新教材蘇教版必修第二冊 9.2.1 向量的加減法 作業(yè)

2021-2022學(xué)年新教材蘇教版必修第二冊9.2.1向量的加減法作業(yè)一、選擇題1、

已知向量，，且與共線，，則（）。A．B．C．或D．或2、

已知=e1+2e2,共線,則點P(x,y)的軌跡方程為(）。A．2x-y-2=0B．(x+1)2+(y-1)2=2C．x-2y+2=0D．(x-1)2+(y+1)2=23、

已知向量，且a∥b,那么2a-b=(）。A．（4，0）B．（0，4）C．（4，-8）D．（-4，8）4、

已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且，則=（）。A．B．C．504D．5、已知是內(nèi)一點，且，點在內(nèi)（不含邊界），若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6、在平行四邊形中，下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．7、如圖，D是的邊AB的中點，則向量等于（）A． B． C． D．8、

已知向量=（x﹣1，2），=（x，1），且∥，則=（）。A．B．2C．2D．39、已知是四邊形所在平面上任一點，且則四邊形一定為()A．菱形 B．任意四邊形 C．平行四邊形 D．矩形10、

對于非零向量a,b,下列命題正確的個數(shù)為(）。①|(zhì)a|+|b|=|a+b|？a與b的方向相同;②|a|+|b|=|a-b|？a與b的方向相反;③|a+b|=|a-b|？a與b的模相等;④|a|-|b|=|a-b|？a與b的方向相同.A．0B．1C．2D．311、

是所在平面上的一點,滿足,若,則的面積為（）。A．2B．3C．4D．812、

在中,點在線段上,且則（）。A．B．C．D．二、填空題13、在梯形中,，,設(shè),,則__________(用向量表示).14、設(shè)在的內(nèi)部，且，的面積與的面積之比為______．15、如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，N是線段OD的中點，AN的延長線與CD交于點E，若，則實數(shù)m的值為________.16、如圖，在平行四邊形中，，分別為，上的點，且，，連接，交于點，若，則的值為___________.三、解答題17、（本小題滿分10分）如圖，在中，，分別在，上，，，與交于點，，，求和的值．18、（本小題滿分12分）平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，∠BAD＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，求AC1的長．19、（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形的對角線與相交于點，且，，用，分別表示向量，，，.參考答案1、答案D解析因為與共線，所以，，所以又因為，所以或.本題選擇D選項.

2、答案A解析，所以，即，故選A。點睛：本題考查平面向量共線的坐標(biāo)表示。由題意，得，由向量平行的公式，若，且，則，利用公式，解得答案。

3、答案C解析因為向量，且a∥b,∴.本題選擇C選項.

4、答案C詳解：因為，所以A,B,C三點共線，又因為，所以，所以.故答案為：C.點睛：（1）本題主要考查平面向量的運(yùn)算和等差數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析轉(zhuǎn)化能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是化簡且得到.

5、答案B解析根據(jù)可知O為的重心；根據(jù)點M在內(nèi)，判斷出當(dāng)M與O重合時，最小；當(dāng)M與C重合時，的值最大，因不含邊界，所以取開區(qū)間即可。詳解因為是內(nèi)一點，且所以O(shè)為的重心在內(nèi)（不含邊界），且當(dāng)M與O重合時，最小，此時所以，即當(dāng)M與C重合時，最大，此時所以，即因為在內(nèi)且不含邊界所以取開區(qū)間，即所以選B點睛本題考查了向量在三角形中的線性運(yùn)算，特殊位置法的應(yīng)用，屬于難題。6、答案C解析畫出圖像，根據(jù)向量加法運(yùn)算，對選項逐一分析判斷，由此得出正確選項.詳解畫出圖像如下圖所示.對于A選項，大小相等方向相反，，結(jié)論正確.對于B選項，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知，，結(jié)論正確.對于C選項，由于，故結(jié)論錯誤.對于D選項，，大小相等方向相反，，結(jié)論正確.故選C.點睛本小題主要考查向量加法運(yùn)算，考查平行四邊形的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7、答案A解析根據(jù)向量加法的三角形法則知，，由D是中點和相反向量的定義，對向量進(jìn)行轉(zhuǎn)化．詳解由題意，根據(jù)三角形法則和D是的邊AB的中點得，，所以，故選：A．點睛本題主要考查了平面向量加法的三角形法的應(yīng)用，其中解答中結(jié)合圖形和題意，合理利用平面向量的三角形法則化簡是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8、答案D解析因為，所以，解得，則，；故選D.點睛：利用平面向量的坐標(biāo)形式判定向量共線或垂直是常見題型：已知，則，.

9、答案C解析根據(jù)向量的運(yùn)算和共線向量的概念，可得且，即可求解，得到答案.詳解由，可得，即四邊形中，又由，所以，即四邊形中有一組對邊平行且相等，所以四邊形為平行四邊形，故選C.點睛本題主要考查了向量的運(yùn)算和共線向量的應(yīng)用，其中解答中熟記向量的運(yùn)算法則和共線向量的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10、答案C解析時，與同向，①正確，時，與反向，②正確，時，⊥，③錯誤，時，與反向，反這不一定成立，④錯誤，故選C.

11、答案A解析∵，∴，∴，且方向相同?！?，∴。選A。

12、答案B解析分析三角形所在的平面上，取為基底，利用向量的加減法可以表示出向量,從而求出.詳解因為,所以，從而，故選B.點睛平面向量的線性運(yùn)算問題，一般只需選定一組基底，其余的向量都利用這組基底表示出來，即可解決相關(guān)問題.

13、答案解析詳解：利用向量的三角形法則，可得，，又，，則，.故答案為.點睛：本題考查了向量三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力.14、答案1:3解析記,，可得：為的重心，利用比例關(guān)系可得：，,，結(jié)合：即可得解.詳解記,則則為的重心，如下圖由三角形面積公式可得：，,又為的重心，所以，所以所以點睛本題主要考查了三角形重心的向量結(jié)論，還考查了轉(zhuǎn)化能力及三角形面積比例計算，屬于難題.15、答案m=.解析先將用來表示，然后利用三點共線，則，將題目所給已知代入后，利用平面向量的基本定理列方程組，解方程組求得的值.詳解由N是OD的中點得=+=+(+)=+，又因為A，N，E三點共線，故=λ，即m+=λ，所以解得故實數(shù)m=.點睛本小題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，考查幾何圖形中的向量運(yùn)算，還考查了平面向量的基本定理.屬于中檔題.16、答案詳解：，，，設(shè)，則即，，.故答案為：.點睛本題考查了平面向量的線性運(yùn)算，考查了平面向量共線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.17、答案，詳解：解：因為，所以，因為且，所以，即，解得，點睛本題考查平面向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.解析18、答案詳解:∴==1+22+32+2·cos·cos·cos=