山東省泰安市泰山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題10

2018年泰山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題（十）(卷Ⅰ)一、選擇題（本大題共12個小題，滿分36分,在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，錯選、不選或選出的答案超出一個，均記零分.）1.在實(shí)數(shù)0，－2，5，3中，最大的是()A．0B．－2C．5D．32.以下算式，正確的選項是（）A．a(chǎn)3×a2=a6B．a(chǎn)3÷a=a3C．a(chǎn)2+a2=a4D．（a2）2=a43.以下四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）．4.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4A如圖，△ABC中，BD均分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連結(jié)CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，則∠ACF的度數(shù)為（）DFA．48°B．36°C．30°D．24°6．甲、乙兩人用以下圖的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤別分紅面積相等的3個扇形）做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)诘貐^(qū)的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝．若指針落在分界限上，則需要從頭轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．甲獲勝的概率是（）

BECA．B．C．D．7．不等式組的解集為x＜2，則k的取值范圍為（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤18.若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面睜開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A．60°B．90°C．120°D．180°19．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延伸AB與DC訂交于點(diǎn)G，AO⊥CD，垂足為E，連結(jié)BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．80°D．90°二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，與y軸的負(fù)半軸訂交，且交點(diǎn)在(0，－2)的上方，以下結(jié)論：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．此中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4如圖擱置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b),M在邊BC上，且BM=b，連AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF。給出以下五種結(jié)論：

MADAND；b2；CPbaABMNGF；④S四邊形AMFNa2b2；⑤A，M，P，D四點(diǎn)共圓。此中正確的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．512.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，將Rt△ABC繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°獲得Rt△ADE，則BC掃過的面積為（）A．B．（2﹣）πC．πD．π中考數(shù)學(xué)模擬參賽試題(卷Ⅱ)二、填空題（本大題共6小題，滿分18分。只需求填寫最后結(jié)果，每題填對得3分）13．已知對于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．假如隨意選擇一對有序整數(shù)（m，n），此中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等2．的，那么對于x的方程x+nx+m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根的概率是15.如圖，某小區(qū)①號樓與?號樓隔河相望，李明家住在①號樓，他很想知道?號樓的高度，于是他做了一些丈量，他先在B點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測得C點(diǎn)的仰角為30°，?號樓的高度CD=米．216.計算：÷（x﹣）=．17．如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD訂交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則的長為．18.如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的地點(diǎn)，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y=﹣x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O1的地點(diǎn)，使點(diǎn)O1的對應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=﹣x上，挨次進(jìn)行下去若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)O12的縱坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或推演步驟）19.(此題滿分8分)先化簡，再求值：，23xy9x26xyy2此中x=3，y=﹣4．x2yx24y220.(此題滿分8分)為認(rèn)識某校學(xué)生對《最強(qiáng)盛腦》、《朗誦者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜歡狀況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行檢查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出而且只好選出一個自己最喜歡的節(jié)目），并將檢查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計圖表：學(xué)生最喜歡的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目人數(shù)（名）百分比最強(qiáng)盛腦510%朗誦者15b%中國詩詞大會a40%出彩中國人1020%依據(jù)以上供給的信息，解答以下問題：（1）x=，a=，b=；32）補(bǔ)全上邊的條形統(tǒng)計圖；3）若該校共有學(xué)生1000名，依據(jù)抽樣檢查結(jié)果，預(yù)計該校最喜歡《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名．21.(此題滿分8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比率函數(shù)y=的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為3，2），連結(jié)OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）求△AOB的面積．22.(此題滿分9分)已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE、CF、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC知足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明原因．23.(此題滿分10分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)4店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花銷110元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價各多少元？（2）依據(jù)花費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超出10000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩共500袋，且甲種口罩的數(shù)目大于乙種口罩的，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價為22.4元，乙種口罩每袋的進(jìn)價為18元，請你幫助網(wǎng)店計算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店贏利最大，應(yīng)當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，最大贏利多少元？24、(此題滿分11分)已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延伸線上，連結(jié)EA，EC．1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延伸線上，求證：EA=EC；2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC，判斷△ACE的形狀，并說明原因；3）如圖3，若點(diǎn)P在線段AB上，連結(jié)AC，當(dāng)EP均分∠AEC時，設(shè)AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度數(shù)．（此題滿分12分）如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn)．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；5（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)，知足以，，為極點(diǎn)的三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，若點(diǎn)在這條拋物線上，且，在（）的條件下，能否存在點(diǎn)P，使得?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．參照答案：一、選擇題題號選項DDABACCCCCDD6二、填空題:13.a＞﹣1且a≠0．14.115.63.16.17.π．18.9+37三、簡答題19、解：2﹣÷=2﹣=2﹣==，當(dāng)x=3，y=﹣4時，原式=．20、（1）50；20；30；（2）（3）依據(jù)題意得：1000×40%=400（名），則預(yù)計該校最喜歡《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有400名．21、解：（1）如圖，過點(diǎn)A作AF⊥x軸交BD于E，∵點(diǎn)B（3，2）在反比率函數(shù)y=的圖象上，∴a=3×2=6，∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y=，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y軸，OC=CA，∴AE=EF=AF，∴AF=4，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)A在反比率函數(shù)y=圖象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+6；（2）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥x軸于F交OB于G，∵B（3，2），∴直線OB的分析式為y=x，∴G（，1），△AOB△AOG△ABG．A（，4），∴AG=4﹣1=3，∴S=S+S=×3×3=722、（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形AB=BC=CD=DA，∠B=∠D又E、F分別是AB、AD中點(diǎn)，∴BE=DF∴△ABE≌△CDF（SAS）2）若AB⊥AD，則AEOF為正方形，原因以下E、O分別是AB、AC中點(diǎn)，∴EO∥BC，又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF同理可證OF∥AE，因此四邊形AEOF為平行四邊形由（1）可得AE＝AF因此平行四邊AEOF為菱形由于BC⊥AB，因此∠BAD＝90°，因此菱形AEOF為正方形。23、解：（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價為x元，乙種口罩每袋的售價為y元，依據(jù)題意得：，解這個方程組得：，故該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價為25元，乙種口罩每袋的售價為20元；（2）設(shè)該網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩m袋，購進(jìn)乙種口罩（500﹣m）袋，依據(jù)題意得，解這個不等式組得：222，2＜m≤227.3，因m為整數(shù)，故有5種進(jìn)貨方案，分別是：購進(jìn)甲種口罩223袋，乙種口罩277袋；購進(jìn)甲種口罩224袋，乙種口罩276袋；購進(jìn)甲種口罩225袋，乙種口罩275袋；購進(jìn)甲種口罩226袋，乙種口罩274袋；購進(jìn)甲種口罩227袋，乙種口罩273袋；設(shè)網(wǎng)店贏利w元，則有w=（25﹣22.4）m+（20﹣18）（500﹣m）=0.6m+1000，故當(dāng)m=227時，w最大，w最大=0.6×227+1000=1136.2（元），故該網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩227袋，購進(jìn)乙種口罩273袋時，贏利最大，最大收益為1136.2元．824、證明：（1）∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形，AB=BC，BP=BF，AP=CF，在△APE和△CFE中，∵，∴△APE≌△CFE，EA=EC；2）△ACE是直角三角形，原因是：如圖2，∵P為AB的中點(diǎn)，∴PA=PB，∵PB=PE，PA=PE，∴∠PAE=45°，又∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）設(shè)CE交AB于G，∵EP均分∠AEC，EP⊥AG，AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a，∵PE∥CF，∴，即，解得：a=b，∴a：b=：1，作GH⊥AC于H，∵∠CAB=45°，∴HG=AG=（2b﹣2b）=（2﹣）b，又∵BG=2b﹣a=（2﹣）b，GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC，∴∠HCG=∠BCG，9PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°．25、（1）在直線上，，．把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線分析式可得解得拋物線分析式為．（2）