江西省宜春市高安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 含答案解析

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁江西省宜春市高安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是C．多項式是五次四項式 D．是單項式4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．6．如，我們叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如，），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合，我們說．已知集合，集合，若，則的值是（

）A．－1 B．0 C．1 D．2二、填空題7．十年來，高安市委市政府堅持教育優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，教育財政投入由年的億元增至年的億元，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．8．若單項式與是同類項，那么_____．9．寫一個含字母x和y且系數(shù)為最大負(fù)整數(shù)的四次單項式：_____．10．若□，則□表示的多項式是_____．11．遠(yuǎn)古美索不達(dá)米亞人創(chuàng)造了一套以60進制為主的楔形文記數(shù)系統(tǒng)，對于大于59的數(shù)，美索不達(dá)米亞人則采用六十進制的位值記法，位置的區(qū)分是靠在不同楔形記號組之間留空，例如：，左邊的表示2×602；中間的表示3×60；右邊的則表示1個單位，用十進制寫出來是7381，若楔形文記數(shù)，表示十進制的數(shù)為__．12．在數(shù)軸上有P，Q兩點，點P在點Q的左邊，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．若，則點P表示的數(shù)為_____．三、解答題13．計算：(1)；(2)．14．已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，xy＜0，求xy的值．15．先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中．16．已知，(1)當(dāng)時，求代數(shù)式的值；(2)試判斷A、B的大小關(guān)系，并說明理由．17．如圖是由邊長分別為4和3的長方形與邊長為的正方形拼成的圖形．（1）用含有的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡；（2）當(dāng)時，求這個陰影部分的面積．18．下面是曉彬同學(xué)進行整式的加減的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．…第一步…第二步…第三步(1)任務(wù)一：①以上步驟第一步是進行__________，依據(jù)是_________；②以上步驟第___________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是____________；③請你進行正確化簡．并求當(dāng)時，式子的值．(2)任務(wù)二：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就整式的加減還需要注意的事項給其他同學(xué)提出一條建議．19．老師寫出一個整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進行計算．（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4．則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a＝，b＝；（2）乙同學(xué)給出了a＝2，b＝﹣1，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學(xué)的計算結(jié)果．20．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，其中點A在點B的左側(cè)，且．(1)請用刻度尺在數(shù)軸上作出原點O；(2)若，，求的值；(3)若點C在點A的左側(cè)，化簡；(4)若，，求c的值．21．2021年“新冠肺炎”疫情的持續(xù)影響，使得醫(yī)用口罩銷量一直在增加．某口罩加工廠每名工人計劃每天生產(chǎn)350個醫(yī)用口罩，一周生產(chǎn)2450個口罩，由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是工人小李某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小李周三生產(chǎn)口罩個；（2）根據(jù)如表記錄的數(shù)據(jù)，求出小李本周實際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量；（3）若加工廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.5元，若超額完成每日計劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每天的計劃量，則少生產(chǎn)一個扣0.2元，小李本周的工資是多少？22．學(xué)校準(zhǔn)備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：A方案：買一個籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球50個，跳繩x條（x＞50）．(1)若按A方案購買，一共需付款元；，若按B方案購買，一共需付款元．(2)當(dāng)x＝100時，請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算？(3)當(dāng)x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？23．請利用絕對值的性質(zhì)，解決下面問題：(1)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時，則______；當(dāng)時，則_____；(2)已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值；(3)已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值．答案第=page1212頁，共=sectionpages1313頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1313頁參考答案：1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行計算即可．【詳解】解：因為，所以的倒數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查倒數(shù)，掌握“乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵．2．C【分析】先分別計算出各數(shù)，再結(jié)合數(shù)軸比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查的是利用有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘方運算，掌握“利用數(shù)軸比較數(shù)的大小”是解本題的關(guān)鍵．3．B【分析】直接利用單項式的系數(shù)、次數(shù)確定方法、以及多項式的項數(shù)與次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：選項，單項式的系數(shù)是，故此選項不合題意；選項，單項式的次數(shù)是，故此選項符合題意；選項，多項式是四次四項式，故此選項不合題意；選項，是多項式，故此選項不合題意．故選：．【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)、次數(shù)多項式的項數(shù)與次數(shù)，理解和掌握查單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)與次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．，選項A符合題意；B．，選項B不符合題意；C．與不是同類項，不能合并，選項C不符合題意；D．與不是同類項，不能合并，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．5．B【分析】由數(shù)軸及題意可得，依此可排除選項．【詳解】解：由數(shù)軸及題意可得：，∴，∴只有B選項正確，故選B．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算及數(shù)軸，熟練掌握實數(shù)的運算及數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)集合的確定性、互異性、無序性，對于集合B的元素通過分析，與A的元素對應(yīng)分類討論即可．【詳解】解：∵集合B的元素，，可得，∴，∴，，∴，當(dāng)時，，，，不滿足互異性，情況不存在，當(dāng)時，，（舍），時，，，滿足題意，此時，．故選：Ｃ【點睛】本題考查集合的互異性、確定性、無序性。通過元素的分析，按照定義分類討論即可．7．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：億，故答案為：．【點睛】本題主要考查運用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)，掌握乘方的運用，科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式及，的取值方法是解題的關(guān)鍵．8．1【分析】根據(jù)同類項的概念分別求出m、n，計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．9．（答案不唯一）【分析】寫出系數(shù)為，x和y的次數(shù)和為4的單項式即可．【詳解】解：∵單項式的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴單項式的系數(shù)是，∵單項式是四次單項式，∴x和y的次數(shù)和為4，∴符合條件的單項式可以為：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，次數(shù)等相關(guān)概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．【詳解】解：所求多項式為：，故答案為：．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的運算法則．11．3723【分析】根據(jù)題意，可以用十進制表示出楔形文記數(shù)．【詳解】解：楔形文記數(shù)表示十進制的數(shù)為：1×602+2×60+3＝3600+120+3=3723，故答案為：3723．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法以及六十進制的位值記法．12．或【分析】根據(jù)絕對值的意義求得a和b的值，從而確定點Q所表示的數(shù)，然后利用有理數(shù)加法運算法則求得點P所表示的數(shù)，并根據(jù)點P位于點Q左邊確定符合題意的結(jié)果．【詳解】解：，，，，即點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為3，①當(dāng)時，，此時點P所表示的數(shù)為3（不符合題意，舍去）；②當(dāng)時，，此時點P所表示的數(shù)為1；③當(dāng)時，，此時點P所表示的數(shù)為﹣1；④當(dāng)時，，此時點P所表示的數(shù)為；綜上，點P所表示的數(shù)為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)加法法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．13．(1)(2)【分析】（1）先化簡符號，再計算即可；（2）先算括號內(nèi)的和乘方運算，再算乘除，最后算加減．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題主要考查帶有乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握帶有乘方的有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．14．-10．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)先求出x、y的值，再根據(jù)x+y＜0，xy＜0確定出x、y的值，然后代入xy進行計算即可得解．【詳解】解：∵|x|=5、|y|=2，∴x=5或-5，y=2或-2，∵x+y＜0，xy＜0，∴x=-5，y=2，當(dāng)x=-5，y=2時，xy=（-5）×2=-10．【點睛】本題考查了互為相反數(shù)的絕對值相等的性質(zhì)，有理數(shù)的加法和乘法運算法則，確定出x、y的值是解題的關(guān)鍵．15．(1)，(2)，0【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將a與b的值求出并代入化簡后的式子即可求出答案．（2）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將x與y的值代入化簡后的式子即可求出答案．【詳解】（1）解：，由題意可知：，，原式（2）解：，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算—化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的運算法則．16．(1)，(2)，理由見解析【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案．（2）判斷與的大小關(guān)系即可求出答案．【詳解】（1）∵，∴，當(dāng)時，原式．（2）∵∴．【點睛】本題考查了整式的加減運算和比較大小，熟練運用運算法則是解決問題的關(guān)鍵17．（1）；（2）3【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于長方形和正方形的面積和減去三個三角形的面積可列代數(shù)式；（2）將代入計算可求解陰影部分的面積．【詳解】解：陰影部分的面積為：；（2）當(dāng)時，陰影部分的面積為，答：陰影部分的面積為3．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，列代數(shù)式求解陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．18．(1)①去括號，去括號法則；②一，去括號時符號錯誤；③(2)去括號時，若括號前面是負(fù)號，去掉括號后括號里的項都變號，勿漏；若括號前面有數(shù)字，利用乘法對加法的分配律時，注意分配到每一項；（答案不唯一）．【分析】（1）認(rèn)真看曉彬同學(xué)的解題過程，根據(jù)合并同類項的一般步驟和他的計算過程，回答題目問題；（2）可根據(jù)去括號法則的注意事項給出建議．【詳解】（1）解：①第一步是去括號，利用了去括號法則；故答案為：去括號，去括號法則；②計算中第一步出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)問題的原因是去括號時符號錯誤；故答案為：一，去括號時符號錯誤；③．當(dāng)時，原式．故答案為：（2）解:建議去括號時，若括號前面是負(fù)號，去掉括號后括號里的項都變號，勿漏；若括號前面有數(shù)字，利用乘法對加法的分配律時，注意分配到每一項；（答案不唯一）．【點睛】本題考查了整式加減的混合運算，去括號法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．19．（1）5，﹣1；（2）﹣x2﹣3x﹣4；（3）-4【分析】（1）整式進行整理后，利用等式的性質(zhì)列方程求解即可；（2）把，代入求解即可；（3）計算的最后結(jié)果與的取值無關(guān)，則含x項的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x），＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x，＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4；（1）∵甲計算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4，∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．∴a＝5，b＝﹣1．故答案為：5，﹣1；（2）乙同學(xué)給出了a＝2，b＝﹣1，∴計算結(jié)果為（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4，＝﹣x2﹣3x﹣4．（3）∵丙同學(xué)計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．∴a＝3，b＝2．當(dāng)a＝3，b＝2時，丙同學(xué)的計算結(jié)果﹣4．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)3(3)(4)2或10【分析】（1），得出，互為相反數(shù)，得出原點是的中點；（2）利用，可以分別求出a，b的值，再求的值；（3）利用數(shù)軸判斷出，再絕對值的性質(zhì)化簡絕對值；（4）利用數(shù)軸上兩點間的距離，，進行求解．【詳解】（1）解：如圖：∵，∴，互為相反數(shù)，∴原點是的中點；描出原點如下：（2）∵，，∴，又∵，∴，，∴．答：的值為3．（3）∵點C在點A的左側(cè)，點A在點B的左側(cè)，∴，，∴．（4）∵，∴，∵，，∴，∴，即，解得：或10．答：c的值為2或10．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程的應(yīng)用，整式的加減運算的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用數(shù)軸上兩點間的距離公式建立方程是解本題的關(guān)鍵．21．（1）346；（2）小李本周實際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量為2460個；（3）小李本周的工資為1213.85元．【分析】（1）根據(jù)表格及題意可直接進行求解；（2）先把表格中的數(shù)據(jù)相加，然后問題可求解；（3）根據(jù)題意分別求出每天的工資，然后問題可求解．【詳解】解：（1）由題意得：350-4=346（個）；故答案為346；（2）由題意得：（5-2-4+13-9+15-8）+2450=2460（個）；答：小李本周實際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量為2460個；（3）周一小李的工資為（元），周二小李的工資為（元），周三小李的工資為（元），周四小李的工資為（元），周五小李的工資為（元），周六小李的工資為（元），周日小李的工資為（元），∴小李本周工資為175.75+173.6+172.2+176.95+168.7+177.25+169.4=1213.85（元），答：小李本周的工資為1213.85元．【點睛】本題主要考查有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)混合運算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22．(1)（5000+20x），（5400+18x）；(2)應(yīng)選擇A方案購買合算；(3)按A方案買50個籃球，剩下的50條跳繩按B方案購買，付款6900元．【分析】（1）由題意按A方案購買可列式：50×120+（x-50）×20=5000+20x，在按B方案購買可列式：（50×120+20x）×0.9=5400+18x；（2）將x=100分別代入A方案，B方案即可以比較（3）由于A方案是買一個籃球送跳繩，B方案是籃球和跳繩都按定價的90%付款，所以可以按A方案買50個籃球，剩下的50條跳繩按B方案購買即可．【詳解】（1）解：A方案購買可列式：50×120+（x-50）×20=（5000+20x）元；按B方案購買可列式：（50×120+20x）×0.9=（5400+18x）元；故答案為：（5000+20x），（5400+18x）；（2）當(dāng)x=100時，A方案購買需付款：5000