九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)系列試卷4

EE數(shù)培試考注：卷分120分考時(shí)150分。一填題請(qǐng)最答填在線。小3分，大滿60分）1.在次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)有下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：①；∠ABE=∠DCE③AE=DE；④∠A=∠；小同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張以經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，不能構(gòu)成等腰三角形的概率______________.2．如圖”形紙片由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，過(guò)點(diǎn)切一刀，刀痕是線段若影部分面積是紙片面積的一半，則EF的為_(kāi)____________.3.如，AB是圓O的徑CD半圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CD∥AB,若半圓的半徑為則形ABCD長(zhǎng)的最大值是。4.已25－x－x＝，25－x－

的值為。5.一函數(shù)y＝＋的象過(guò)點(diǎn)P，分與x和軸正半軸交于點(diǎn)A，．點(diǎn)O為標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)AOB面積小時(shí)k值分別為。6.如，直線y過(guò)A（，與線mx交點(diǎn)（1，關(guān)于的等式組mx＞kxb＞－的集______________。B

Ax7.已實(shí)數(shù)

滿足

＋

2009

＝

，那么

－2008

值是。8.如，以Rt△ABC的斜邊BC為邊在△的側(cè)作正方形，正方形中心為，連結(jié)AO，如果AB=4，=62，么AC的長(zhǎng)等于。9.設(shè)x，，，x為數(shù)，且滿足x…x=xx…x=x…12007113123=xx…=1，則x的是．1232007B

=…A

COF10.在Rt△中∠＝＝3,BC4.作的圓與斜邊只一個(gè)公共,則r的取

若以C點(diǎn)圓心,r為徑所值范圍是___________．

2211.已知a、b、c滿足

＋

0b代數(shù)式a＋c的是。12如三位數(shù)abc(示百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)為c的位),且滿足ba或b＜則這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)么，所有三位數(shù)中任意取出一個(gè)恰好是“凹數(shù)”的概率是13.如，已知在圓O中直徑MN=10，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM，以及O上并且∠POM=45°則AB的長(zhǎng)為.14.直

yax(a0)

與雙曲線

y

3x

交于

(xy)

、

()2

兩點(diǎn),則數(shù)式

xxy21

的值是.15.設(shè)

a0，

2

ab

，

那么的值為_(kāi)________。16.如,△ABC中,是△ABC的角平分線,DE=3,A,D,F,E四點(diǎn)共圓,則的接圓半徑為。17.如,正形ABCD中,AB=AG,EFAG,若BM=,則MN=__。18.設(shè)且0<

i

xxxi1i

則n的最小整數(shù)解為_(kāi)____19.拋線

yax

2

交y軸一點(diǎn)A(0,1),交x軸于M(

x1

),N

(,0)2

且

0xx1

2

過(guò)點(diǎn)A的線交x軸于點(diǎn)交拋物線于另一點(diǎn)B,且

S

△BMN

52

S

△

若CAN為等腰直角三角形則物線的解析式為_(kāi)_____。20.

x

2xy

的整數(shù)解共有_組。二解題請(qǐng)出細(xì)解或明程本題4小，分分）本小題滿分分知于的值。大1求

的方程

x的兩整數(shù)根恰好比方程x

的兩根都

（本小題滿分10圖6),已拋物線

:

yxx

和直線l:.直線y(k

與拋物線C交兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,直線l交點(diǎn),分別過(guò)、B作軸垂線,設(shè)垂足分別為

,,P

.(1)證明

1211

;(2)是存在實(shí)數(shù)k,使AA如果不存在請(qǐng)明理由

,如存在,求出此時(shí)k的23.（小題滿分）已知a、bc均正，且滿足如下兩個(gè)條件：14證明：以a、b、c為三邊長(zhǎng)可構(gòu)成一個(gè)直角三角形．

已知：如圖，O是半圓的圓心，、E是上的兩點(diǎn)CDAB，⊥ABEG⊥CO．求證：＝．

C

EA

GDOF

B（本小題滿分15分在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的方形的兩頂點(diǎn)A分在yx軸的正半軸上在點(diǎn)現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)時(shí)針針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)為A點(diǎn)一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB交直線y=x于