn)(x0，lnx0則過(guò)該切點(diǎn)的切線方程為y—lnx0=1x0(x—x0把點(diǎn)0,-12代入切線方程，可得—12—lnx0=-1,解得