新教材高考物理微專題小練習(xí)專題46電荷庫(kù)侖定律

PAGE4PAGE專題46電荷庫(kù)侖定律1．[2022·安徽蕪湖月考]兩個(gè)完全相同的小金屬球(均可視為點(diǎn)電荷)所帶電荷量之比為5∶9，它們?cè)谙嗑嘁欢ň嚯x時(shí)相互作用的吸引力為F1，如果讓它們充分接觸后再放回各自原來的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2為()A．45∶4B．45∶49C．15∶4D．15∶492．兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷所帶電荷量為－4Q，B處電荷所帶電荷量為＋Q，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷P，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．P為負(fù)電荷，且放于A右方B．P為正電荷，且放于A左方C．P為負(fù)電荷，且放于B右方D．P為正電荷，且放于B右方3．[2022·河北省邢臺(tái)市聯(lián)考]兩小球帶同種電荷，電荷量之和為Q.若兩小球可視為點(diǎn)電荷，且電荷量可隨機(jī)分配，兩小球的距離為r，靜電力常量為k，則兩小球間的靜電力的最大值為()A．eq\f(kQ2,4r2)B．eq\f(kQ2,2r2)C．eq\f(kQ2,r2)D．eq\f(2kQ2,r2)4．[2022·江蘇省常州市期末]如圖所示，A、B兩帶電小球，帶電荷量大小分別為QA、QB，質(zhì)量分別為m1和m2.用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)A、B兩球處于同一水平線上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是AB連線上一點(diǎn)且在O點(diǎn)的正下方，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，A、B兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，sin53°＝0.8，則下列說法正確的是()A.A、B兩球的質(zhì)量之比為9∶16B．A、B兩球所帶電荷量之比為81∶256C．同時(shí)剪斷連接兩小球A、B的細(xì)線，A小球一定先落地D．若在O點(diǎn)放一帶電荷量適當(dāng)?shù)呢?fù)電荷，能在兩球不動(dòng)的情況下使兩細(xì)線的拉力同時(shí)為零5．[2022·江蘇省徐州市期中]如圖所示，一個(gè)兩端封閉的玻璃管內(nèi)壁光滑且絕緣，管內(nèi)裝有A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為m和5m.當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，A對(duì)管左端的壓力為2mg，當(dāng)管豎直放置時(shí)()A．若A球在底部，則B球停在管中央B．若A球在底部，則A對(duì)管底的壓力為8mgC．若B球在底部，則B對(duì)管底的壓力為7mgD．若B球在底部，則B對(duì)管底的壓力為6mg6．[2022·河南省名校大聯(lián)考](多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量均為m.A小球帶電量為＋q并固定在絕緣天花板上，帶電小球B繞小球A正下方的O點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球A、B間的距離為eq\r(2)R.小球C用細(xì)線懸掛于同一天花板上的D點(diǎn)，與小球B在同一水平面內(nèi)做半徑為eq\f(R,2)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是()A．小球B和C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定相同B．小球B所帶的電荷量大小為eq\f(8mgR2,kq)C．A、B間的庫(kù)侖力與C、D間細(xì)線拉力之比為2eq\r(2)∶eq\r(5)D．小球B和C做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為2∶1專題46電荷庫(kù)侖定律1．A兩個(gè)金屬球相互吸引，故它們帶異種電荷，設(shè)兩金屬球所帶電荷量分別為5q和9q，相距為r時(shí)兩球間的庫(kù)侖力F1＝eq\f(45kq2,r2)；充分接觸后再分開，兩球所帶電荷量的絕對(duì)值均為2q，相距為r時(shí)兩球間的庫(kù)侖力F2＝eq\f(4kq2,r2)，則F1∶F2＝45∶4，故A正確．2．C假設(shè)點(diǎn)電荷P放在A、B之間，那么A處電荷和B處電荷對(duì)點(diǎn)電荷P的庫(kù)侖力方向相同，點(diǎn)電荷P不能處于平衡狀態(tài)，所以假設(shè)不成立；設(shè)點(diǎn)電荷P所在位置與A處電荷的距離為rPA，點(diǎn)電荷P所在位置與B處電荷的距離為rPB，要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，那么A處電荷對(duì)點(diǎn)電荷P的庫(kù)侖力大小等于B處電荷對(duì)點(diǎn)電荷P的庫(kù)侖力大小，即eq\f(k·4Q·QP,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(PA)))＝eq\f(kQ·QP,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(PB)))，解得rPA＝2rPB，所以點(diǎn)電荷P位于B處電荷的右方，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可判斷點(diǎn)電荷P帶負(fù)電，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．A設(shè)兩小球所帶電荷量分別為q1、q2，且q1＋q2＝Q，靜電力F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)q1＝q2＝eq\f(Q,2)時(shí)靜電力具有最大值Fm＝keq\f(Q2,4r2)，A正確．4．B設(shè)兩小球間庫(kù)侖力大小為F，對(duì)A球，F(xiàn)＝m1gtan37°，對(duì)B球F＝m2gtan53°，兩者聯(lián)立可知eq\f(m1,m2)＝eq\f(16,9)，A錯(cuò)誤；兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則keq\f(QA,（OAsin37°）2)＝keq\f(QB,（OBcos37°）2)，得eq\f(QA,QB)＝(eq\f(OAsin37°,OBcos37°))2＝(eq\f(9,16))2，B正確；同時(shí)剪斷連接兩小球A、B的細(xì)線，在豎直方向兩小球A、B均做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩小球是同時(shí)落地，C錯(cuò)誤；若OA細(xì)線拉力為零，O點(diǎn)放置電荷Q1，則keq\f(Q1QA,OA2)cos53°＝F；若OB細(xì)線拉力為零，O點(diǎn)放置電荷Q2，則keq\f(Q2QB,OB2)cos37°＝F，可得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(64,27)，D錯(cuò)誤．5．C玻璃管水平放置時(shí)兩小球間的庫(kù)侖力大小為2mg，且有keq\f(q1q2,l2)＝2mg，豎直放置時(shí)，若A球在底部，則B球的位置下降，其重力與庫(kù)侖力平衡，有keq\f(q1q2,x2)＝5mg，解得x＝eq\r(\f(2,5))l，A錯(cuò)誤；A球在底部時(shí)對(duì)整體應(yīng)用平衡條件得管底對(duì)A的支持力大小FN＝mg＋5mg＝6mg，由牛頓第三定律得A對(duì)管底的壓力大小為F′N＝6mg，B錯(cuò)誤；若B球在底部，A球在管頂?shù)奈恢?，?duì)A球應(yīng)用平衡條件得管頂對(duì)A球的壓力大小為FA＝mg，對(duì)A、B球整體有FN＝mg＋5mg＋FA＝7mg，由牛頓第三定律得B對(duì)管底的壓力大小為7mg，C正確，D錯(cuò)誤．6．ACD由幾何關(guān)系可得AO＝R，θ＝45°.對(duì)小球B受力分析，由牛頓第二定律得mgtanθ＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R)).對(duì)C小球同理有ω＝eq\r(\f(g,R))，故小球B和C的角速度大小相同，則A正確；由題可知，AB與豎直方向夾角為45°，對(duì)小球B受力分析有eq\f(kq,2R2)qBcos45°＝mg，解得qB＝eq\f(2\r(2)mgR2,kq)，則B錯(cuò)誤；對(duì)B小球有FBcos45°＝mg，解得FB＝eq\r(2)